如果有人問你一個(ge) 物體(ti) 的大小，那首先你肯定要知道這個(ge) 物體(ti) 的形狀，也就是幾何結構，然後才能根據一些已知幾何公式去算這個(ge) 東(dong) 西的麵積或者是體(ti) 積，這是最基本的一個(ge) 操作流程。

那我現在問你宇宙有多大？這個(ge) 問題怎麽(me) 回答？同樣的道理，我首先要知道宇宙的形狀，或者是幾何結構，才能去估摸整個(ge) 宇宙的大小。

那宇宙怎麽(me) 會(hui) 有形狀呢？哎，還真有！在牛頓生活的那個(ge) 時代，當時人們(men) 根本就沒有考慮過空間的形狀這個(ge) 問題，因為(wei) 牛頓認為(wei) 空間就是一個(ge) 絕對不變的、平坦的三維網格結構。

你空間中的物質不管怎樣運動，不管數量是多少，不管如何分布，它都不會(hui) 影響到空間這個(ge) 剛性的結構，在這樣想法下，那整個(ge) 宇宙就是一個(ge) 絕對不變的、靜止的、無限的世界。

但愛因斯斯坦不這樣認為(wei) ，一個(ge) 受廣義(yi) 相對論支配的宇宙，它不再是牛頓眼裏的宇宙，而是一個(ge) 物質和能量的數量、空間曲率、以及宇宙膨脹速率，這三者之間有著複雜關(guan) 係的宇宙。

這一點很好理解，我舉(ju) 個(ge) 例子，我們(men) 的太陽作為(wei) 一個(ge) 能量的集合，它處在宇宙的空間中，就會(hui) 極度地彎曲它周圍的時空，甚至當光線經過太陽身邊的時候，都會(hui) 發生偏折。

我們(men) 的地球也一樣，它周圍的空間也是彎曲的，這就是物質對局部空間所帶來的影響。那麽(me) ，如果宇宙中的物質和能量分布的各項同性，也就是各個(ge) 方向的密度都一樣，均勻，也就是各個(ge) 位置的密度都一樣，那麽(me) 整個(ge) 宇宙中的物質和能量是不是也會(hui) 對整個(ge) 宇宙的空間產(chan) 生一個(ge) 彎曲。這很好理解吧。

而宇宙膨脹率它也在拉扯著整個(ge) 宇宙的空間，使得宇宙不斷地擴張，這也會(hui) 造成宇宙空間曲率發生變化，因此宇宙空間的曲率就受到了膨脹率以及物質和，能量數量的影響。

它們(men) 三者之間滿足的關(guan) 係就是弗裏德曼方程，這個(ge) 方程被寫(xie) 出來的時間是1922年，比哈勃發現遙遠星係正在遠離我們(men) 的事實，還早了那麽(me) 幾年。這就是理論物理學的偉(wei) 大之處，它可以預測一些事實。

那既然物質可以彎曲時空，整個(ge) 宇宙的空間可能存在曲率，尤其是當你想到地球周圍的空間是彎曲的，那你可能會(hui) 產(chan) 生這樣的疑問，我為(wei) 什麽(me) 感覺不到，看不到我生活的空間是彎曲的？

是這樣的，我們(men) 作為(wei) 三維空間中的生物，很難想象出三維空間彎曲以後的模樣，也無法感受到空間的彎曲，隻能體(ti) 會(hui) 到空間彎曲所帶來的結果，那就是引力時時刻刻把我們(men) 按在地球表麵上。

這就跟一個(ge) 行走在二維曲麵上的生物一樣，由於(yu) 缺乏了上下這個(ge) 維度，所以它也感覺不到它走在曲麵上，它就認為(wei) 它走在二維平麵上。

作為(wei) 三維空間的我們(men) ，對於(yu) 二維結構來說，就可以從(cong) 更高的維度去俯瞰二維結構，我們(men) 一眼就能看出來這個(ge) 二維麵，它到底是平坦的結構，還是正曲率的彎曲結構，或者是負曲率的彎曲結構。

如果有一個(ge) 四維空間的高等生物，它也能從(cong) 另外一個(ge) 維度俯瞰我們(men) 的三維結構，也能一眼看出來，我們(men) 的三維空間，是平坦的、還是正彎曲、或者是負彎曲的結構。

那麽(me) 問題是，作為(wei) 生活在二維空間、三維空間的生物，它們(men) 能不能自己測量出自己所生活空間的曲率呢？

完全可以！辦法也很簡單，那就是畫三角形。

你拿一張紙，在上麵畫個(ge) 三角形，不管你怎樣畫，也不管三角形的大小，這個(ge) 三角形的內(nei) 角之和都等於(yu) 180°。

但是你在一個(ge) 正曲率的球麵上畫三角形，三角形的內(nei) 角和將大於(yu) 180°，如果你在一個(ge) 負曲率的二維麵上畫三角形，它的內(nei) 角和會(hui) 小於(yu) 180°。

所以一個(ge) 二維麵上生活的生物，它們(men) 就可以通過在大尺度上畫三角形，通過測量三角形，三個(ge) 頂點的角度，以及距離，通過簡單的幾何計算，就能夠知道自己生活的二維麵的曲率是多少，當然也能算出它們(men) 的世界有多大。

原則上我們(men) 也可以用這個(ge) 方法去測量地球表麵的曲率，也能夠知道地球的形狀和大小。不過現在的人類用不著這麽(me) 麻煩，我們(men) 可以直接飛出地球的二維表麵，從(cong) 更大的三維空間中去俯瞰整個(ge) 地球。

那麽(me) 整個(ge) 宇宙呢？

整個(ge) 宇宙的空間，它有可能就隻是簡單的，由二維結構構成的三維結構，當然在想得深一點，它還有可能是由三維結構構成的，更高維的結構。

但不管是哪一種，我們(men) 都無法去俯瞰整個(ge) 宇宙的模樣，所以我們(men) 就需要去測量宇宙空間的曲率。

那怎麽(me) 測？老辦法，還是畫三角形。但這個(ge) 三角形，不是局限於(yu) 我們(men) 的太陽係、銀河係、甚至是本地星係團，而是要在更大的尺度結構上去畫。三角形的三個(ge) 點之間的距離至少要有幾十億(yi) 光年。

選擇好三個(ge) 點以後，然後這三個(ge) 點向對方互發光信號，如果宇宙空間根本沒有曲率，那麽(me) 光線就不會(hui) 彎曲，如果有曲率那麽(me) 三角形的內(nei) 角和就一定不是180°。

方法聽起來簡單，但沒有操作性，人們(men) 去不了那麽(me) 遠的距離，就算有外星人配合我們(men) ，發射一次信號被對方接受到也需要幾十億(yi) 年的時間，到時候外星人可能都滅絕了。

那怎麽(me) 辦？別忘了在宇宙中還有一種非常古老的光信號，它們(men) 起源於(yu) 大爆炸後的38萬(wan) 年。我們(men) 現在說宇宙的物質分布是均勻的，但是在宇宙的早期，物質分布得更加均勻，

不過並不是絕對的均勻，在均勻之中還存在微小的缺陷，也就是某些地方的密度會(hui) 高於(yu) 平均水平，某些地方的密度會(hui) 低於(yu) 平均水平，這種微小的密度波動的模式就被體(ti) 現在了可觀測的熱輻射當中，這些輻射就是大爆炸遺留下來的微波背景。

在微波背景輻射當中，來自熱點的光線經過遙遠的距離帶來地球上，如果宇宙空間是平坦的，那麽(me) 我們(men) 觀察到的熱點就是它真實的大小，而且在微波背景上，在特定的距離尺度中，會(hui) 有一定數量的熱點和冷點，它們(men) 的分布看起來很均勻，而且大小也看起來很均勻。

如果宇宙的空間存在正曲率，那麽(me) 熱點就會(hui) 被放大，存在負曲率那麽(me) 熱點就會(hui) 被縮小，在這兩(liang) 種情況當中，在特定的距離尺度上，熱點和冷點的大小，以及分布是不均勻的。

20世紀90年代末的時候，通過對微波背景輻射的觀察，人們(men) 就首次確認了宇宙空間整體(ti) 來說沒有明顯的曲率，這個(ge) 觀測結果也被後來的普朗克衛星證實，宇宙確實是平坦的。

那宇宙到底有多大？

首先我們(men) 要知道的是，我們(men) 測量出來的宇宙是平坦的，是一個(ge) 沒有明顯曲率的三維空間結構，但是這隻是我們(men) 能夠觀察到的宇宙，也就是我們(men) 的可觀測宇宙，直徑大約為(wei) 920億(yi) 光年。

但這並不意味著整個(ge) 宇宙就沒有曲率，這就像是我們(men) 站在地球上，看不到地球的曲率一樣，因為(wei) 我們(men) 人類的尺度太小了，

我們(men) 可觀測到的宇宙對於(yu) 整個(ge) 宇宙來說，隻是很小很小的一部分，所以這就有可能造成我們(men) 在觀測精度不夠的情況下，看不到宇宙的曲率。

因此我們(men) 還是相信，我們(men) 的可觀測宇宙依然有一個(ge) 很小的內(nei) 在曲率，隻是我們(men) 看不到而已。

假如我們(men) 的宇宙真的有一個(ge) 正曲率，那麽(me) 做一個(ge) 最保守的估計，整個(ge) 宇宙的大小將是我們(men) 可觀測宇宙的1500萬(wan) 倍。

所以我們(men) 隻看到了極小的一部分宇宙，如果我們(men) 在把暗能量考慮進來的話，那麽(me) 未來我們(men) 在天空中所能看到的東(dong) 西會(hui) 越來越少。



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