宇宙蛋難題

古代的創世神話往往表現出奇妙的獨創性，但是追根究底，它們(men) 隻有兩(liang) 個(ge) 基本的選擇：宇宙要麽(me) 是在有限的時間以前被創造的，要麽(me) 就是永恒存在的。

以下是神聖的印度教經文《奧義(yi) 書(shu) 》中描述的場景：

起初，世界並不存在，後來它開始出現。它變成了一個(ge) 蛋。這個(ge) 蛋靜躺了一年之久。然後蛋殼破開……從(cong) 裏麵生出了太陽神阿迭多。他出生時被歡呼聲環繞，所有被渴慕的生物和事物也都依偎在旁。

這個(ge) 想法看起來很簡單，但是不幸的是，它和其他每一個(ge) 創世神話一樣，都有一個(ge) 嚴(yan) 重的缺陷。古人很清楚這個(ge) 問題，9 世紀時，印度詩人闍那斯納寫(xie) 道：

一些蠢人宣稱造物主創造了世界。這類創世理論是不明智的，應該予以拒絕。

如果神創造了世界，那麽(me) 在創世之前他在哪裏？……

神怎麽(me) 能在沒有原材料的情況下創造世界呢？如果你說他先創造了原材料，再創造世界，那這將是無止境的循環遞歸。……

因此，神創造世界的理論毫無意義(yi) 。……

要知道，世界是不能被創造的，就像時間一樣，沒有開始也沒有終結……不能被創造也不能被摧毀，它隻受製於(yu) 自己的本性並將這樣持續下去…… 

這樣的批判適用於(yu) 所有描述宇宙起源的場景，無論是上帝創世的神話，還是宇宙蛋的故事 ，抑或是像現代宇宙學的大爆炸模型這樣的“自然”創世理論。

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根據大爆炸理論，我們(men) 周圍的所有物質都是在約 140 億(yi) 年前從(cong) 一個(ge) 熾熱的宇宙火球中產(chan) 生出來的。但是這個(ge) 火球又是從(cong) 哪裏來的呢？暴脹理論已經表明，膨脹的火球可能來自一個(ge) 微小的偽(wei) 真空塊。然而問題仍然存在：這個(ge) 原始的小塊最初又從(cong) 何而來？暴脹之前究竟發生了什麽(me) ？

基本來說，宇宙學家們(men) 並不急於(yu) 解決(jue) 這一棘手的問題，事實上這個(ge) 問題也很難得到一個(ge) 令人滿意的答案。不管答案是什麽(me) ，人們(men) 總是可以問“那在此之前發生了什麽(me) ”，這就是闍那斯納所說的“無止境的循環遞歸”。然而，在 20 世紀 80 年代，永恒暴脹理論的發展似乎提供了一個(ge) 更具吸引力的替代方案。

一個(ge) 永恒暴脹的宇宙由膨脹的偽(wei) 真空“海洋”組成，後者不斷產(chan) 生“宇宙島”，我們(men) 也正生活在其中一個(ge) 宇宙島裏。因此，暴脹是一個(ge) 永無止境的過程，這個(ge) 過程雖然在我們(men) 的宇宙島內(nei) 已經結束，但是在其他遙遠的區域仍在無限地繼續。然而如果暴脹會(hui) 一直持續下去，那麽(me) 也許它在過去也並沒有一個(ge) 起點，這樣我們(men) 就會(hui) 有一個(ge) 沒有起點也沒有終點的永恒暴脹宇宙，那些令人困惑的宇宙起源問題也會(hui) 隨之消除。這幅圖景讓人想起了 20 世紀四五十年代的穩恒態宇宙學，一些人覺得這個(ge) 想法很有吸引力。

循環的宇宙

除了穩恒態宇宙，還有一種方法可以使宇宙成為(wei) 永恒。印度教教徒們(men) 很久以前就想到這一點了，他們(men) 用濕婆的舞蹈來象征無休止的創造與(yu) 毀滅的循環。“他從(cong) 狂喜中升騰、舞蹈，覺醒之音穿透混沌。”這就是宇宙的誕生，但是隨後“到了那一天，舞蹈仍在繼續，他用火摧毀了所有的形與(yu) 名，並賜予它們(men) 安息。”

在宇宙學中，有一個(ge) 與(yu) 之極其相似的觀點——一個(ge) 在膨脹與(yu) 收縮間反複循環的振蕩的宇宙。這一觀點曾在 20 世紀 30 年代短暫流行，但是由於(yu) 與(yu) 熱力學第二定律有明顯衝(chong) 突，後來便不再受歡迎。

根據熱力學第二定律要求，反映無序程度的熵應該隨著宇宙的演化周期而增加。如果宇宙已經經曆了無數次循環，那麽(me) 它應該已經達到了熱平衡的熵值最大的狀態，這就是我之前提到的“熱寂”問題。我們(men) 當然不會(hui) 發現自己處於(yu) 這樣的狀態中。

振蕩宇宙的觀點被拋棄了半個(ge) 多世紀，但是在 2002 年，經過保羅·斯坦哈特和劍橋大學的尼爾·圖羅克（Neil Turok）的重新包裝，這一觀點又複活了。和早期模型一樣，他們(men) 提出宇宙在無休止的膨脹和收縮中循環往複，每一次循環都始於(yu) 一個(ge) 熾熱的、膨脹的火球。隨著火球膨脹冷卻，星係形成了，真空能也很快在宇宙中占據主導地位，此時的宇宙開始進入指數級膨脹階段，其大小大約每 100 億(yi) 年左右翻一番。在經曆了數萬(wan) 億(yi) 年的超級緩慢的暴脹之後，宇宙變得非常均勻、各向同性，而且平直。隨著膨脹速率減緩並最終轉變為(wei) 收縮，宇宙開始重新坍縮並立即反彈，進入一個(ge) 新的循環周期，而坍縮中產(chan) 生的一部分能量會(hui) 被用於(yu) 形成物質的熾熱火球。

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斯坦哈特和圖羅克認為(wei) ，他們(men) 的理論場景中不存在關(guan) 於(yu) 宇宙開端的難題，宇宙一直在經曆著同樣的周期，因此並沒有一個(ge) 開端。熱寂的問題同樣也是可以避免的，因為(wei) 一個(ge) 周期中的膨脹量大於(yu) 收縮量，所以宇宙體(ti) 積在每一個(ge) 周期結束後都會(hui) 有所增加。目前，我們(men) 可見區域的熵值與(yu) 前一周期中類似區域的值相同，但是整個(ge) 宇宙的熵值增加了，這僅(jin) 僅(jin) 是因為(wei) 現在的宇宙體(ti) 積更大了。隨著時間的推移，不管是熵還是宇宙的總體(ti) 積都會(hui) 無止境地增長，那麽(me) 熵值就永遠不會(hui) 達到最大的狀態，因為(wei) 並不存在一個(ge) 最大熵值。

因此，我們(men) 似乎有兩(liang) 種可能的模式來建立一個(ge) 沒有開端的永恒宇宙，一種基於(yu) 永恒暴脹，另一種基於(yu) 循環演化。然而，事實證明，無論哪一種都不能完整地描述宇宙。

德西特空間

當物理學家想要研究某個(ge) 現象時，他首先會(hui) 最大限度地簡化這一現象，將它最基本的元素提取出來。在永恒暴脹的例子中，我們(men) 可以排除所有的宇宙島，隻保留暴脹的偽(wei) 真空海洋。此外，我們(men) 可以假設宇宙是均勻且各向同性的，就像弗裏德曼的模型所描述的那樣。有了這些簡化，就可以輕易解出暴脹宇宙的愛因斯坦方程了。

方程的解具有三維球麵的幾何性質，其半徑在遙遠的過去曾經非常大，然後收縮了。收縮的速率在偽(wei) 真空斥引力的作用下逐漸減緩，直到球麵靜止片刻後重新開始膨脹。現在斥引力沿著運動方向做功，因此球麵加速膨脹，其半徑呈指數級增長，而增長的倍增時間取決(jue) 於(yu) 偽(wei) 真空的能量密度。

在廣義(yi) 相對論的發展初期，上述的方程解就已經為(wei) 人所知，它被稱為(wei) 德西特時空，以荷蘭(lan) 天文學家威廉·德西特（Willem de Sitter）的名字命名。後者於(yu) 1917 年發現這一解法。在德西特時空內(nei) ，隻有在球狀宇宙到達其最小半徑之後，暴脹才會(hui) 開始，而一旦開始，這種指數級的膨脹就將永遠持續下去，所以暴脹才是永恒的未來。

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但是如果我們(men) 考慮到宇宙島的形成，這些宇宙島將會(hui) 在時空的收縮區域內(nei) 碰撞合並，並將迅速充滿整個(ge) 空間，那麽(me) 偽(wei) 真空將會(hui) 被完全消除，而宇宙也會(hui) 繼續坍縮並最終引起大擠壓。因此，暴脹並不能延伸到無窮的過去，它們(men) 一定會(hui) 有某種形式的開端。

然而，我們(men) 應當牢記，這些結論都是在對暴脹模型做了最大程度簡化之後得到的，即假設宇宙是均勻且各向同性的。但事實上，在比當前視界大得多的尺度上，宇宙很有可能是非常不均勻的、各向異性的，那麽(me) 我們(men) 所推導出的德西特時空的收縮階段，是否隻是簡化假設帶來的假象呢？是否有可能在更常規的時空中避免宇宙開端的問題呢？

排除不合理的懷疑

直到最近， 我與(yu) 南安普敦學院的阿爾溫德·博爾德（Arvind Borde）以及麻省理工學院的阿蘭(lan) ·古斯（Alan Guth）合作了一篇論文之後，這些疑慮才被解決(jue) 。我們(men) 在論文中證明的定理簡單得令人吃驚，其證明過程沒有超出高中數學的難度，但是它對宇宙起源問題的影響是非常深遠的。

博爾德、古斯和我研究了膨脹的宇宙在不同觀測者眼中長什麽(me) 樣子。我們(men) 設想了一群假想中的觀測者，他們(men) 在引力和慣性的作用下穿過宇宙，並記錄下他們(men) 的見聞。如果宇宙沒有開端，那麽(me) 這些觀測者的曆史都應該可以回溯到無限的過去，而我們(men) 的證明顯示，這種假設將導致矛盾的結論。

首先我們(men) 需要建立這樣一幅場景，即假設我們(men) 本區域內(nei) 每一個(ge) 星係中都有一個(ge) 觀測者。由於(yu) 宇宙在膨脹，每個(ge) 觀測者都會(hui) 看到其他人正在遠離。在時間與(yu) 空間的一些區域內(nei) ，可能並沒有星係存在，但是我們(men) 仍然可以想象整個(ge) 宇宙中撒滿了觀測者，而這些觀測者正在彼此遠離。我們(men) 將這一類觀測者命名為(wei) “旁觀者”。

還有另一位觀測者，他相對於(yu) 旁觀者是運動的，我們(men) 稱之為(wei) “太空旅行者”。他關(guan) 掉了太空飛船的引擎，隻依靠慣性運動，並且將一直永遠這樣。當他經過旁觀者時，旁觀者會(hui) 記錄下他的速度。

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由於(yu) 旁觀者在彼此遠離，那麽(me) 在連續路過多個(ge) 旁觀者時，太空旅行者相對於(yu) 每一個(ge) 旁觀者的速度都將小於(yu) 他相對於(yu) 前一個(ge) 旁觀者的速度。比如，我們(men) 假設太空旅行者剛剛以 10 萬(wan) 千米每秒的相對速度掠過地球，現在正朝著一個(ge) 10 億(yi) 光年外的遙遠星係前進，而該星係正以 2 萬(wan) 千米每秒的速度遠離地球。那麽(me) 當太空旅行者到達該星係時，星係中的旁觀者會(hui) 看到他以 8 萬(wan) 千米每秒的速度移動。

如果在未來太空旅行者相對於(yu) 旁觀者的速度變得越來越小，那麽(me) 回溯過去，他的速度應該會(hui) 越來越大。極限情況下，他的速度應該無限接近光速。

我、博爾德和古斯的這篇論文的獨到見解是，當我們(men) 回到過去，在旁觀者的時鍾上顯示為(wei) 無限遠的過去時，太空旅行者自己的時鍾所經過的時間依然是有限的。其原因在於(yu) ，根據愛因斯坦的相對論，運動中的時鍾會(hui) 變慢，越接近光速，時鍾走得越慢。當時間倒流，太空旅行者的速度接近光速時，他的時鍾基本上也就停止了。上述這些是從(cong) 旁觀者的角度來看的，但是太空旅行者自己並沒有注意到任何異常。那些旁觀者所感知到的被拉伸成永恒的凍結時刻，對於(yu) 太空旅行者來說，隻是一個(ge) 再平常不過的時刻，按照時間順序一個(ge) 接一個(ge) 地到來。與(yu) 旁觀者的曆史相似，太空旅行者的曆史也應該延伸回無限的過去。

太空旅行者的時鍾所經曆的時間是有限的，這一事實表明我們(men) 並未掌握他的全部曆史，這就意味著宇宙過去的曆史中某些部分是缺失的。但這一結論並未包含在該模型中，因此，整個(ge) 時空中遍布著觀測者這一假設的前提條件導致了矛盾的結論，那麽(me) 這個(ge) 假設就是錯誤的。

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這一推導過程的最非凡之處在於(yu) 它具有廣泛的普適性。我們(men) 沒有就宇宙的物質含量做任何假設 ，甚至沒有假設愛因斯坦場方程描述了引力。因此，即便愛因斯坦的引力方程有任何改動，也不會(hui) 影響我們(men) 的結論成立。我們(men) 所做的唯一假設就是宇宙的膨脹速率永遠不會(hui) 低於(yu) 某個(ge) 非零值，無論這個(ge) 值有多小。在暴脹著的偽(wei) 真空中，這一假設當然應該得以滿足。那麽(me) 我們(men) 的結論就是，過去的永恒暴脹不可能沒有一個(ge) 開端。

那循環宇宙呢？它有交替出現的膨脹與(yu) 收縮的周期，這能幫助宇宙逃出該推導的魔爪嗎？答案是否定的。為(wei) 了避免熱寂的問題，循環宇宙必不可少的特征之一，就是宇宙體(ti) 積在每一個(ge) 周期結束後都會(hui) 增加，因此平均下來宇宙還是在膨脹中。我們(men) 的論文表明，膨脹的後果之一就是，當我們(men) 從(cong) 時間上回溯過去，平均下來太空旅行者的速度是在增加的，直至逼近光速極限。因此，同樣的結論也適用於(yu) 循環宇宙。

有人說，用論證可以說服理性的人，而通過滴水不漏的證明，甚至連不明理的人也能被說服。有了證明，宇宙學家再也無法躲在過去那個(ge) 永恒宇宙存在的可能性的背後了，他們(men) 不能再逃避了，必須直麵宇宙開端的問題。

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與(yu) 阿蘭(lan) ·古斯的合作是一次難忘的經曆。關(guan) 於(yu) 這個(ge) 證明的想法出現在我、阿蘭(lan) ，還有阿爾溫德的電子郵件往來中，2001 年 8 月，我們(men) 三人在我位於(yu) 塔夫茨大學的辦公室見麵，花了兩(liang) 個(ge) 小時在黑板前將細節一一敲定。隨後我們(men) 在一個(ge) 月內(nei) 就寫(xie) 好了論文，並提交給《物理評論快報》期刊。令我驚訝的是，阿蘭(lan) 和他那久負盛名的拖延症哪兒(er) 去了？然而我並沒有失望，幾個(ge) 月之後，編輯將審稿人的意見發給我們(men) ，要求我們(men) 澄清證明中的一些要點，這時以前那個(ge) 阿蘭(lan) 又閃耀回歸了。他的回複郵件來得一封比一封遲，標題都是“目前正忙”或者“尚未完成”這樣的字眼。而當他終於(yu) 有時間花在這篇論文上時，似乎也總是糾結於(yu) 我們(men) 應該感謝“一位匿名審稿人”還是“這位匿名審稿人”這樣咬文嚼字的問題上，他甚至詳細探討了這兩(liang) 種說法的優(you) 缺點。阿蘭(lan) 可能也意識到他修改論文花費的時間太久了，某天他寫(xie) 道：“我應該感謝你們(men) 沒開槍打我”。公平起見，我必須說，他的確也花了一些時間來處理更實質性的問題，而這曠日持久的修改過程也的確使論文有了顯著改善。最終，論文發表於(yu) 2003 年 4  月。

上帝存在的證明？

神學家們(men) 尤其樂(le) 於(yu) 見到任何有關(guan) 宇宙開端的證據，並將其視為(wei) 能證明上帝存在的證據。20 世紀 50 年代，支持宇宙大爆炸的證據不斷累積，激發了神學界以及一些具有宗教傾(qing) 向的科學家的熱情。“說到宇宙的原動力，”英國物理學家愛德華·米爾恩寫(xie) 道，“在膨脹的大背景下，這是留給讀者想象的部分。但是如果沒有上帝，我們(men) 的構想就不完整了。” 大爆炸理論甚至得到了教會(hui) 的官方認可，教皇庇護十二世在 1951 年對梵蒂岡(gang) 教皇科學院的講話中說：“宇宙出自造物主之手，這一過程已經通過有根據的推理得到確認。因此，創世確有其事。因此，造物主確有其‘人’。因此，上帝存在！”

教皇對此興(xing) 高采烈，而出於(yu) 同樣的原因，大多數科學家本能地抗拒宇宙開端的想法。諾貝爾化學獎得主、德國化學家瓦爾特·能斯特寫(xie) 道：“否認時間的無限延續，將是對科學基礎的背叛。”宇宙的開端看起來太像神的幹預了，似乎不可能科學地描述它，在這一點上科學家和神學家似乎達成了一致。

那麽(me) ，我們(men) 要怎樣理解證明宇宙開端是不可避免的這項工作呢？這是證明上帝存在的一項證據嗎？這種觀點未免太過簡單化了。任何試圖理解宇宙起源的人都必須做好解決(jue) 宇宙邏輯悖論的準備。在這方麵，我與(yu) 同事們(men) 一起證明的定理並沒有給神學家帶來壓倒科學家的優(you) 勢。正如闍那斯納在本章開篇的評論中說的那樣，宗教也並不能幸免於(yu) 創世的悖論。

此外，科學家們(men) 早早地承認宇宙的開端無法用純粹的科學術語來描述或許過於(yu) 輕率了。誠然，這一點很難做到，但是那些看似不可能的事情往往隻是反映了我們(men) 想象力的局限性。

作者：(美) 亞(ya) 曆克斯·維連金

譯者：駱相宜, 陳昊遠

出版品牌：中信出版·鸚鵡螺

作者簡介：

亞(ya) 曆克斯·維連金，理論物理學家、宇宙學家，美國塔夫茨大學教授、宇宙學研究中心主任。他在宇宙學領域深耕多年，證明了大多暴脹模型都會(hui) 導致永恒暴脹，是多元宇宙的理論奠基人與(yu) 開創者之一。同時他熱愛科普，有豐(feng) 富的科普寫(xie) 作經驗。


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