來源科研圈 ，作者Quanta Magazine

　　導語/ Introduction

　　時間晶體(ti) 永遠在不同狀態之間循環，而不消耗能量。諾貝爾物理學獎獲得者弗朗克·維爾切克（Frank Wilczek）在2012年最先構思了這種物質的存在。時間晶體(ti) 屬於(yu) 第三類永動機，即依靠慣性保持運動，不受摩擦力等其他耗散力影響的機械係統。但因為(wei) 機械係統的能量耗散無法避免，這類永動機被認為(wei) 不可能存在。但是最近，一個(ge) 物理學家團隊宣布在穀歌量子計算機中成功構造了物質的時間晶體(ti) 相。

　　7月29日，穀歌的研究者與(yu) 美國斯坦福大學、普林斯頓大學和其他大學的物理學家團隊在一篇預印本論文中宣布，他們(men) 使用穀歌的量子計算機實現了真正的“時間晶體(ti) ”（time crystal）。而在7月早些時候，另一個(ge) 研究團隊也宣稱在鑽石中創建了一種時間晶體(ti) 。

　　物理學家致力於(yu) 實現時間晶體(ti) 已有多年。時間晶體(ti) 是一種物質相，其組成成分有規律地重複循環運動，其不斷變化卻不消耗任何能量。

　　“時間晶體(ti) 理論出乎物理學家預料：它似乎違反了熱力學第二定律，”德國馬克斯·普朗克複雜係統物理研究所主席、穀歌論文的合著者Roderich Moessner說。根據熱力學第二定律，係統的無序性總會(hui) 增加。

　　時間對稱性（time-translation symmetry）是穩定物體(ti) 在時間上保持不變的一般規律，時間晶體(ti) 是首個(ge) 出現“時間對稱性自發破缺（spontaneous break）”的物質。時間晶體(ti) 既穩定，又不斷變化，以周期性的間隔重現特定狀態*。

　　根據諾特定理（Noether Theorem），時間連續對稱性對應能量守恒。能量隨時間不變的係統應具有時間連續對稱性。而時間晶體(ti) 沒有連續的時間對稱性，具有離散的時間對稱性，即周期性。

　時間晶體(ti) 能在兩(liang) 個(ge) 狀態之間來回切換，而不消耗能量。

　　時間晶體(ti) 是一類新的物質的相（phase），它擴展了相的定義(yi) 。已知的所有物相，如液相（水）或固相（冰），都處於(yu) 熱力學平衡態（thermal equilibrium）：組成這些係統的原子處於(yu) 環境溫度所允許的最低能量狀態，並且它們(men) 的特性並不隨時間變化。時間晶體(ti) 是首個(ge) “失去平衡”的物相：盡管處於(yu) 能量更高的激發態，隨著時間不斷演化，卻具有完美的有序性和穩定性。

　　“我們(men) 正是在這個(ge) 激動人心的新領域展開研究。”在研究生階段與(yu) 參與(yu) 了穀歌團隊研究的合著者、現任職於(yu) 斯坦福大學的凝聚態物理學家Vedika Khemi說。

　　普林斯頓大學的Khemani、Moessner、Shivaji Sondhi和英國拉夫堡大學的Achilleas Lazarides於(yu) 2015年發現了這一物相存在的可能，並描述了其關(guan) 鍵特性；不久後，一個(ge) 由微軟Station Q的Chetan Nayak和加州大學聖芭芭拉分校領導的團隊將其稱為(wei) “時間晶體(ti) ”。這一概念由諾貝爾獎獲得者、物理學家弗朗克·維爾切克（Frank Wilczek）在2012年首次提出。

　　在過去的五年裏，研究人員競相嚐試在實驗室中創造時間晶體(ti) 。一些團隊取得了初步成就，盡管達到了自定的要求，但並不符合確認時間晶體(ti) 存在所需的全部標準。“有理由認為(wei) 這些實驗並未完全成功。而相比那些早期研究，像穀歌這樣的量子計算機更適合用來完成這一實驗，”未參與(yu) 這項新研究的牛津大學凝聚態物理學家John Chalker說。

用於(yu) 存放穀歌量子處理器的低溫恒溫器。

　　2019年，穀歌量子計算團隊宣布首次執行了一項普通計算機無法以有意義(yi) 的耗時完成的計算任務，引發了關(guan) 注。然而這一任務是為(wei) 了顯示量子計算機的速度優(you) 勢而設計的，本身並沒有太大實際意義(yi) 。現在，對時間晶體(ti) 的全新演示標誌著量子計算機的第一項有回報的工作。

　　“這是穀歌量子計算機的絕妙應用。”Nayak說。

　　7月29日的預印本已經向期刊投稿。該研究和近期其他成果表明，研究人員最初寄予量子計算機的厚望終於(yu) 實現。1982年，物理學家理查德·費曼（Richard Feynmann）在他提出量子計算機構想的論文中認為(wei) ，量子計算機能夠用來模擬人們(men) 能夠想到的任何量子係統中的粒子。

　　時間晶體(ti) 實現了這一願景。由於(yu) 其精妙的組成，自然本身或許永遠無法創造出這樣的量子物體(ti) 。是想象力構建了它的“配方”，而大自然最令人費解的規律將“原料”融為(wei) 一體(ti) 。

　　不可能的想法重獲新生

　　時間晶體(ti) 最初的概念存在一個(ge) 致命缺陷。

　　諾貝爾獎獲得者、物理學家Frank Wilczek在2012年教授一門關(guan) 於(yu) 一般晶體(ti) （空間晶體(ti) ）的課程時提出了這一構思。“如果我們(men) 對空間上的晶體(ti) 進行思考，那麽(me) 考慮時間上的晶體(ti) 這一分類也是自然而然的事情，”在那之後不久，他這樣告訴Quanta Mazagine*。

　　物理學上的晶體(ti) 指具有離散的空間平移對稱性（周期性重複）的點陣。在時間維度上具有類似性質的就是時間晶體(ti) 。

　　考慮一塊鑽石，它是一團碳原子的結晶相。這團碳原子在任何空間位置都受到同一方程的約束，因此其形式呈現出空間周期性的變化，原子位於(yu) 空間晶格的格點。物理學家稱之為(wei) “空間平移對稱性的自發破缺”。隻有最低能量的平衡態才會(hui) 以這一方式打破空間對稱性。

　　Wilczek設想了一個(ge) 平衡的多部分係統，類似於(yu) 鑽石。但這一結構打破的是時間平移對稱性：它進行周期性的運動，以規則的間隔回到初始的配置狀態。

　　Wilczek提出的時間晶體(ti) 與(yu) 擺鍾（也是進行周期性運動的物體(ti) ）截然不同。鍾擺消耗能量，並最終在能量耗盡時停下。但Wilczek的時間晶體(ti) 處於(yu) 超穩定的平衡態（ultra-stable equilibrium state），不需要能量輸入，就能無期限地持續下去。

　　這看起來不可情理，實際上也確實不合情理：在轟動與(yu) 爭(zheng) 議之後，2014年的一項研究表明，就像曆史上的眾(zhong) 多永動機構想一樣，Wilczek的方案失敗了。

　　同年，普林斯頓的研究人員正在進行其他研究。Khemani正與(yu) 她的博士導師Sondhi研究多體(ti) 局域化（many-body localization，是Anderson局域化的延伸）相關(guan) 的研究。Anderson局域化說明電子可以被“卡在原地”，就像卡在崎嶇地麵的縫隙中一樣，這一發現贏得了1958年的諾貝爾獎。

　　對電子最好的描述方式是波，根據波在不同位置的值能夠推算出在那裏檢測到粒子的概率。隨著時間演化，波會(hui) 自然地擴散。但Philip Anderson發現一些隨機性（例如晶格中隨機的缺陷）會(hui) 導致波的分裂，與(yu) 自身產(chan) 生幹涉（interfere），破壞原有特性，在一個(ge) 極小區域以外的地方與(yu) 自身抵消。粒子由此發生局域化。

　　幾十年來，人們(men) 一直認為(wei) 多個(ge) 粒子間的相互作用會(hui) 破壞這一幹涉效應*。但2005年，普林斯頓大學和哥倫(lun) 比亞(ya) 大學的三位物理學家的研究表明，一維的粒子鏈能夠發生多體(ti) 局域化；也就是說，其中粒子都陷入了固定狀態。這一現象後來成為(wei) 了時間晶體(ti) 的首個(ge) 要素。

　　考慮一排粒子，其中每個(ge) 粒子都具有處於(yu) 向上，向下，或兩(liang) 者以某概率混合狀態的自旋（磁性朝向）。假設最初4個(ge) 粒子的自選分別為(wei) 上、下、下、上。若有可能，這些自旋會(hui) 發生量子漲落（quantum mechanically fluctuate），並快速對齊（全部向上或全部向下）。但之間隨機的幹涉可能導致這排粒子“卡在”某種特定配置中，無法重新排列，也無法進入熱力學平衡。它們(men) 會(hui) 永遠處於(yu) 上、下、下、上的狀態。

　　Sondhi和一位合作者發現，多體(ti) 局域化係統可以表現出一種特殊的秩序，這成為(wei) 了時間晶體(ti) 的第二個(ge) 要素：如果翻轉係統中的所有自旋（如將上例中的自旋係統，變為(wei) 下、上、上、下），得到的會(hui) 是另一個(ge) 穩定的多體(ti) 局域化係統。

　　在2014年的秋天，Khemani作為(wei) 訪問學者，加入了位於(yu) 德累斯頓的馬普所的Sondhi團隊。Moessner和 Lazarides在那裏專(zhuan) 門研究Floquet係統，即受周期性驅動的係統，例如特定頻率激光激發的晶體(ti) 。激光的強度周期性變化，其對係統的影響效應也會(hui) 周期性變化。

　　Moessner、Lazarides、Sondhi和Khemani研究了多體(ti) 局域化係統在這種周期性驅動下的行為(wei) 。他們(men) 在計算和模擬中發現，當使用激光以特定方式激發局域化自旋鏈時，自旋係統會(hui) 來回翻轉，持續在兩(liang) 個(ge) 不同的多體(ti) 局域化狀態之間循環，而不從(cong) 激光中吸收任何淨能量。

　　他們(men) 將這一發現稱為(wei) pi自旋玻璃相（pi表示180°翻轉）。團隊在2015年的預印本論文中報告了這種新物相的概念——這是有史以來被發現的第一個(ge) 多體(ti) 非平衡相，但“時間晶體(ti) ”一詞並未出現在論文中。該研究於(yu) 2016年發表在《物理評論快報》（PRL）上，作者們(men) 在更新版本中添加了這一術語，並向將pi自旋玻璃相與(yu) 時間晶體(ti) 聯係起來的審稿人致謝。

　　在預印本發布和論文出版之間還發生了許多事情：Wilczek之前的研究生Nayak和合作者Dominic Else和 Bela Bauer在2016年3月發布了一篇預印本論文，提出存在被稱為(wei) Floquet時間晶體(ti) 的物質。他們(men) 以Khenami 和同事的pi自旋玻璃相為(wei) 例作了說明。

　　Floquet時間晶體(ti) 表現出與(yu) Wilzcek設想相同的行為(wei) ，但僅(jin) 限於(yu) 受外部能源周期性驅動的情形。不過這一發現並未宣稱時間晶體(ti) 處於(yu) 熱力學平衡態，因此並不違反 Wilczek最初的設想。由於(yu) 它是一個(ge) 多體(ti) 局域化係統，其自旋或其他部分都無法達到平衡態；它們(men) 被“困在原地”。但盡管被激光或其他能源驅動，該係統也並不升溫。相反地，它在局域化狀態之間無限地來回循環。

　　斯坦福大學的凝聚態物理學家 Vedika Khemani 在 2015 年讀研究生時與(yu) 三位合著者構想了最近實現的時間晶體(ti) 。

　　激光已經打破了一維自旋鏈在時間上的連續對稱性，“離散的時間平移對稱性”（discrete time-translation symmetry）取而代之——也就是說，相同的條件僅(jin) 在激光的每個(ge) 循環周期結束後才會(hui) 出現。而自旋的來回翻轉進一步破壞了激光施加的離散時間平移對稱性——其周期時激光周期的數倍。

　　Khemani與(yu) 合著者詳細地表征了這一物相，而Nayak團隊使用時間、對稱性和自發對稱破缺這些物理學中的基本概念對其進行了描述。除了提供更有吸引力的名詞外，他們(men) 還提出了新的理解角度，並對pi自旋玻璃相以外的Floquet時間晶體(ti) 概念（並不一定需要對稱性）進行了概括。他們(men) 的論文於(yu) 2016年8月發表在《物理評論快報》（PRL）上，兩(liang) 個(ge) 月後，Khemani和公司發表了首個(ge) 這一物相案例的理論發現。

　　兩(liang) 個(ge) 團隊都聲稱自己發現了這一概念。自此，這些互相競爭(zheng) 的研究者和其他人一起，開始競相嚐試創造實際的時間晶體(ti) 。

　　完美的平台

　　Nayak的團隊與(yu) 馬裏蘭(lan) 大學的Chris Monroe展開了合作，後者使用電磁場對離子進行捕獲和操控。該小組一個(ge) 月前在《科學》（Science）上報告，他們(men) 成功將捕獲的粒子轉變為(wei) 了近似的，或“預熱”（prethermal）的時間晶體(ti) 。其周期性變化（離子在兩(liang) 種狀態間躍遷）與(yu) 真正的時間晶體(ti) 無法實際區分。但與(yu) 鑽石不同，這種“預熱”時間晶體(ti) 並不是永恒的。隻要實驗運行的時間足夠長，係統就會(hui) 逐漸趨於(yu) 平衡，循環行為(wei) 最終會(hui) 崩潰。

　　Khemani、Sondhi、Moessner和合作者搭上了另一趟順風車。2019年，穀歌宣布其“懸鈴木”（Sycamore）量子計算機在200秒內(nei) 完成了一項傳(chuan) 統計算機需要一萬(wan) 年才能完成的計算任務。（後有研究表明，存在可大大縮短普通計算機完成該任務所需時間的算法。）Moessner說，他和同事在研讀穀歌發布的論文時意識到，“懸鈴木計算機所包含的基本單元正是我們(men) 實現 Floquet時間晶體(ti) 所需要的東(dong) 西。”

　　無獨有偶，懸鈴木的開發人員也在尋找與(yu) 他們(men) 的量子計算其相關(guan) 的任務。懸鈴木太易出錯，無法運行專(zhuan) 為(wei) 成熟的量子計算機設計的密碼學算法和搜索算法。Khemani 和同事聯係了穀歌的理論研究者Kostya Kechedzhi，他很快就同意了在時間晶體(ti) 項目上展開合作。“我的工作，不論是離散時間晶體(ti) 研究還是其他項目，都是為(wei) 了嚐試將我們(men) 的處理器用作全新物理或化學研究的工具。”Kechedzhi說。

　　Quanta Magazine

　　量子計算機並不會(hui) 成為(wei) 下一代超級計算機——它們(men) 完全不是一碼事。在我們(men) 談論它們(men) 的潛在應用之前，有必要先了解驅動量子計算理論的基礎物理學。來源：Emily Buder/Quanta Magazine； Chris FitzGerald and DVDP for Quanta Magazine

　　量子計算機由量子位組成。量子位本質上是可操控的量子粒子，每個(ge) 粒子都能同時保持兩(liang) 種可能的狀態，標記為(wei) 0和1。在量子位相互作用時，它們(men) 能夠共同夠成指數數量的同時可能性（即狀態空間，譯者注），從(cong) 而實現計算優(you) 勢。

　　穀歌“懸鈴木”的量子位由超導鋁條組成。每個(ge) 量子位都有兩(liang) 種可能的能量狀態，可編程表示為(wei) 向上或向下的自旋。在演示中，Kechedzhi和合作者使用了一個(ge) 具有20個(ge) 量子位的芯片作為(wei) 時間晶體(ti) 。

　　和競爭(zheng) 對手相比，這一計算機的主要優(you) 勢或許就體(ti) 現在它能夠調整其量子位之間的相互作用強度。這種可調性是係統能夠成為(wei) 時間晶體(ti) 的關(guan) 鍵：編程者可以隨機化量子位之間的相互作用強度，令這一隨機性在量子位之間產(chan) 生破壞性的幹涉，使自旋係統發生多體(ti) 局域化。最終量子位被“鎖定”入特定的朝向模式，而非全部同向對齊。

　　研究人員設置了任意的初始自旋配置，類似於(yu) “上、下、下、上”等。使用微波驅動能令自旋向上的量子位翻轉至自旋向下，反向亦然。通過為(wei) 每個(ge) 初始配置運行數萬(wan) 次演示，並在每次運行的不同時間點後觀測量子位的狀態，研究者能夠觀察到自選係統在兩(liang) 個(ge) 多體(ti) 局域化狀態間來回翻轉。

　　相的標誌是極端的穩定性。即使溫度波動，冰也依然是冰。事實上，研究者發現，翻轉自旋所需的僅(jin) 是一定角度範圍內(nei) 的微波脈衝(chong) ，小於(yu) 180°。自旋在兩(liang) 次脈衝(chong) 後會(hui) 回到特定的初始方向，就像小船自行扶正。此外，自旋係統並不會(hui) 從(cong) 微波激光中吸收，或向外耗散任何淨能量，這使得係統的無序度得以保持不變。

　　7月5日，荷蘭(lan) 代爾夫特理工大學的一個(ge) 團隊報告，他們(men) 也成功構建了Floquet時間晶體(ti) ——不是在量子處理器中，而是使用鑽石中碳原子核的自旋。這一係統比使用穀歌量子處理器實現的時間晶體(ti) 尺寸更小。

　　目前尚不清楚Floquet時間晶體(ti) 是否具有實際用途。但其穩定性對Moessner來說似乎充滿了希望，“這麽(me) 穩定的東(dong) 西是很不尋常的，而特殊性往往讓一樣東(dong) 西變得有用。”他說。

　　這一狀態或許隻會(hui) 在概念性上發揮作用。這是平衡態以外物相的首個(ge) 實例，也是最簡單的例子，但研究者們(men) 懷疑更多這樣的物相在物理上是可能的。

　　Nayak認為(wei) ，時間晶體(ti) 揭示了關(guan) 於(yu) 時間本質的深刻意義(yi) 。他說，在物理學中，通常“無論你多麽(me) 努力地將時間視為(wei) （與(yu) 空間並列的，譯者注）另一個(ge) 維度，它總是與(yu) 眾(zhong) 不同的。”愛因斯坦做出了最好的統一化嚐試，將三維空間與(yu) 時間共同編織為(wei) 一個(ge) 四維結構：時空。但即使在他的理論中，單向的時間維度也是獨特的。而時間晶體(ti) 的發現，Nayak說，“是我所知的第一個(ge) 案例，突然說明時間或許隻是眾(zhong) 多維度中平平無奇的一個(ge) 。”

　　不過Chalker認為(wei) ，時間仍然是獨立於(yu) 空間以外的。他說，Wilczek的時間晶體(ti) 才能表明時間和空間的真正統一。空間晶體(ti) 處於(yu) 平衡態，與(yu) 之對應的特征是連續空間平移對稱性的破缺。而對時間維度而言，隻有離散的時間平移對稱性才能被時間晶體(ti) 打破，這恰恰從(cong) 一個(ge) 新的角度說明了時間維度與(yu) 空間維度之間的不同。

　　在量子計算機創造的可能性的驅動下，這些討論將繼續進行。凝聚態物理學家過去常常關(guan) 注自然界的各種物相，而現在，Chalker說，“我們(men) 的注意力不再局限於(yu) 大自然賦予我們(men) 的東(dong) 西”，而是開始構想量子力學允許的更廣泛的奇異物質形式。

　　撰文：Natalie Wolchover | 封麵：Kyle Fewell

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