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地球的質量為(wei) 5.965x10∧24千克，也就約等於(yu) 60萬(wan) 億(yi) 億(yi) 噸。

每當說到這裏的時候，總會(hui) 有人產(chan) 生疑問：“地球這麽(me) 大，它的質量是怎麽(me) 知道的”？我們(men) 之所以知道地球的質量，是兩(liang) 個(ge) 科學家告訴我們(men) 的，一個(ge) 是牛頓，另一個(ge) 則是卡文迪許。牛頓發現了萬(wan) 有引力，並且提出了萬(wan) 有引力公式，即F=G(m1m2/r∧2）。任何兩(liang) 個(ge) 具有質量的物體(ti) 之間都具有相互的引力作用，比如我們(men) 能夠腳踏實地的站在大地上就是因為(wei) 地球的引力作用，而這個(ge) 引力的大小就是F，也就是9.8N/kg。m1和m2分別表示兩(liang) 個(ge) 物體(ti) 的質量，在上述的例子中，m1就是地球，而m2就是我們(men) 自己，至於(yu) r嘛，當然就是地球的半徑了。

在萬(wan) 有引力公式之中，G代表萬(wan) 有引力常數，而在牛頓的時代，人們(men) 沒有找到測定萬(wan) 有引力常數的方法，所以雖然有了萬(wan) 有引力公式，但還沒有辦法計算地球的質量，直到卡文迪許的出現。

卡文迪許發明了一種簡單而有趣的實驗裝置，名為(wei) “扭秤”，這個(ge) 實驗裝置的主體(ti) 其實就是一根木棍、兩(liang) 個(ge) 小球和一根細線，卡文迪許就是利用這樣的一個(ge) 裝置精準地測出了萬(wan) 有引力常數為(wei) 6.754x10∧-11。知道了萬(wan) 有引力常數，利用萬(wan) 有引力公式很容易就能夠計算出m1的質量的，也就是地球的質量，結果為(wei) 5.965x10∧24千克，約為(wei) 60萬(wan) 億(yi) 億(yi) 噸。

利用萬(wan) 有引力公式可以輕鬆計算出地球的質量，那麽(me) 如果是比地球大得多的恒星，比如太陽，我們(men) 是否也能計算出它的質量呢？

當然是可以的，不過這一次隻用萬(wan) 有引力公式是不行了，因為(wei) 我們(men) 隻能夠通過觀測確定太陽的半徑，卻沒有辦法跑到太陽上去測量重力加速度，怎麽(me) 辦？這時就需要搬出另外一個(ge) 公式了。這個(ge) 公式就是開普勒公式，即：m1+m2=(4π∧2/G)(R∧3/P∧2)。在這個(ge) 公式之中，m1為(wei) 地球的質量，m2為(wei) 太陽的質量，G依舊是萬(wan) 有引力常數，R是地球的軌道半徑，也就是地球與(yu) 太陽的平均距離，至於(yu) P嘛，則是地球的軌道周期。在這個(ge) 公式之中，唯一的未知數就是太陽的質量，所以我們(men) 可以將其計算出來。

使用開普勒公式計算出來的太陽質量為(wei) 1.989x10∧30千克，是地球質量的33萬(wan) 倍。

使用這個(ge) 公式不僅(jin) 能夠計算出太陽的質量，其它天體(ti) 的質量一樣也可以計算出來。開普勒公式怎麽(me) 能夠計算其它天體(ti) 的質量呢？你一定會(hui) 心存這樣的疑問，因為(wei) 我們(men) 能夠使用開普勒公式來計算太陽的質量，是因為(wei) 我們(men) 知道地球的質量，而對於(yu) 其它天體(ti) 而言，地球的質量可就用不上了。以火星為(wei) 例，它有兩(liang) 顆衛星，分別為(wei) 火衛一和火衛二，如果我們(men) 要用開普勒公式來計算火星的質量，可以隨便在火衛一和火衛二之中挑選一顆，就假設我們(men) 挑選火衛一吧。

要使用開普勒公式來計算火星的質量，就必須要知道火衛一的軌道半徑，還要知道火衛一的軌道周期以及火衛一的質量。

火衛一的軌道半徑和火衛一的軌道周期都可以通過觀測獲得，唯有火衛一的質量，我們(men) 不得而知。不過不知道其實一點關(guan) 係也沒有，因為(wei) 在計算太陽質量的時候，如果我們(men) 不知道地球的質量，也絲(si) 毫不會(hui) 影響到計算的結果。因為(wei) 地球與(yu) 太陽相比，太小了，質量幾乎可以忽略不計。同樣的，火衛一與(yu) 火星相比也太小了，質量也可以忽略不計，所以我們(men) 在計算的時候就可以假定火衛一的質量為(wei) 零，如此一來，火星的質量就可以計算出來了。

太陽係中的天體(ti) ，我們(men) 可以使用開普勒公式來進行計算，那麽(me) 如果某顆恒星距離我們(men) 十分遙遠，在數十乃至數百光年之外，而它的周圍又沒有圍繞其運行的行星，那麽(me) 我們(men) 該如何計算它的質量呢？也有辦法。

我們(men) 可以通過觀察它的光度，還獲知它的質量。怎麽(me) 獲知呢？簡單來講就是用某顆恒星的光度與(yu) 太陽的光度進行對比。那麽(me) 一顆恒星的光度與(yu) 質量之間到底存在著怎樣的關(guan) 係呢？用公式表示是這個(ge) 樣子的：L（恒星光度）/L（太陽光度）=（M（恒星質量）/M（太陽質量））∧3.5。恒星光度、太陽光度以及太陽的質量都是已知的，所以自然也就可以獲知恒星的質量了。

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