在我們(men) 的想象中，宇宙它不管怎麽(me) 說都應該是個(ge) 球體(ti) ，因為(wei) 宇宙在膨脹的時候是朝著各個(ge) 方向發展的，那麽(me) 這種膨脹方式誕生出來的不就是個(ge) 球嗎？

那為(wei) 什麽(me) 我們(men) 卻說宇宙是相對平坦的、沒有明顯曲率的三維空間結構？今天我們(men) 就聊下這個(ge) 話題。

在19世紀之前，人類的幾何學還停留在歐幾裏得幾何學當中，它所描述出來的宇宙空間就是一個(ge) 完全絕對的、平坦的、不受任何事物影響的三維網格結構；

在這樣的認知當中，人們(men) 當時是不會(hui) 去考慮宇宙形狀？這個(ge) 問題。而且牛頓一整套的經典物理學就是在這樣的時空觀中發展起來的，當時牛頓的理論解決(jue) 了我們(men) 生活中遇到的絕大部分問題；就連天上的行星怎樣轉，都預測得十分的準確。

所以說，在當時有部分較為(wei) 樂(le) 觀的科學家，例如英國著名的物理學家，開爾文勳爵就說了這樣一段話，展望20世紀，物理學大廈已經落成，剩下的工作就是修修補補。

但誰又能想到，整個(ge) 20世紀都是啪啪打臉的時代，是令無數科學家瞠目結舌的時代，不過事實證明了經典物理學隻不過是物理學的根基而已。

下麵我們(men) 接著說幾何學的發展

在歐幾裏得幾何學當中有5個(ge) 基本的公設，通過這5條基本公設，經過邏輯演繹，證明出了非常多的定理，構建起了一套邏輯自洽、獨立的理論體(ti) 係。

其中的一條公設就是我們(men) 非常熟悉的，關(guan) 於(yu) 平行線的定義(yi) ，任何兩(liang) 條平行的直線可以在一個(ge) 麵上，無限延伸，永不相交。

不過，就在20世紀初的時候，人們(men) 就發現，這個(ge) 被認為(wei) 是公設的說法貌似不那麽(me) 準確。舉(ju) 個(ge) 簡單的例子，就拿地球上的二維表麵來說，地球上的任意兩(liang) 條經線至少在赤道地區是平行的，因為(wei) 赤道線和每一條經線相交的角度都是90°，如果歐幾裏得關(guan) 於(yu) 平行線的公設是對的，那麽(me) 經線永遠都不會(hui) 相交。

可事實上，每一條經線都會(hui) 在地球的南北極匯聚在一個(ge) 交點上。原因就是地球上的二維表麵並不是平坦的，而是彎曲的。

因此在自然界中存在彎曲的二維麵並不服從(cong) 歐幾裏得幾何學中的公設，所以歐幾裏得幾何學根據的公設推倒出來的定理，當然也在曲麵上行不通。

我們(men) 知道，在二維麵中，除了有像地球表麵這樣的正曲率曲麵，還有像馬鞍這樣的負曲率曲麵，在負曲率曲麵上，兩(liang) 條平行線不會(hui) 相交，也不會(hui) 平行，而是會(hui) 發散，

最後就是平坦的二維麵，也就是0曲率的平麵結構，在這種幾何麵上，平行線永遠不會(hui) 相交。

所以我們(men) 需要一個(ge) 專(zhuan) 門用來描述曲麵結構的幾何學，1823年，尼古拉·羅巴切夫斯基和波爾約證明了邏輯自洽的非歐幾何學獨立存在，這樣非歐幾何就誕生了。

德國數學家波恩哈德·黎曼把非歐幾何學進一步發展，將幾何圖形擴展到了任意數量的維度上，可以描述更加複雜的幾何曲麵圖形，並且寫(xie) 出了“度規張量”這個(ge) 用來描述複雜幾何圖形的數學分析工具。

有了黎曼在19世紀50年代的工作，20世紀初的愛因斯坦根據黎曼幾何以及黎曼的度規張量，將萬(wan) 有引力納入到了相對論當中，提出了改變整個(ge) 宇宙學的廣義(yi) 相對論，

在廣義(yi) 相對論當中，物質、能量和空間有著密切的關(guan) 係，物質可以改變它周圍空間的曲率，而彎曲的空間則會(hui) 影響物質在空間中的運動，這就是廣義(yi) 相對論對引力的解釋。

如果將廣義(yi) 相對論應用在宇宙學當中，我們(men) 就會(hui) 發現，在一個(ge) 充滿物質和能量、不斷膨脹、各向同性、且均勻的宇宙當中，

物質和能量、宇宙的膨脹率、宇宙的空間曲率，這三者之間存在著複雜的關(guan) 係。

宇宙中的物質和能量，以及宇宙誕生時的膨脹率影響著宇宙早期的空間曲率，

如果宇宙中的物質和能量大於(yu) 宇宙誕生時的膨脹率，那麽(me) 物質和能量產(chan) 生的引力不僅(jin) 會(hui) 使得宇宙膨脹減速，還會(hui) 使得宇宙的膨脹停止，並發生坍縮，導致整個(ge) 宇宙又縮回了起點，這樣的宇宙根本無法誕生；此時的宇宙空間曲率為(wei) 正曲率。整個(ge) 宇宙的形狀看起來就是一個(ge) 由正曲率的三維空間，組成的高維幾何結構。就像是正曲率的二維麵組成了三維的地球一樣。

如果宇宙中的物質和能量密度小於(yu) 宇宙誕生時的膨脹率，那麽(me) 整個(ge) 宇宙的膨脹速度就不會(hui) 經曆大幅的減速，甚至膨脹會(hui) 失控，導致物質來不及在引力的作用下聚集，膨脹就會(hui) 把每個(ge) 原子分散到足夠遠的距離，最後無法形成大尺度結構，形成星係團、星係、甚至是恒星。這樣的宇宙空間曲率為(wei) 負曲率，宇宙形狀看起來就像是一個(ge) 由負曲率的三維空間，組成的高維的幾何結構。

至於(yu) 這個(ge) 高維的幾何結構是啥樣子的，我們(men) 作為(wei) 三維空間中的生命，是想象不出來的。就像是一個(ge) 二維生命，它想象不出來三維結構是一樣的。

如果宇宙中的物質、能量和宇宙誕生時的膨脹率處在一個(ge) 平衡的狀態，那麽(me) 宇宙就不會(hui) 塌縮，也不會(hui) 膨脹失控，而是宇宙的膨脹率會(hui) 一直的減小趨近於(yu) 一個(ge) 非零值，也就是說未來的宇宙會(hui) 一直勻速的膨脹下去，物質和能量有足夠的時間形成各種複雜的結構。這樣的宇宙空間曲率為(wei) 0曲率，也就是平坦的三維空間，整個(ge) 宇宙的形狀看起來就是由平坦的三維空間組成的高維結構。

事實上我們(men) 的宇宙從(cong) 誕生以後的90億(yi) 年間，都在持續地減速，在這麽(me) 漫長的時間中宇宙形成了今天我們(men) 看到的所有的結構，我們(men) 的地球也包括在內(nei) 。

所以說，可以肯定的是，我們(men) 的宇宙在誕生之初，膨脹率和物質以及能量處在了平衡的狀態，空間的曲率為(wei) 0，也就是平坦的結構，不然就沒有今天的人類。

以上的結論其實是1922年的時候，美國物理學家弗裏德曼，根據廣義(yi) 相對論的引力方程，寫(xie) 出了一個(ge) 弗裏德曼方程，這個(ge) 方程描述了宇宙中物質和能量，以及膨脹率，空間曲率之間的關(guan) 係。

根據弗裏德曼方程，弗裏德曼不僅(jin) 在哈勃之前預言了宇宙在膨脹，而且也首次提出了宇宙未來的命運，也就是一直的勻速膨脹下去。

事實證明，他關(guan) 於(yu) 宇宙未來命運的預言並不是十分的準確，因為(wei) 他當時也不知道宇宙中還有暗能量這回事。所以在起初的弗裏德曼方程中並沒有暗能量（1/3Λc2）這一項，這是後來人們(men) 加上去的。

所以一個(ge) 受廣義(yi) 相對論支配的宇宙，它想要誕生，空間曲率就必須接近0，不可能是明顯的負曲率，更不可能是明顯的正曲率，這就是理論對宇宙空間曲率的預測。

現在不僅(jin) 有理論預測，我們(men) 也測量的宇宙空間的曲率，結果跟理論預測相符，由於(yu) 時間的關(guan) 係，我們(men) 下個(ge) 視頻再說宇宙曲率如何測量。



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