郭鑫鵬

當你在一個(ge) 陌生的城市或野外迷路了，不知道自己身在何方時，應該如何確定自己的位置?我們(men) 的遠古祖先會(hui) 樹立高聳的地標，並且通過白天的太陽以及夜晚的星星來確定方向。後來人們(men) 發明了羅盤，學會(hui) 了製作詳細的地圖，但是離開自己熟悉的地區後仍然容易迷路。

而現在，我們(men) 隻需要拿出隨身攜帶的智能手機，使用GPS定位功能就能相當精確地知道自己所處位置。GPS也就是全球定位係統，它的背後有著昂貴的設備和強大的技術支持，但是定位的數學原理卻相當地簡單和直觀。

雖然500年前麥哲倫(lun) 通過環球航行向世人證明了地球是球形，但是我們(men) 立足於(yu) 平坦的大地上，使用平麵的地圖。我們(men) 通常用東(dong) 南西北來確定方位，如果我們(men) 知道自己相對一些確定地點的方位，就能在地圖上找到我們(men) 的位置。比如當前所處位置在家的東(dong) 邊，學校的西偏北方向，然後你隻需要在地圖上畫兩(liang) 條線，得到的交點就是我們(men) 所處的位置。

GPS全球定位係統就是一個(ge) 空間無線電導航係統，在你頭頂的地球軌道上運轉著很多顆GPS衛星，這些衛星彼此間有著同步的時間，且與(yu) 地麵時間一致。然後衛星通過無線電波不斷地喊出自己的位置和時間，而我們(men) 的手機可以“聽到”它們(men) 的聲音。

現在讓我們(men) 繼續思考前麵的定位問題，我們(men) 從(cong) GPS衛星得到的信息中不知道方向，隻能知道衛星的位置和距離。打開平麵的地圖，如果我們(men) 知道離家和學校的距離，可以在地圖上以家和學校為(wei) 圓心距離為(wei) 半徑畫兩(liang) 個(ge) 圓，通常情況下它們(men) 會(hui) 有兩(liang) 個(ge) 交點，這樣我們(men) 如果還知道離遊樂(le) 園的距離，就可以畫出第三個(ge) 圓來確定我們(men) 的位置。

平麵上的圓對應著三維空間的球麵，如果你很難想象球與(yu) 球之間的交點也沒關(guan) 係，你隻需要知道我們(men) 需要至少4個(ge) 球麵來確定一個(ge) 點。雖然地球也可以作為(wei) 其中一個(ge) 球麵，但是為(wei) 了更加精確地定位，我們(men) 需要隨時隨地“看見”四顆或更多衛星，聽見它們(men) 的聲音，因此衛星總數至少是24顆，而現在工作的GPS衛星有30顆以上。

這樣一來我們(men) 手機從(cong) 接受到的GPS衛星無線電信息中得到的時間信息，乘以光速就可以得到我們(men) 與(yu) 衛星的距離，再加上衛星的位置就可以計算得到我們(men) 所處的位置。如果我們(men) 在開闊地區接收到更多衛星的信號，就能得到更精確的位置，反之如果我們(men) 在建築物特別是電梯裏，信號也會(hui) 變差。

雖然GPS定位的數學原理很簡單，但是實際上衛星和地球都在不斷轉動，如果時間稍有誤差，計算得到的位置就會(hui) 有很大的錯誤。一個(ge) 非常有名的誤差便是基於(yu) 廣義(yi) 相對論，GPS衛星上的時鍾每天會(hui) 比地球上時鍾快38微秒，計算位置就會(hui) 出現10公裏的誤差。科學家就需要解決(jue) 許多技術上的細節問題，保證GPS能夠正確地工作。

除了GPS衛星定位，我們(men) 還能通過地球上信號基站等其他方式定位。科技帶來定位能力讓我們(men) 出門在外的時候更加有安全感。



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