除了有時不會(hui) 外，電子會(hui) 沿著某些不同尋常的晶體(ti) 材料表麵“賽跑”。普林斯頓大學的研究人員和合作者進行了兩(liang) 項新研究，解釋了這種令人驚訝的行為(wei) 來源，並繪製了恢複這些晶體(ti) 導電性的路線，這些晶體(ti) 因其在未來技術如包括量子計算機中的潛在用途而備受珍視，其研究發現發表在《科學》期刊上。在過去的15年裏，一類被稱為(wei) 拓撲絕緣體(ti) 的材料，主導了對未來材料的搜索。

這些晶體(ti) 有一個(ge) 不同尋常的特性：其內(nei) 部是絕緣體(ti) ，但表麵是完美的導體(ti) 。在兩(liang) 年前發現一些拓撲材料實際上不能在其表麵傳(chuan) 導電流之前，這一直是一幅圖景，這一現象因此被稱為(wei) “弱拓撲”。

普林斯頓大學物理學教授、研究的合著者B·安德烈·伯內(nei) 維格(B.Andrei Bernevig)說：脆弱拓撲結構是一種奇怪的野獸(shou) ，現在預計它存在於(yu) 數百種材料中，這就好像科學家用來實驗確定一種拓撲狀態的慣常原則被打破了。

為(wei) 了掌握弱拓撲結構是如何形成的，研究人員求助於(yu) 兩(liang) 種資源：數學方程式和3-D打印機。與(yu) 巴斯克鄉(xiang) 村大學的路易斯·埃爾科羅(Luis Elcoro)一起，伯內(nei) 維格和普林斯頓博士後研究員宋誌達(Zhi-Da Song)構建了一個(ge) 數學理論來解釋材料內(nei) 部發生的事情。接下來，蘇黎世理工大學的塞巴斯蒂安·胡貝爾和團隊與(yu) 普林斯頓大學、以色列魏茲(zi) 曼科學研究所、華南理工大學和武漢大學的研究人員合作：

用3-D打印塑料建造了一種真人大小的拓撲材料，對這一理論進行了測試。拓撲材料的名稱來源於(yu) 數學領域，該領域解釋了甜甜圈和咖啡杯等形狀是如何相關(guan) 的（它們(men) 都有一個(ge) 洞）。

同樣的原理可以解釋電子是如何在迄今識別的大約20000種拓撲材料表麵上從(cong) 一個(ge) 原子跳到另一個(ge) 原子。而且拓撲材料的理論基礎，還為(wei) 普林斯頓大學謝爾曼·費爾柴爾德大學物理學教授F·鄧肯·霍爾丹贏得了2016年諾貝爾物理學獎。

科學家之所以對這些晶體(ti) 如此感興(xing) 趣，是因為(wei) 它們(men) 自相矛盾的電子性質。晶體(ti) 內(nei) 部沒有傳(chuan) 導電流的能力，它是絕緣體(ti) 。但是把晶體(ti) 切成兩(liang) 半，電子就會(hui) 在新暴露的表麵上掠過，沒有任何阻力，受到其拓撲性質的保護。

解釋在於(yu) 表麵電子與(yu) 內(nei) 部電子之間的聯係。可以認為(wei) 電子不是單獨的粒子，而是像拋擲在池塘中鵝卵石上水的漣漪一樣展開的波。在這個(ge) 量子力學觀點中，每個(ge) 電子位置由一個(ge) 稱為(wei) 量子波函數的擴展波來描述。

在拓撲材料中，內(nei) 部電子的量子波函數擴散到晶體(ti) 邊緣或表麵邊界。內(nei) 部和表麵之間的這種對應產(chan) 生了理想的導電表麵態。這一解釋拓撲表麵傳(chuan) 導的“體(ti) 界對應”原理，直到兩(liang) 年前才被廣泛接受，當時有幾篇科學論文揭示了弱拓撲的存在。與(yu) 通常的拓撲態不同，弱拓撲態沒有導電表麵態。

通常的大宗邊界對應原則被打破了，但到底是怎麽(me) 回事仍然是個(ge) 謎。在兩(liang) 篇科學論文中的第一篇中，Bernevig、Song和Elcoro為(wei) 解釋弱拓撲的一種新體(ti) 界對應提供了理論解釋。

合作者指出，弱拓撲的電子波函數，隻在特定條件下延伸到表麵，研究人員稱之為(wei) 扭曲的體(ti) 邊界對應。研究小組進一步發現，扭曲的塊體(ti) 邊界對應可以被調諧，從(cong) 而使導電表麵態重新出現。巴斯克鄉(xiang) 村大學教授路易斯·埃爾科羅(Luis Elcoro)說：

基於(yu) 波函數形狀，我們(men) 設計了一套機製，在邊界上引入幹擾，使邊界表麵必然變得完美導電。尋找新的，壓倒一切的原理總是讓物理學家感興(xing) 趣，但這種新的整體(ti) 邊界對應也可能有一些實用價(jia) 值。

弱拓撲的扭曲體(ti) 界對應提供了一種控製表麵態的潛在程序，這在機械、電子和光學應用中可能是有用的。但是，考慮到人們(men) 將不得不在無限小的原子尺度上幹涉邊界，證明這一理論實際上是不可能的。因此，團隊轉向合作者，建立一個(ge) 真人大小的模型，用來探索新的想法。在第二篇“科學”論文中，蘇黎世理工學院的塞巴斯蒂安·胡伯(Sebastian Huber)和團隊使用3-D打印部件，用塑料製作了一個(ge) 大型模擬拓撲晶體(ti) ，並用聲波來表示電子波函數。

插入障礙物來阻擋聲波的路徑，這類似於(yu) 切割晶體(ti) 以露出導電表麵。通過這種方式，研究人員模擬扭曲的邊界條件，然後展示通過操縱它，可以證明自由傳(chuan) 導的聲波在表麵上傳(chuan) 播。這是一個(ge) 非常的想法和實現，現在可以證明，在人工係統中實現的幾乎所有拓撲狀態都是弱拓撲，而不是像過去認為(wei) 的那樣穩定，本研究工作證實了這一點，但更重要的是，引入了一個(ge) 新的總體(ti) 原則。

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博科園｜研究/來自：普林斯頓大學

參考期刊《科學》

DOI: 10.1126/science.aaz7650

DOI: 10.1126/science.aaz7654

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