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在初中數學中，對角的度量采用的是角度製。到了高中，課本上又出現了一種新的度量角的方法——弧度製。弧度製，顧名思義(yi) 就是用弧長來度量角的方法，用弧長與(yu) 半徑的比來刻畫圓心角的大小。這樣的話，角的單位已經由“度”換成了“弧度”，那麽(me) 圓周角表示為(wei) 2π，平角表示為(wei) π，直角表示為(wei) 
。首先通過以下問題，回顧一下弧度製。
設有兩(liang) 條相交的射線（有方向的半直線），這兩(liang) 條射線之間便會(hui) 形成一個(ge) 夾角。我們(men) 如何來度量這個(ge) 夾角的大小呢？無論從(cong) 理論上，還是從(cong) 曆史事實上，度量角的方法都有很多。
弧度製便是度量角度大小的其中一種方式。它的辦法是以兩(liang) 條相交直線的交點為(wei) 中心，以單位長度1為(wei) 半徑作一個(ge) 圓周（數學上稱之為(wei) 單位圓），然後把兩(liang) 條相交直線所夾的單位圓的弧長，作為(wei) 度量兩(liang) 直線的夾角的值。就像前麵說的那樣，圓周角為(wei) 2π弧度，平角為(wei) π弧度，直角為(wei) 
弧度，等等。那麽(me) ，引入弧度製有何意義(yi) 呢?
引入弧度製給我們(men) 帶來幾大益處：
1、弧度製的引入使得角的集合與(yu) 實數R之間建立起了一一對應的關(guan) 係。雖然用角度製也可以建立對應關(guan) 係，但由於(yu) 進位製不同會(hui) 導致計算不便。而有了弧度製後，每一個(ge) 角都對應唯一一個(ge) 實數，即弧度數就是這個(ge) 實數的角，每一個(ge) 實數對應唯一一個(ge) 角的大小；
2、在角度製下，三角函數的圖象會(hui) 出現問題。例如點P(x,sinx)的橫坐標x是60進製，縱坐標sinx是10進製，在角度製下正弦函數y=sinx的圖象中橫坐標和縱坐標比例不一致，如圖1所示。而在弧度製下，正弦函數y=sinx圖象中點P(x,sinx)的橫、縱坐標一致，如圖2所示。
3、在角度製下，弧長公式是L=
，麵積公式為(wei) S=
；在弧度製下，弧長公式是L=αR，麵積公式為(wei) S=
LR。兩(liang) 者相比較，弧度製公式更加簡潔，運用起來更加方便，主要體(ti) 現在用極坐標星空体育官网入口网站計算某些圖形麵積或曲線弧長上。
弧度製被廣泛接受，也是受到微積分的推動。在微積分的很多公式中,角的度量使用弧度製會(hui) 比使用角度製來得更加直觀和方便。如，重要極限
=1的公式。
最後，弧度製的出現不僅(jin) 可以用更簡潔的方式將數學式子表示出來，而且讓角有了統一的描述，有了更加科學的定義(yi) 。弧度製充分體(ti) 現了數學體(ti) 係的一致性和簡約性。不得不說，弧度製是人類取得的一個(ge) 偉(wei) 大成果。
本文由石家莊市槁城區第九中學一級教師劉麗(li) 芳進行科學性把關(guan) 。
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