吳文俊在計算機上編程測試其機器證明方法。 圖片來源：中科院數學院檔案室

■李文林 魏蕾

英國數學家哈代在《一個(ge) 數學家的辯白》中說：“數學是年輕人的遊戲……我不知道是否有這樣的例子，即一個(ge) 超過50歲的人又開創了一項主要的數學理論。”

然而，在當代中國就有這樣一位數學家。他以自己的科學生涯舉(ju) 出了哈代認為(wei) 不可能的例子。

他年少以拓撲學研究成名海外，38歲當選中科院學部委員（院士），年近花甲又因開辟了一個(ge) 嶄新的領域——數學機械化而震驚學界，兩(liang) 次問鼎國家最高科技獎勵……

他的這些紀錄在當今中國數學界至今無人打破。他，就是被譽為(wei) “人民科學家”的吳文俊。

在許多人心目中，吳文俊就是這樣一位不斷創新、得獎無數的數學英雄，但是吳文俊自己卻如是說：“評價(jia) 一個(ge) 國家的科學發展，群體(ti) 的高度才是真正的進步！”他渴望“一個(ge) 沒有英雄的數學境界”！

1977年，58歲的吳文俊已是中國科學院學部委員、國家自然科學獎一等獎獲得者，擁有驕人的頭銜和一般人難以企及的榮譽，可以說已功成名就，完全可以頤養(yang) 天年了。然而，他以戰鬥的姿態在科學攀登路上再出發，開始了一個(ge) 與(yu) 他過去從(cong) 事的研究完全不同的新領域──幾何定理機器證明方麵的研究。並在隨後的數十年間，開創了一個(ge) 既有濃鬱中國特色又有強烈時代氣息的數學領域──數學機械化。

1978年，吳文俊正式發表了他關(guan) 於(yu) 幾何定理及其證明的第一篇論文，提出了幾何定理機器證明的新方法。該方法是將要證明的幾何問題代數化，並有一套高度機械化的、能夠直接在計算機上有效運行的代數關(guan) 係整理程序。這一方法是笛卡爾方案的繼承，作為(wei) 這一方法的關(guan) 鍵算法——多元非線性代數方程組的消元程序，現在國際上就稱為(wei) “吳方法”，利用這一方法不僅(jin) 可以有效地證明初等幾何的大部分定理，而且可以自動發現新的定理，微分幾何中主要定理的證明也可以通過這一方法實現機械化。

當時電子計算機在國內(nei) 遠未普及，他最初嚐試並獲成功的幾條定理都是依靠手算，他幽默地稱自己的手和筆為(wei) “吳氏計算機”。證明過程涉及的多項式往往都是數百項，任何一步出錯都會(hui) 導致以後的計算失敗。算了多少記不清了，光廢紙就一大堆。後來所裏有了計算機，但編寫(xie) 程序還得自己來。

編程一般都是年輕人做，為(wei) 了確保研究過程準確無誤，好幾年的時間裏，吳文俊一直堅持自己編程，他從(cong) 零開始學習(xi) 編寫(xie) 計算機程序，自己上機。上世紀70年代末期上機編程序的時候，條件非常簡陋，存儲(chu) 媒介是穿孔紙袋、打洞的卡片。這樣的卡片，在吳文俊的辦公室裏堆了一麻袋。

吳文俊是機房裏年齡最大的“程序員”，在相當一段時間裏也是中科院數學所上機時間最長的人。經常是早晨8點前，你就會(hui) 看到他已在機房外等著開門。在機房裏他會(hui) 連續工作近10個(ge) 小時，傍晚回家吃飯，還要整理計算結果。可兩(liang) 個(ge) 小時以後你又會(hui) 在機房裏看到他，有時甚至要工作到深夜或次日淩晨。第二天清晨，他又出現在機房上機了。24小時連軸轉的情況也時有發生。

當時北京中關(guan) 村到處修路，挖深溝埋管道，已過花甲之年的吳文俊經常在深夜獨自一人步行回家，溝溝坎坎，高一腳低一腳，有時下雨，就要蹚著沒腳踝的雨水摸索前行。

吳文俊對於(yu) 用新型的工具來助力數學研究，有著非常前瞻的眼光。1977年，他就提出：對於(yu) 數學的發展，對於(yu) 數學未來發展，具有決(jue) 定性影響的一個(ge) 不可估量的方麵是計算機對數學帶來的衝(chong) 擊，在不久的將來，電子計算機之於(yu) 數學家將與(yu) 顯微鏡之於(yu) 生物學家、望遠鏡之於(yu) 天文學家那樣不可或缺，現在的計算機通過小型化而成為(wei) 每個(ge) 數學家的囊中之物，這一設想將成為(wei) 現實，數學家們(men) 對這些前景必須有著足夠的思想準備。

正是這些分析和判斷，讓他在用計算機證明定理的過程中取得了突破，從(cong) 而開創了數學機械化研究的一個(ge) 新的研究領域。

上世紀80年代，吳文俊將幾何定理機器證明的方法擴展到了更一般的方程機器求解，形成了一個(ge) 係統的領域——數學機械化，並獲得了極廣泛的應用。數學機械化的方法正在滲透到力學、天文學、物理學、化學、計算機科學等領域，同時被應用於(yu) 機器人、連杆設計、控製技術、計算機輔助設計等高技術領域。

數學機械化理論的創立，完全是中國人自己開拓的新的數學道路，整個(ge) 過程體(ti) 現了吳文俊強烈的自主創新精神。吳文俊經常強調，“要有自己的東(dong) 西，不能跟著別人跑”，“走自己的路”信念非常堅決(jue) 。“外國人有道理我當然會(hui) 跟，我不是不學外國，外國的東(dong) 西我都看了，並不是不看，我吸收我覺得正確的部分，不能說外國人怎麽(me) 搞我就得怎麽(me) 搞。”

從(cong) 幾何定理機器證明到數學機械化理論，吳文俊的研究產(chan) 生了巨大的國際影響。1997年吳文俊獲得國際自動推理最高獎“Herbrand自動推理傑出成就獎”；2000年，吳文俊因其對拓撲學的基本貢獻和開創了數學機械化研究領域成為(wei) 了國家最高科學技術獎設立以來的首位獲獎人；2006年，吳文俊獲得了有“東(dong) 方諾貝爾獎”之稱的邵逸夫獎。邵逸夫獎評獎委員會(hui) 在評論中寫(xie) 道：“吳的方法使該領域發生了一次徹底的革命性變化，並導致了該領域研究方法的變革。通過引入深邃的數學想法，吳開辟了一種全新的方法，該方法被證明在解決(jue) 一大類問題上都是極為(wei) 有效的，而不僅(jin) 僅(jin) 是局限在初等幾何領域。”其工作“揭示了數學的廣度。為(wei) 未來的數學家們(men) 樹立了新的榜樣”。

麵對這些光環，吳文俊卻從(cong) 未有絲(si) 毫的驕傲，他說：“我不想當社會(hui) 活動家，我是數學家、科學家，我最重要的工作是科研。我欠的‘債(zhai) ’，是科學上的‘債(zhai) ’，也是對黨(dang) 和國家的債(zhai) 。”

黨(dang) 和人民不會(hui) 忘記為(wei) 國家作出過卓越貢獻的英雄。2019年，在中華人民共和國成立70周年的日子，吳文俊被授予了“人民科學家”的國家榮譽稱號。

（作者單位：中國科學院數學與(yu) 係統科學研究院）