萬(wan) 有引力是怎麽(me) 產(chan) 生的：

萬(wan) 有引力定律是艾薩克·牛頓在1687年於(yu) 《自然哲學的數學原理》上發表的。牛頓的普適的萬(wan) 有引力定律表示如下：任意兩(liang) 個(ge) 質點有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與(yu) 它們(men) 質量的乘積成正比與(yu) 它們(men) 距離的平方成反比，與(yu) 兩(liang) 物體(ti) 的化學組成和其間介質種類無關(guan) 。

正在宇宙中,我們(men) 幾乎找不到任何兩(liang) 個(ge) 有距離的物體(ti) 能夠不通過任何物質,而發生任何互相作用,那種不通過任何物質的"隔空意念移物"式的作用是不存在的。任何物質都不能與(yu) 沒有任何物質的空間發生任何相互作用,任何兩(liang) 個(ge) 有距離的物體(ti) 如果發生了任何作用,中間一定有某種相關(guan) 物質和它們(men) 都能接觸,將它們(men) 聯係起來,萬(wan) 有引力也不例外。因為(wei) 宇宙中的一切物體(ti) 相互作用都是由能量來傳(chuan) 遞,而隻有物質才具有能量,能量必須以物質為(wei) 載體(ti) 。

萬(wan) 有引力推理依據：

伽利略在1632年實際上已經提出離心力和向心力的初步想法。布裏阿德在1645年提出了引力平方比關(guan) 係的思想.牛頓在1665～1666年的手稿中，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個(ge) 詞可能首先出現在《論運動》的第一個(ge) 手稿中。一般人認為(wei) 離心力定律是惠更斯在1673年發表的《擺鍾》一書(shu) 中提出來的。根據1684年8月～10月的《論回轉物體(ti) 的運動》一文手稿中，牛頓很可能在這個(ge) 手稿中第一次提出向心力及其定義(yi) 。

萬(wan) 有引力與(yu) 相作用的物體(ti) 的質量乘積成正比，是發現引力平方反比定律過渡到發現萬(wan) 有引力定律的必要階段.·牛頓從(cong) 1665年至1685年，花了整整20年的時間，才沿著離心力—向心力—重力—萬(wan) 有引力概念的演化順序，終於(yu) 提出“萬(wan) 有引力”這個(ge) 概念和詞匯。·牛頓在《自然哲學的數學原理》第三卷中寫(xie) 道：“最後，如果由實驗和天文學觀測，普遍顯示出地球周圍的一切天體(ti) 被地球重力所吸引，並且其重力與(yu) 它們(men) 各自含有的物質之量成比例，則月球同樣按照物質之量被地球重力所吸引。另一方麵，它顯示出，我們(men) 的海洋被月球重力所吸引;並且一切行星相互被重力所吸引，彗星同樣被太陽的重力所吸引。由於(yu) 這個(ge) 規則，我們(men) 必須普遍承認，一切物體(ti) ，不論是什麽(me) ，都被賦與(yu) 了相互的引力(gravitation)的原理。因為(wei) 根據這個(ge) 表象所得出的一切物體(ti) 的萬(wan) 有引力(universal gravitation)的論證……”

牛頓在1665～1666年間隻用離心力定律和開普勒第三定律，因而隻能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guan) 係。在1679年，他知道運用開普勒第二定律，但是在證明方法上沒有突破，仍停留在1665～1666年的水平。隻是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛頓都能夠證明圓軌道上的引力平方反比關(guan) 係，都已經知道橢圓軌道上遵守引力平方反比關(guan) 係，但是最後可能隻有牛頓才根據開普勒第三定律、從(cong) 離心力定律演化出的向心力定律和數學上的極限概念或微積分概念，才用幾何法證明了這個(ge) 難題。
 

萬(wan) 有引力假設檢驗：

牛頓的猜想

地球與(yu) 太陽之間的吸引力與(yu) 地球對周圍物體(ti) 的引力可能是同一種力，遵循相同的規律。

猜想的依據

(1)行星與(yu) 太陽之間的引力使行星不能飛離太陽，物體(ti) 與(yu) 地球之間的引力使物體(ti) 不能離開地球;(2)在離地麵很高的距離裏，都不會(hui) 發現重力有明顯的減弱，那麽(me) 這個(ge) 力必然延伸到很遠的地方。

檢驗的思想

如果猜想正確，月球在軌道上運動的向心加速度與(yu) 地麵重力加速度的比值，應該等於(yu) 地球半徑平方與(yu) 月球軌道半徑平方之比，即 1/3600。

檢驗的結果

地麵物體(ti) 所受地球的引力，與(yu) 月球所受地球的引力是同一種力。
 

萬(wan) 有引力公式：

公式表示

F: 兩(liang) 個(ge) 物體(ti) 之間的引力

G:萬(wan) 有引力常量

m1: 物體(ti) 1的質量

m2: 物體(ti) 2的質量

r: 兩(liang) 個(ge) 物體(ti) 之間的距離(大小)(r表示徑向矢量)

依照國際單位製，F的單位為(wei) 牛頓(N)，m1和m2的單位為(wei) 千克(kg)，r 的單位為(wei) 米(m)，常數G近似地等於(yu)

G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²(牛頓平方米每二次方千克)。

由此可知排斥力F一直都將不存在，這意味著淨加速度的力是絕對的。(這個(ge) 符號規約是為(wei) 了與(yu) 庫侖(lun) 定律相容而訂立的，在庫侖(lun) 定律中絕對的力表示兩(liang) 個(ge) 電子之間的作用力。)
 

適用範圍

經典萬(wan) 有引力定律反映了一定曆史階段人類對引力的認識，在十九世紀末發現，水星在近日點的移動速度比理論值大，即發現水星軌道有旋緊，軌道旋緊的快慢的實際值為(wei) 每世紀42.9″。這種現象用萬(wan) 有引力定律無法解釋，而根據廣義(yi) 相對論計算的結果旋緊是每世紀43.0″，在觀測誤差允許的範圍內(nei) 。此外，廣義(yi) 相對論還能較好地解釋譜線的紅移和光線在太陽引力作用下的偏轉等現象。這表明廣義(yi) 相對論的引力理論比經典的引力理論進了一步。

在法拉第和麥克斯韋之後，人們(men) 看到物理的實在除了粒子還有電磁場。電磁場具有動量和能量且能傳(chuan) 播電磁波。這使人們(men) 聯想萬(wan) 有引力定律也是物理的實在，能傳(chuan) 播引力波，也有許多人努力探測它，但尚無很好的結果。電磁波的傳(chuan) 播可用光子解釋，類似地，光子也導致引力子概念的引出。萬(wan) 有引力也不再是超距作用，而以引力子為(wei) 媒介。但這些都是物理學家正在探索的領域。

經典力學的適用範圍並引入普朗克常量和真空中光速來界定經典力學的領地。粗糙的說，經典的萬(wan) 有引力定律適用範圍也可用一數量表示。現在引入引力半徑 ，G、m分別表示引力常量和產(chan) 生引力場的球體(ti) 的球體(ti) 的質量，c為(wei) 光速。用R表示產(chan) 生力場球體(ti) 之半徑，若 ，則可用牛頓引力定律。對於(yu) 太陽， ,應用牛頓引力定律無問題;即使是對致密的白矮星， ，也仍然可用牛頓萬(wan) 有引力定律;至於(yu) 黑洞和宇宙大爆炸，應當是應用廣義(yi) 相對論的。
 

引力常量

牛頓在推出萬(wan) 有引力定律時，沒能得出引力常量G的具體(ti) 值。G的數值於(yu) 1789年由卡文迪許利用他所發明的扭秤得出。卡文迪許的扭秤試驗，不僅(jin) 以實踐證明了萬(wan) 有引力定律，同時也讓此定律有了更廣泛的使用價(jia) 值。

扭秤的基本原理是在一根剛性杆的兩(liang) 端連結相距一定高度的兩(liang) 個(ge) 相同質量的重物，通過秤杆的中心用一扭絲(si) 懸掛起來。秤杆可以繞扭絲(si) 自由轉動，當重力場不均勻時，兩(liang) 個(ge) 質量所受的重力不平行。這個(ge) 方向上的微小差別在兩(liang) 個(ge) 質量上引起小的水平分力，並產(chan) 生一個(ge) 力矩使懸掛係統繞扭絲(si) 轉動，直到與(yu) 扭絲(si) 的扭矩平衡為(wei) 止。扭絲(si) 上的小鏡將光線反射到記錄相板上。當扭絲(si) 轉動時，光線在相板上移動的距離標誌著扭轉角的大小。平衡位置與(yu) 扭秤常數和重力位二次導數有關(guan) 。在一個(ge) 測點上至少觀測3個(ge) 方位，確定4個(ge) 二次導數值，測量精度一般達幾厄缶。

根據扭力係統的構造形狀，分為(wei) z型、L型和斜臂式扭秤。z型扭秤由一個(ge) 輕金屬製成的z型秤臂、兩(liang) 個(ge) 質量相等的重荷和一根細金屬絲(si) 組成的。兩(liang) 個(ge) 重荷分別固定在z型秤臂的兩(liang) 端。細金屬絲(si) 將整個(ge) 係統懸掛起來，組成一套扭力係統。由於(yu) 兩(liang) 個(ge) 重荷處於(yu) 不同的位置，所以，當通過兩(liang) 個(ge) 重荷的重力等位麵Q₁和Q₂。互不平行或彎曲時，兩(liang) 個(ge) 重荷將受到重力場水平分量的作用。當重力場水平分量gH₁和gH₂的大小和方向不同時，稈臂就要繞著扭絲(si) 轉動，直到水平旋轉的重力矩和扭絲(si) 的扭力矩相平衡為(wei) 止。秤臂偏轉的角度除和扭力係統的構造和扭絲(si) 的扭力係數有關(guan) 外，還和兩(liang) 個(ge) 重荷間的重力變化有關(guan) 。因此，準確記錄扭力係統的偏角，就可以求出重力位的二次導數。由於(yu) 扭力係統的靈敏度很高，秤臂穩定下來的時間較長。同時還需要在3～5個(ge) 方向上照相記錄，所以，儀(yi) 器附有自動控製係統，並安放在特製的小房裏工作。儀(yi) 器的操作和測量結果的計算都比較煩瑣，每測—個(ge) 點需要2～3小時，工件效率較低。

扭秤的測量結果用矢量圖表示，用一短線表示曲率，矢量方向相應於(yu) 最小曲率平麵的方位，矢量長度表示等位麵曲率差大小 。在短線中心以箭頭畫出總梯度，指向重力增加的方向。

扭秤的靈敏度很高並可測多個(ge) 參數，但是也有其不足之處。由於(yu) 具有極高的靈敏度，對於(yu) 測試環境的要求也很高，易受外界幹擾，包括溫度、地麵震動、大氣壓強波動、扭絲(si) 的滯彈性效應等。因此對於(yu) 精度要求不高的重力測量工作，一般都是重力儀(yi) 去完成。但是對於(yu) 高精度的測量，如引力物理方麵的測量，以及高精度儀(yi) 器的驗證以及標定，都需要利用扭秤來完成。因此即便是如今，扭秤在實驗物理領域也有著相當重要的地位。

卡文迪許測出的G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg² ，與(yu) 現在的公認值6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²極為(wei) 接近;直到1969年G的測量精度還保持在卡文迪許的水平上。
 

科學意義(yi)

萬(wan) 有引力定律的發現，是17世紀自然科學最偉(wei) 大的成果之一。它把地麵上物體(ti) 運動的規律和天體(ti) 運動的規律統一了起來，對以後物理學和天文學的發展具有深遠的影響。它第一次解釋了(自然界中四種相互作用之一)一種基本相互作用的規律，在人類認識自然的曆史上樹立了一座裏程碑。

萬(wan) 有引力定律揭示了天體(ti) 運動的規律，在天文學上和宇宙航行計算方麵有著廣泛的應用。它為(wei) 實際的天文觀測提供了一套計算方法，可以隻憑少數觀測資料，就能算出長周期運行的天體(ti) 運動軌道，科學史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發現，都是應用萬(wan) 有引力定律取得重大成就的例子。利用萬(wan) 有引力公式，開普勒第三定律等還可以計算太陽、地球等無法直接測量的天體(ti) 的質量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬(wan) 有引力引起的潮汐現象。他依據萬(wan) 有引力定律和其他力學定律，對地球兩(liang) 極呈扁平形狀的原因和地軸複雜的運動，也成功的做了說明。推翻了古代人類認為(wei) 的神之引力。

對文化發展有重大意義(yi) ：使人們(men) 建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們(men) 的思想，在科學文化的發展史上起了積極的推動作用。