你小時候玩過打水漂的遊戲嗎？

在小池塘邊拾起一塊扁平的石頭或瓦片，側(ce) 著身，揮動手臂用力將石頭甩到水麵上，那石子就在水麵上不斷俯衝(chong) 和躍起彈向池子的盡頭，在平靜水麵上掀起一朵朵白色的浪花。有時石頭能彈起三四次甚至十幾次，但若是將一塊沉重的石頭扔在水裏，出現的隻有沉悶的“撲通”聲和四濺的水花，一次也彈不起來。

打水漂照片（圖片來源：veer圖庫）

為(wei) 什麽(me) 有的石頭能輕易打出水漂，有的則不行？打水漂的奧妙究竟在哪裏呢？沉入到水中的石頭又會(hui) 有哪些運動？

Part.1

怎樣才能打出完美水漂？

要想成功打水漂，需要具備以下幾個(ge) 條件：

1. 選擇扁圓且厚度均勻的石頭；

2. 拋擲的時候力量要大且讓石頭進行旋轉；

3. 調整出手時石頭的角度，讓其盡量在接觸水麵時是20°。

打水漂姿勢照片（newton.com.tw/twoeggz.xom）

法國的物理學家發表在《Nature》上的文章揭示了成功打水漂的奧妙，文中指出決(jue) 定石頭彈跳次數主要有4個(ge) 參數：石頭拋擲水平速度、轉速速度、石頭功角α，以及入水彈道角β。且Christophe Clanet教授給出了碟形石塊打水漂的夢幻攻角，即以20度攻角的姿態撞擊水麵，碰撞時間最小因而能量損失最小，能夠得到理想的效果。

碟形石塊打水漂的力學模型及分析（左圖：α為(wei) 攻角，β為(wei) 入水彈道角；右圖：結果表明攻角為(wei) 20度時具有最佳的彈跳效果，而彈道角大於(yu) 45度後不會(hui) 再產(chan) 生彈跳）

“打水漂”也曾多次得到重要的實際應用。

二戰時期，盟軍(jun) 希望攻擊德國魯爾工業(ye) 區內(nei) 的水壩，在嚴(yan) 密防守下通常的高空投彈和水下魚雷攻擊都一籌莫展。英國發明家威利斯依據打水漂現象，發明了一種彈跳彈，飛機投下的炸彈在水麵上跳過防禦工事後在大壩上爆炸，最終盟軍(jun) 采用這種方法成功摧毀了德國境內(nei) 的三座大壩。

威利斯的彈跳彈設計原始草圖（左）及使用效果照片（右）

2020年12月17日淩晨，我國探月工程嫦娥五號返回艙利用打水漂原理在大氣層表麵進行“太空打水漂”方式返回，順利著陸。返回艙在接近大氣層的時候，以較小的角度進入，借助密度差產(chan) 生的氣動升力躍出大氣層。地球引力使返回艙再次回落，產(chan) 生又一次彈跳。每一次彈跳，速度逐漸會(hui) 降低，直到不再有足夠動能形成新的彈跳，而自由下落，返回地球。“太空打水漂”技術，能夠實現“自然減速”，且有助於(yu) 降低返回段熱負荷問題，避開觸發“燃燒”的風險，從(cong) 而保證返回艙安全著陸。

嫦娥五號“打水漂”式回家（圖片來源見水印）

Clanet教授同時還發現，當入水彈道角大於(yu) 45度，石塊會(hui) 直接進入水下而不產(chan) 生彈跳。從(cong) 力學角度來看，物體(ti) 以相對速度穿越水麵的入水過程主要包括三個(ge) 階段：接觸瞬時的砰擊、自由麵大變形的開式空泡、開式空泡閉合後的水中運動。前者主要是衝(chong) 擊動力學問題，而後兩(liang) 方麵往往表現為(wei) 水動力與(yu) 剛體(ti) 運動甚至結構變形的耦合。入水的流動特征與(yu) 物體(ti) 形狀、姿態、入水角度、初速度乃至旋轉、表麵特性等多種因素相關(guan) 。在開式空泡條件下，物體(ti) 與(yu) 水通常隻有頭部小麵積接觸，流動約束反力非常小，因而姿態通常不穩定導致物體(ti) 在水中劇烈旋轉。

小球入水的典型過程（a:入水衝(chong) 擊和射流生成；b&c: 形成與(yu) 空氣連通的開式空泡和皇冠形飛濺；d: 空泡發生深閉合並形成垂向射流；e: 空泡發生表麵閉合）

Part.2

自然界的入水“標兵”，給了科學家什麽(me) 啟發？

自然界和生物界也有形形色色的入水問題，如翠鳥，鰹鳥等平時在空中飛行，發現獵物後會(hui) 以近乎垂直的角度突然俯衝(chong) 下來進入水中，靠慣性入水並抓捕魚類。那麽(me) ，這些動物是如何做到姿態可控且軌道穩定去捕捉魚類呢？

研究發現這些以魚為(wei) 食的鳥類通常具有尖銳的喙和細長的脖子，入水前翅膀夾緊身體(ti) 像箭一般刺入水中，最大限度地優(you) 化自身入水的水動力學特性，且翠鳥入水通常隻會(hui) 激起非常小的水花，這樣便可在入水後保持更快的速度、潛入更深的水中以提高捕食到魚類的機會(hui) 。入水之後通過調整翅膀的伸展控製姿態，迅速捕食獵物。

翠鳥入水過程照片（左圖：入水前空中姿態；右圖：入水後姿態控製及空泡形態）（圖片來源：veer圖庫）

科學家非常關(guan) 心這些水鳥如何在高速入水的過程中不受到傷(shang) 害。一項發表在《美國科學院院報》的研究通過對一種北方塘鵝（northern gannet）的標本進行入水實驗，發現海鳥在入水之前會(hui) 努力收縮肌肉，通過肌腱保持骨頭的穩定性使脖子伸直，以降低入水產(chan) 生的巨大衝(chong) 擊載荷導致的受傷(shang) 風險。

由此，科學家們(men) 建立了海鳥入水的安全速度理論預測模型，並為(wei) 人類的活動提供了參考。比如中國跳水“夢之隊”運動員入水，身體(ti) 與(yu) 水麵垂直時激起的水花最小，這樣看起來與(yu) 翠鳥的入水姿態有幾分相似。

跳水比賽運動員入水前姿態和入水後的水花

這種自然界和生活中的入水現象也被成功應用於(yu) 實際工程中。

MIT的Tadd Truscott教授通過優(you) 化彈頭的形狀，使子彈始終貼在空泡表麵的一側(ce) 從(cong) 而獲得穩定彈道。英國帝國理工學院研製的“塘鵝”入水飛行器，在空中飛翔時會(hui) 保持為(wei) “固定翼”的狀態。當要入水時，先把機翼收起折疊成一條細線，再模仿塘鵝捕食時的姿態俯衝(chong) 入水。類似的工程問題還包括水上飛機的著陸，航天器水上降落和回收等等。

針對入水彈道穩定性的子彈形狀優(you) 化（a：常規子彈入水彈道失穩旋轉；b：優(you) 化後子彈形狀彈道保持穩定；c：子彈形狀對比；d：優(you) 化子彈入水空泡的理論與(yu) 實驗分析）

英國帝國理工學院研製的AquaMav（塘鵝）跨介質飛行器樣機（左圖：樣機入水照片；右圖：真實塘鵝入水照片）

不難發現，入水後物體(ti) 的運動，仍與(yu) 力學原理息息相關(guan) 。

老子的《道德經》中講，故恒無欲也，以觀其眇(妙)；恒有欲也，以觀其所噭。意思是說，平常要處於(yu) 一種“無欲”的狀態，去觀察大自然和生活中有趣的問題，然後再進入“有欲”的階段，通過人本能的求知欲來尋找現象背後的奧秘。

所以，如果我們(men) 能夠善於(yu) 在日常觀察中尋找科學發現契機，采用嚴(yan) 謹認真的分析歸納出一般規律，就能夠更好地運用這些規律解決(jue) 實際問題。


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