參考資料 NASA等

編譯 七君

教科書(shu) 告訴我們(men) ，太陽係的八大行星圍繞著太陽旋轉，太陽是太陽係的中心。畫成圖大致是這樣的——

於(yu) 是乎，當我們(men) 想象行星繞著太陽旋轉的時候，腦子裏總是會(hui) 出現一個(ge) 類似於(yu) 旋轉木馬的模型，太陽似乎被固定在中心，其他行星繞著太陽的中心旋轉。

這種解釋方式清晰易懂，適合教學，但實際上它有缺陷。這是因為(wei) ，太陽係裏有一個(ge) 行星並不圍繞著太陽旋轉，它實際上在繞著太空中的一個(ge) 看不見的點旋轉。

這個(ge) 行星就是木星。

木星

@NASA / JPL

是這樣的，太陽對行星有引力，行星對太陽也有引力，因此行星繞著太陽旋轉時，不動點並不正好是太陽的重心。就比如你和同學互相拉著手轉動，不動的那個(ge) 點既不在你體(ti) 內(nei) ，也不在你同學體(ti) 內(nei) ，而在你倆(lia) 之間。

這個(ge) 不動點，就叫做質心（barycenter），類似於(yu) 天平的支點。計算質心的位置在哪裏是一個(ge) 典型的二體(ti) 問題 ，中學生應該算了不少遍了。誰質量更大，質心就更靠近誰；大家質量差不多，質心就居中。

質心

@NASA

就比如在地月係統裏，地球和月亮的質心就位於(yu) 地球半徑75%的地方，也就是離地球重心4671千米的地方。

地月係統的質心（黑叉）

@ESA

然而對於(yu) 太陽係除木星以外的其他行星來說，它們(men) 的質量相較於(yu) 太陽可以忽略不計（如地球的質量隻有太陽的0.0003%），因此這個(ge) 質心總是落在太陽體(ti) 內(nei) ，接近太陽的重心。

但是呢，木星的質量是其他所有行星加起來的2倍（木星的質量約是太陽的0.1%），因此木星-太陽的質心距離太陽的重心更遙遠，約是太陽半徑的1.07倍，大概離太陽表麵有4.8萬(wan) 千米，比地球的赤道周長還要長，人類賣出的奶茶首尾連起來不知道能不能夠到。

太陽和木星的質心所在位置

@NASA/SDO

換句話說，木星和太陽都圍繞著離太陽表麵4.8萬(wan) 千米的這個(ge) 看不見的點旋轉。

那麽(me) 太陽繞著這個(ge) 質心的轉速有多大呢？

因為(wei) 木星的引力，太陽圍繞著質心的旋轉速度是13米/秒。作為(wei) 比較，太陽圍繞地球-太陽係統的質心的旋轉速度隻有9厘米/秒。木星要花11.8年才能繞太陽一周，而太陽繞質心一周的時間也是11.8年。

知道了這個(ge) 星空体育官网入口网站點又有什麽(me) 用？

這非常有用。因為(wei) 太陽和木星圍繞著宇宙中的一個(ge) 看不見的點旋轉，因此在其他地方（其他慣性參考係）看來，太陽會(hui) 微微抖動。

從(cong) 不同角度觀察到的恒星的抖動

@NASA

其實，所有的二體(ti) 係統都會(hui) 發生這種抖動，而這種抖動也是天文學家發現繞著恒星旋轉的大質量太陽係外行星的一種方法。

從(cong) 地球上看，如果遠處恒星有類似於(yu) 木星這樣的大質量行星，那麽(me) 它相對於(yu) 地球的速度就會(hui) 有周期性的變化。這種變化，會(hui) 讓恒星發出的光一會(hui) 兒(er) 變藍，一會(hui) 兒(er) 變紅。

比如，因為(wei) 太陽的抖動，太陽光譜——夫琅和費線（Fraunhofer lines）會(hui) 周期性地一會(hui) 兒(er) 向紅光偏移——紅移，一會(hui) 兒(er) 向藍光偏移——藍移。

夫琅和費線

其他恒星也是一樣，當它們(men) 向我們(men) 這邊抖的時候，它們(men) 的夫琅和費線就會(hui) 藍移，而當它們(men) 抖遠的時候，就會(hui) 紅移。這個(ge) 檢測恒星附近行星方法，叫做多普勒抖動（Doppler wobble）。

沒有紅移或藍移的光譜（上），紅移（中），藍移（下）

@Caltech

說到轉動，還有一個(ge) 很有意思的現象，這個(ge) 現象叫做紮尼別科夫效應，是前蘇聯宇航員弗拉基米爾·紮尼別科夫（Vladimir Dzhanibekov）發現的。

微重力中的紮尼別科夫效應

@NASA

1985年，紮尼別科夫在太空中執行任務時，發現在微重力中旋轉的蝶形螺母會(hui) 周期性地翻轉。

微重力中蝶形螺母的紮尼別科夫效應

@engineeringclicks

這個(ge) 現象把前蘇聯嚇壞了，他們(men) 害怕這會(hui) 引發人類對世界末日的恐慌。你想啊，地球可以看作一個(ge) 大號的蝶形螺母，而且地球也在圍繞著地軸自轉。如果紮尼別科夫效應適用於(yu) 萬(wan) 事萬(wan) 物，那麽(me) 地球在周期結束後也會(hui) 180度翻轉。到時候地球不就要亂(luan) 套了？

但是，物理學家們(men) 再次拯救了地球。原來，支配紮尼別科夫效應的，是中間軸定理（intermediate axis theorem），而中間軸定理並不適用於(yu) 地球。

簡單來說，如果一個(ge) 物體(ti) （剛體(ti) ）沿著XYZ軸旋轉時，有3個(ge) 不同的轉動慣量（質量乘以質點和轉軸的垂直距離的平方），那麽(me) 就認為(wei) 它有3個(ge) 不同的慣量主軸。

T型剛體(ti) 的3個(ge) 慣量主軸。紅色的那根是中間軸，繞著它旋轉產(chan) 生的轉動慣量居中。根據中間軸定理，如果T型剛體(ti) 繞著它旋轉，必定會(hui) 發生周期性的翻轉。

@Randy Dobson

中間軸定理指出，物體(ti) 隻有在沿著能產(chan) 生最大轉動慣量的慣量主軸，或者沿著最小轉動慣量的慣量主軸旋轉時才比較穩定，沿著中間那個(ge) 慣量主軸旋轉時，必然會(hui) 發生周期性的翻轉。

這就是為(wei) 什麽(me) ，你把乒乓球拍繞著下麵這個(ge) 軸丟(diu) 起來的時候，它肯定會(hui) 發生翻轉。因為(wei) 這個(ge) 軸是乒乓球拍的中間軸，繞著它旋轉產(chan) 生的轉動慣量既不是最大，也不是最小，非常不穩定。

但是這樣丟(diu) 就不會(hui) ——

這樣丟(diu) 也不會(hui) ——

@kettering university

其實，中間軸定理也解釋了跳水、體(ti) 操運動員在旋轉和空中轉身時手部的動作。

Simone Biles 在2019全美體(ti) 操競標賽上的藐視重力的動作

運動員為(wei) 了做出空翻+轉體(ti) 的動作（wobbling somersault），就要讓身體(ti) 變得不對稱，使自己沿著中間軸旋轉。所以你可以看到他們(men) 會(hui) 突然一隻手向上，一隻手向下，擺出超人的姿勢。

空翻+轉體(ti) 的動作需要在中間軸上旋轉，因此身體(ti) 要不對稱。

@Society for Industrial and Applied Mathematics

但是如果不在空中轉身（twisting somersault），那麽(me) 就要保證在最大或最小的慣量主軸上旋轉，所以運動員就要讓身體(ti) 保持對稱，兩(liang) 個(ge) 爪子就要對齊。

隻是做多次空翻旋轉，並不轉體(ti) 的話，需要身體(ti) 在最大或最小慣量主軸上旋轉。

@Society for Industrial and Applied Mathematics

話說回來，完美的勻質真空球形雞不管怎麽(me) 轉，轉動慣量都一樣大，沒有中間軸，無法產(chan) 生紮尼別科夫效應。

地球也差不多。地球雖然不是一個(ge) 完美的球體(ti) ，但赤道附近更加凸起，因此實際上是一個(ge) 類球麵，隻有2個(ge) 不同的慣量主軸，並不存在中間軸，因此不適用於(yu) 中間軸定理。

地球隻有2個(ge) 不同的慣量主軸

@columbia university

況且，地球已經沿著產(chan) 生更大的轉動慣量的慣量主軸轉動了，因此地球的自轉是相對穩定的，不會(hui) 周期性翻轉。害怕地球會(hui) 突然使出托馬斯旋轉的街舞招式的同學可以安心洗路了。

對了，貓咪總能四腳著地的定律在太空裏卻不靈了。戰鬥種族要是看到喵星人在微重力裏的轉法，可能會(hui) 更加懷疑人生吧。大家來吸一下美國聯邦航空管理局做的（騙）（經）（費）研究——

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