圖片來源：LIGO/T. Pyle

黑洞算得上是宇宙中已知的最神奇的天體(ti) 了，但它也逃不開物理學定律的支配。在眾(zhong) 多支配黑洞的物理學定律中，有一條**“黑洞麵積定律”是霍金提出的——黑洞事件視界的麵積隻能隨著時間的推移而增加。**此前，囿於(yu) 技術限製，物理學家一直無法通過實驗驗證這個(ge) 理論。而最近，引力波終於(yu) 完成了霍金的夙願。

編譯｜王昱

審校｜吳非

一個(ge) 世紀前，一群科學家用統計力學的方法研究了黑體(ti) 輻射，從(cong) 而發現了量子論。兩(liang) 片烏(wu) 雲(yun) 中的一片由此掀起了一陣持續幾十年的狂風暴雨，屬於(yu) 量子的狂歡時代到來了。而在50年前，又有一群物理學家用熱力學方法研究黑洞，他們(men) 想開啟一場量子引力的盛筵。我們(men) 熟知的斯蒂芬·霍金就是其中一員。

黑洞麵積定律

1971年，霍金提出了黑洞麵積定律（Hawking’s area theorem），這條定律後來被稱為(wei) 黑洞熱力學第二定律——黑洞事件視界的麵積不可能隨著時間的推移而減少。這與(yu) 由熱力學第二定律導出的熵增原理非常相似，孤立係統自發進行的演化隻能讓係統的熵增加。後來，黑洞所包含的熵更是直接被證明與(yu) 黑洞事件視界的麵積，也就是黑洞表麵積成正比。

然而僅(jin) 僅(jin) 三年後的1974年，霍金又提出了著名的霍金輻射。霍金輻射表明，黑洞並非隻能一味地從(cong) 宇宙中索取能量與(yu) 物質，它也會(hui) 因為(wei) 事件視界上的量子漲落向外輻射能量。時間足夠的話，霍金輻射甚至可能會(hui) 導致黑洞蒸發直至消失，事件視界也會(hui) 隨之消失。霍金輻射的提出表明，黑洞麵積定律在嚴(yan) 格意義(yi) 上是不成立的，這直接導致了廣義(yi) 熱力學第二定律（generalized second law of thermodynamics）的產(chan) 生。在這個(ge) 定律中，黑洞外的熵和黑洞的熵會(hui) 被統一考慮。

不過好在，對於(yu) 大多數由恒星演化而來的黑洞而言，霍金輻射對黑洞造成的影響可以忽略不計。僅(jin) 僅(jin) 一個(ge) 太陽質量的黑洞就需要1064年才能完全蒸發，這比宇宙的年齡大了54個(ge) 量級，質量更大的黑洞則需要更長時間才能完全蒸發。所以，我們(men) 在研究驗證這些理論時，可以直接以黑洞麵積定律為(wei) 準。

在遠超當前宇宙年齡的時間尺度上，由恒星演化而來的黑洞是可以完全蒸發掉的（圖片來源：pixabay）

霍金的夙願

物理學是一門建立在實驗上的學科，一個(ge) 物理理論無論在數學上多麽(me) 完備自洽、在形式上多麽(me) 引人入勝，隻要與(yu) 實驗結果相悖，就不能被稱為(wei) 正確的理論。單個(ge) 黑洞不會(hui) 產(chan) 生能被探測到的麵積改變，無法用於(yu) 驗證這一定律。但通過引力波檢測兩(liang) 個(ge) 黑洞合並，就有希望對這一定律進行直接的檢驗。

2015年，激光幹涉引力波觀測台（LIGO）首次發現了引力波，第一個(ge) 被檢測到的引力波事件名為(wei) GW150914。它是由一個(ge) 26倍太陽質量和29倍太陽質量的黑洞合並產(chan) 生的，合並形成的黑洞質量為(wei) 太陽質量的62倍。霍金在得知消息後，馬上聯係了他的摯友，LIGO聯合創始人，物理學家基普·索恩（Kip Thorne）。霍金的問題是：“此次檢測能驗證黑洞麵積定律嗎？”

但命運最終還是給霍金開了一個(ge) 玩笑。驗證黑洞麵積定律的關(guan) 鍵在於(yu) 獲取黑洞表麵積，而當時研究人員並沒有能力從(cong) 黑洞合並前後的引力波信號中計算出黑洞表麵積，也就無法驗證合並後事件視界的麵積是否符合黑洞麵積定律的預測。

2019年，馬克西米利亞(ya) 諾·伊西（Maximiliano Isi）的團隊開發出一種技術，可以提取緊跟在GW150914峰值後的引力波回響（reverberation），他們(men) 可以以此來計算合並後黑洞的質量和自旋。而黑洞的質量和自旋直接與(yu) 其表麵積相關(guan) 。這時，已經成為(wei) 諾獎得主的索恩回想起霍金的問題，他向伊西的團隊提了一個(ge) 問題：“能否用同樣的技術，對比合並前後的信號，從(cong) 而驗證黑洞麵積定律？”

他們(men) 接受了這個(ge) 挑戰。

從(cong) 波形到麵積

最近，伊西的團隊終於(yu) 成功了。相關(guan) 論文於(yu) 7月1日發表在《物理評論快報》上，文章的第一個(ge) 引用，就是霍金1971年提出黑洞麵積定律的那篇論文。

他們(men) 將GW150914的信號從(cong) 峰值處一分為(wei) 二。前半部分為(wei) 信號的旋進相（inspiral portion），後半部分為(wei) 合並相（ringdown portion）。他們(men) 針對旋進相開發了一個(ge) 模型，可以計算兩(liang) 個(ge) 即將合並黑洞的自旋和質量。根據這些結論，他們(men) 能計算出兩(liang) 個(ge) 黑洞合並前兩(liang) 個(ge) 黑洞事件視界的總麵積——大約為(wei) 23.5萬(wan) 平方千米。

然後，他們(men) 利用之前的技術分析了黑洞合並相（ringdown portion），得到了合並後黑洞的質量和自旋，並由此計算了黑洞事件視界的表麵積——大約為(wei) 36.7萬(wan) 平方千米。

引力波波形（紅線）峰值前為(wei) 旋進（Inspiral）相，峰值後為(wei) 合並（Ringdown）相（圖片來源：Phys. Rev. Lett. 116, 061102）

最終，他們(men) 針對GW150914的分析結果顯示，霍金的黑洞麵積定律至少有95%的概率是正確的。伊西表示：“數據以壓倒性的優(you) 勢證明事件視界的麵積在合並後增加了，這證明黑洞麵積定律有很大的可能性是正確的。”

研究團隊計劃使用LIGO和室女座引力波探測器（Virgo）的數據，進一步驗證霍金的黑洞麵積定律，以及其他由來已久的黑洞理論。

“令人鼓舞的是，我們(men) 能以全新的、創造性的方式理解引力波數據，並回答那些以往我們(men) 認為(wei) 無法回答的問題，”伊西說，“我們(men) 能不斷梳理那些我們(men) 認為(wei) 我們(men) 已經理解了的信息。總有一天，這些數據將能揭示出一些我們(men) 不曾設想的事情。”

參考鏈接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.011103

https://physics.aps.org/articles/v14/s87

https://news.mit.edu/2021/hawkings-black-hole-theorem-confirm-0701

https://www.sci-news.com/astronomy/stephen-hawkings-black-hole-area-law-09820.html

《環球科學》7月新刊

關(guan) 注【深圳科普】微信公眾(zhong) 號，在對話框：
回複【最新活動】，了解近期科普活動
回複【科普行】，了解最新深圳科普行活動
回複【研學營】，了解最新科普研學營
回複【科普課堂】，了解最新科普課堂
回複【科普書(shu) 籍】，了解最新科普書(shu) 籍
回複【團體(ti) 定製】，了解最新團體(ti) 定製活動
回複【科普基地】，了解深圳科普基地詳情
回複【觀鳥星空体育官网入口网站】，學習(xi) 觀鳥相關(guan) 科普星空体育官网入口网站
回複【博物學院】，了解更多博物學院活動詳情