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科學家帶你用兩(liang) 張“煎餅”看地球？

以下是地球的兩(liang) 張“煎餅”圖

雙麵地球煎餅圖是目前最精確的平麵地圖（圖片來源：J·理查德·戈特，羅伯特·範德貝，大衛·戈德堡）

地球是一個(ge) 球體(ti) ，那麽(me) 怎樣才能精確地刻畫成二維地圖呢？簡單來說，就是把地球壓成兩(liang) 張薄餅，以赤道為(wei) 餅邊，一張是北半球，一張是南半球。

雙餅地圖代表著目前最準確的地球圖，不同於(yu) 其他平麵地圖，雙餅地圖沒有減小或放大海洋和陸地板塊。舉(ju) 例來說，許多二維地圖將格陵蘭(lan) 島描繪成同非洲一般大小，實際上它僅(jin) 有非洲大小的1/14（來自《科學人》報道）。而且，不像其他長方形地圖麵積較大，該地圖可以隨時拿在手裏，普林斯頓天體(ti) 物理學名譽教授，該研究的主要科學家，J·理查德·戈特說，這張地圖可以一前一後印在單張雜誌上，隨時方便讓讀者剪下。

如何製作準確的二維地圖已經困擾了製圖師數個(ge) 世紀，為(wei) 了快速鎖定平麵地圖麵臨(lin) 的種種困難，戈特和來自費城德雷克塞爾大學的物理學教授大衛·戈德堡開發了一種地圖評分係統，該研究成果在2007年發表在測繪期刊上。該係統基於(yu) 六項失真程度給二維地圖打分—地形、地域、距離、曲度（彎曲以及曲率變形）、傾(qing) 斜（不勻稱度）、邊界線（比如說太平洋的連續分離問題）。越精確的地圖分數越低，例如設計精良的地球儀(yi) 是零分。

戈特表示，一個(ge) 完美的二維地球圖是不可能的，在某一方麵突出的特點可能不利於(yu) 另一方麵的發揮，舉(ju) 例來說，人們(men) 熟知的世界地圖來源於(yu) 麥卡托投影，麥卡托投影擅長地形展示，但這會(hui) 使得北極和南極失真，這也是為(wei) 什麽(me) 在地圖中看不到這些區域的原因。

1569年 荷蘭(lan) 地理學家傑拉德·麥卡托發明了麥卡托投影，以幫助航海家們(men) 環遊世界。我們(men) 可以注意到兩(liang) 極地區處於(yu) 失真狀態，而且和夏威夷比實際上大得多。（圖片來源：QAI出版/蓋蒂圖片社）

根據該團隊的評分係統，最佳的平麵地圖投影是源自1921年的溫克爾三重投影，由德國製圖師奧斯瓦爾德·溫克爾提出，這也是國家地理學會(hui) 如今使用的。這張地圖的失真分數較低（4.563），但仍然存在邊界分割問題，它將太平洋分成了兩(liang) 部分，一部分在地圖右側(ce) ，一部分在左側(ce) ，這會(hui) 引起人們(men) 產(chan) 生亞(ya) 洲和夏威夷島相距很遠的錯覺。

溫克爾三重投影地圖於(yu) 1921年首次繪製，我們(men) 可以注意到它使南極洲失真，並且容易產(chan) 生離加拿大很遠的錯覺。（圖片來源：Photitos 2016 蓋蒂圖片社）

為(wei) 了應對邊界分割問題，科學家們(men) 從(cong) 新的角度製作地圖，以期設計出最小誤差的地圖，能夠在上述六個(ge) 誤差方麵擊敗溫克爾三重投影。地球煎餅圖借鑒了多麵體(ti) 的思想或者說是多麵3D模型—1943年建築師理查德·巴克敏斯特·富勒繪製了地圖圖形的大致輪廓，並說明了如何折疊成多麵地球體(ti) 。盡管富勒借此很好地完成了大洲輪廓的細化，但是對於(yu) 海洋的描繪存在不少誤差，比如澳大利亞(ya) 和南極洲的距離誇大失真。

圖中理查德·巴克敏斯特·富勒手持組裝的多麵地球體(ti) （由圖片右方的平麵地圖折疊而來）。（圖片來源：托馬斯·d·麥卡沃伊/蓋蒂圖片社撰稿人）

發表在arXiv 數據庫上的一篇尚未經同行評議的文章，戈特考慮到了“信封多麵體(ti) ”，涉及到將規則形狀背靠背黏在一起，這促使了雙麵地圖想法的產(chan) 生。發表在arXiv上的新地圖，包含著兩(liang) 張可以肩並肩或者背靠背查看的地圖。無論以何種方式，該地圖都沒有邊界切割問題。如果你想測量從(cong) 一個(ge) 半球出發到另一個(ge) 的距離，直接使用一根直線或是卷尺從(cong) 一張圖到另一張上即可。 “假設你是一隻螞蟻，你可以直接從(cong) 一側(ce) 爬到另一側(ce) ”，戈特描述道，“我們(men) 的地圖在赤道處是連續的，非洲和南美洲就像是晾衣繩上的衣服一樣，橫跨在赤道兩(liang) 側(ce) ”。

地球煎餅圖具有更小的距離誤差，例如，它的配置意味著距離剛好是實際的22.2％，相比之下，麥卡托和溫克爾三重投影分別有著誇張的兩(liang) 極失真和地圖兩(liang) 邊間距。其次，地球煎餅圖中赤道邊緣僅(jin) 比中心區域偏大1.57倍。戈特表示目前沒有了解到其他類似的雙麵地球圖，“我們(men) 的地圖是目前最接近真實地球的平麵地圖，通常要看到整個(ge) 地球，你必須旋轉它;而借助我們(men) 的新地圖，你隻需要把它翻過來。”戈特團隊還開發了火星、木星、太陽和其他天體(ti) 的煎餅圖，感興(xing) 趣的可以繼續關(guan) 注。

BY:Laura Geggel

FY:gxm

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