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這是埃及地圖，在地中海岸邊的這個(ge) 城市是埃及的著名城市亞(ya) 曆山大。在公元前３世紀，亞(ya) 曆山大是地球上最大的城市，它的燈塔舉(ju) 世聞名。亞(ya) 曆山大圖書(shu) 館擁有當時世界上最豐(feng) 富的古籍收藏。圖書(shu) 館的館長叫厄拉多塞（Eratosthenes，也翻譯為(wei) 埃拉托色尼、埃拉托斯尼等），幾乎精通所有領域，他是一個(ge) 天文學家、曆史學家、地理學家、哲學家、詩人、戲劇批評家和數學家。他的著作從(cong) 《天文學》到《痛解論》無所不有。
有一天，他從(cong) 一本書(shu) 裏讀到一段話：在南部邊疆西恩納（Syene），今天的阿斯旺（Aswan），在６月21日，夏至那天，一年當中白天最長的一天，在接近中午的時候，直立長杆、聖堂圓柱等的陰影越來越短，最後在正午消失，此時太陽位於(yu) 頭頂正，到井邊打水的人們(men) ，在深井井底能看到太陽的倒影。
長竿、陰影、井底太陽倒影，這些日常生活中常見的事物很容易被人們(men) 忽略，它們(men) 會(hui) 有什麽(me) 重要意義(yi) 嗎？厄拉多塞是一個(ge) 科學家，他十分驚奇，並想親(qin) 自做個(ge) 實驗，看看在亞(ya) 曆山大，在６月21日正午，直立長竿會(hui) 不會(hui) 在地麵上投下陰影？結果：長竿在地麵上投下了陰影。
厄拉多塞思考：為(wei) 什麽(me) 在西恩納的直立長竿不投下陰影，而在北邊的亞(ya) 曆山大的直立長竿卻投下明顯的陰影呢？
假設有兩(liang) 根等長的長竿，一根直立在亞(ya) 曆山大，另一根直立在西恩納。在某一個(ge) 特定時刻，如果兩(liang) 根長竿都沒有在地麵上投下陰影，這一點很容易理解：因為(wei) 地球是扁平的，太陽在頭頂上直射，直立長杆都沒有陰影。
如果兩(liang) 根長竿在地麵上都投下陰影，而且陰影長度相等，那麽(me) 在扁平的地球上也說得通：太陽沒在頭頂，太陽光線以同樣的角度斜射在這兩(liang) 根長竿上。但是在同一時刻，在西恩納的長杆沒有陰影，而在亞(ya) 曆山大的長杆卻有明顯的陰影，這究竟是怎麽(me) 一回事呢？
對新鮮事物總是持懷疑態度的人認為(wei) ，是書(shu) 寫(xie) 錯了。但厄拉多塞認為(wei) ，這是個(ge) 明顯的事實，不可能寫(xie) 錯。唯一可能的答案是：地球的表麵是弧形的，而且弧度越大，陰影長度的差別就越大。因為(wei) 太陽離我們(men) 十分遙遠，所以照射地球的陽光是平行的。長竿與(yu) 太陽光線的夾角不同，它們(men) 在地麵上投下陰影的長度也不同。
厄拉多塞通過測量在亞(ya) 曆山大的杆長和影長，得出太陽光線與(yu) 杆的夾角為(wei) 7°，根據平麵幾何內(nei) 錯角相等，得出兩(liang) 地長竿在地心的交角為(wei) ７°。厄拉多塞雇人走路，測出從(cong) 亞(ya) 曆山大到西恩納之間的距離為(wei) 800千米。800千米除以7°，得出1°對應的長度，地球周長為(wei) 360°，乘以360°，就得出地球周長，大約為(wei) 4萬(wan) 千米。這個(ge) 答案是正確的。
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