科學研究：如何讓量子計算機輸出相同的結果？


左邊是兩台量子計算機，每台有三個球形的量子位。研究人員目前正在研發一種協議來驗證這兩種設備會給出相同的答案。每台計算機中的量子位首先要進行隨機操作(這裏描繪為自旋旋轉)，然後量子位被測量，結果是互相關聯的(如圖右側所示)，從而得到一種稱為保真度的統計度量。圖片來源：Alan Stonebraker
如何檢查兩台量子設備是否輸出相同的結果呢？在製造更大、更好的量子計算機的競賽中，這是一個十分常見的問題。舉個例子，假設你現在有一個已知的小型量子設備正在工作，但你想通過例如添加更多的量子位（qubit）的方式來對其進行改進，這台新的設備會產生相同的結果嗎？或者，假設製造商以一個設備為原型來製造另一個設備，那麽這兩台設備會有相同的表現嗎？來自因斯布魯克大學及奧地利科學院量子光學與量子信息研究所的雷納·布拉特 (Rainer Blatt)和彼得·佐勒 (Peter Zoller)帶領的一組研究人員找到了解決這一難題的新方法。他們的方法使用了一組簡單的隨機選擇的測量值，並且比以前的方法效率更高。他們的工作首次實現了直接比較跨平台的量子設備，以及比較不同的實驗室中具有不同類型物理量子位的設備。

圖片來源：維基百科
交叉驗證兩台量子設備看起來似乎是一件很簡單的事：你隻需要選擇出最喜歡的一個量子計算並在兩個設備上運行，然後測量輸出並檢查結果是否一致。但是，量子力學內部的隨機性意味著即使兩台相同的設備在特定的運行中也可能會有不一樣的輸出。唯一能保持一致的隻有每種輸出的概率。為了解決這種隨機性帶來的問題，你可以使用統計檢驗來表明它們給出的分布基本相同。這種方式雖然有效，但它僅適用於特定的計算。那麽，如何能夠保證兩台設備對所有可能的計算都給出相同的結果呢？
關於此問題，先前的工作最初集中於執行量子態層析成像或者是過程層析成像，這是對相等性的最終暴力測試。這些方法涉及到在每台設備中測量所有可能的控製量子位係統的參數。例如，可以測量每個可能的量子位之間的相關函數。
這種方法的問題在於這可能需要大量的測量。即使使用諸如壓縮感測之類的高級技術，量子態層析成像的工作也需要至少4n次測量才能準確估計n個量子位的任意狀態。例如矩陣乘積狀態層析成像的其他方法需要相對較少的測量，即按n的多項式來增加。但是隻有當一個未知態被少體關聯（例如鏈中自旋之間的對相關性）唯一指定時它們才能起到作用。
研究人員提出了一種計算強度較小的算法，可以通過放寬問題的目標來估計一個稱為保真度的統計參數，從而測試設備的質量。保真度有不同的定義，但是在每個定義中它都是一種用於比較兩個量子過程或者量子態之間相互重疊或一致程度的一種方法。1.0意味著完美的重疊。類似於隨機基準與保真度直接估算的測量保真度的方法雖然有效（將多項式放大n倍），但是它們利用了“絕對”的星空体育官网入口网站，將係統與已知標準或預設理想進行比較。因此，這些方法並不立即適合用於比較僅涉及相對關係的兩個未知設備。

圖片來源：麻省理工科技評論
因斯布魯克的團隊研究了一種新的程序，在這裏保真度衡量兩個完全未知的量子係統的重疊程度。這種方法利用了簡單的測量方案。首先，在每台設備中準備一個已知態，並將同樣的隨機選擇操作（例如自旋）應用到兩個係統中。然後對兩台設備進行測量。測量產生的統計數據實現了兩個係統之間的互相關計算，這些互相關足以用來估計保真度。操作的隨機性確保了實驗規程可以“公平地對待”每一個可能的態，沒有哪一個態會成為使結果充滿偏差的“害群之馬”。
對於隨機操作的利用（尤其是一次隻影響一個自旋的“隨機局部動力學”）並不新鮮。例如，研究人員在之前估算糾纏熵的時候已經引入了隨機操作。糾纏熵是用來描述一個係統中有多少的熵是歸因於與外部自由度之間糾纏關係的量。因斯布魯克的團隊進一步研究了這種方法，但在這項新的工作中，他們是第一個將隨機局部動力學應用於兩個係統而並非一個係統中的團隊。除此之外，作者提供了數值證據，他們的反複求證係統所需的測量數量以2bn的形式改變，對於我們感興趣的係統，b的數值小於1。與b等於2的其他規程相比（例如壓縮感知），它具有優勢。
為了展示這個規程，作者將它應用到了一個具有10個量子位的離子收集量子模擬器實驗中。係統中的離子按照一條一維的鏈排列，並且被放置在了一個自旋向上和向下交叉排列的結構中。由於長距離的自旋交換相互作用，自旋會隨著時間變化。為了對量子位執行必要的隨機操作，研究小組施加了橫向磁場，從而使得自旋旋轉了可控的量。在一段時間之後，係統中的自旋均被測量。在第一項測試中，該團隊將實驗數據與理論預測進行了比較，發現了很好的一致性——實驗數據顯示保真度為0.97，1.0意味著與理想的理論狀態完全一致。隨著時間流逝，受到複雜的多體糾纏態、退相幹，以及累積誤差的影響，保真度逐漸下降，但仍然保持在了相對較高的數值（0.7）。給團隊還通過查看在兩個不同時間獲得的結果，將該試驗與自身進行了比較。雖然這不是對其交叉驗證方案的真實測試，但是這個實驗-實驗驗證表明了保真度的結果是可以重現的。
因斯布魯克的團隊展示了一種高效驗證量子設備的潛在新方法，然而他們的交叉驗證方案仍然麵臨著許多挑戰。例如，該測試並沒有在不同的實驗室中兩台不一樣的設備中進行，以及雖然數據的收集工作有所改進，但仍然還有很高的要求。此外，還有許多競爭的選項即將出現。最近的一項研究突破表明，可以通過平行測量非常有效地估計單個係統中的少體相關性。這些並行測量方案可被用於驗證或交叉驗證最新的設備嗎？量子計算機的科學家最近表明，一個理想的量子計算機在原則上可以通過常規計算機有效地驗證。也許在不久的將來，這些協議可以在真實的物理係統上進行實驗測試。這項研究刊登在《物理評論快報》。
撰文: 史蒂芬·弗拉米亞 (Steven Flammia)
翻譯：錢政融
審校：賀旎妮
引進來源：美國物理學會
引進鏈接：https://physics.aps.org/articles/v13/3


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