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好的，各位朋友大家好，歡迎收聽《科學播報》。今天我們(men) 來說說，0究竟是不是自然數。
很遺憾，這個(ge) 問題沒有明確的答案，0究竟是不是自然數仍然是一個(ge) 有爭(zheng) 論的問題。
我們(men) 常說的自然數，緣起於(yu) 數數，通常用作“基數”和“序數”，比如“我國有4個(ge) 直轄市”的4是基數，“東(dong) 京是世界第1大城市”的1是序數，那麽(me) 有沒有0個(ge) 和第0個(ge) 這樣的問題，就有種公說公有理婆說婆有理的意味。
早在公元前400年，巴比倫(lun) 人就將0作為(wei) 了數碼來使用，而公元200年左右的瑪雅人也將0作為(wei) 數字，然而遠在南美大陸的瑪雅文明沒有機會(hui) 與(yu) 其他文明交流。我們(men) 現代對於(yu) 0的觀念，源於(yu) 印度數學家婆羅摩笈多，他在公元628年提出了0的概念，並經由阿拉伯人傳(chuan) 至歐洲。
但當時的歐洲並不接受這個(ge) 虛無的概念。
19世紀的意大利數學家皮亞(ya) 諾給出了自然數的詳細定義(yi) ，他提出了五條公理，史稱皮亞(ya) 諾公理。在皮亞(ya) 諾公理中，定義(yi) 1是起始的自然數，不是任何其他自然數的後繼。但是，他的公理即使將1換成0，也不會(hui) 對自然數的定義(yi) 有其他影響，五條公理依然成立。
我們(men) 現在普遍認可的自然數數係，主要是從(cong) 集合論的角度定義(yi) 的。我們(men) 將0定義(yi) 為(wei) 空集，1是隻含有0的集合，2是含有0和1的集合，3就是含有0、1、2的集合，以此類推……這樣，我們(men) 就能夠把一個(ge) 非0的自然數看作是所有比該數小的自然數組成的集合，這個(ge) 集合可以到無窮大，也反映了自然數集是一個(ge) 無限數集。
國際標準《量和單位 第十一部分：物理科學和技術中使用的數學標誌與(yu) 符號》，選擇了從(cong) 集合論的角度規定：自然數集包括正整數和0。
這樣來看，0應該算是一個(ge) 自然數。
但國外仍然有一些教材，將0劃出自然數。這樣做有什麽(me) 好處呢？
比如，我們(men) 每個(ge) 人都知道的分數1/x，其中的x屬於(yu) 自然數，如果0不是自然數，這個(ge) 分數的分母就不會(hui) 是0，那麽(me) 這個(ge) 分數就會(hui) 一直成立，有意義(yi) 。X的y次冪也是一樣，在x屬於(yu) 自然數時，如果它不包含0，那麽(me) 這個(ge) 冪函數就可以一直有意義(yi) 。
但是，我國在1993年強製規定我們(men) 的符號要參照國際標準，這樣，在我國，0就是一個(ge) 自然數。
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