根據宇宙大爆炸理論，我們(men) 的宇宙具有138億(yi) 年的曆史，並且還處於(yu) 膨脹階段，由此就導致了一個(ge) 名為(wei) “可觀測宇宙”的概念出現，我們(men) 平常所講的宇宙，指的就是這個(ge) 直徑足足有920億(yi) 光年的球形可觀測宇宙。

那麽(me) 在理想狀態下，一顆乒乓球，使其數量能夠每秒鍾翻一倍，那麽(me) 隻需五分鍾就能填滿我們(men) 的宇宙嗎？

提示：對應講解視頻在我的主頁，視頻欄目下

再正式介紹前，我們(men) 先來聽一個(ge) 非常有意思的小故事

說在印度古時候啊，一位大臣發明了國際象棋，他的國王很高興(xing) ，於(yu) 是讓大臣自己說出一個(ge) 願望，他都能幫他實現，而這位大臣思考了一會(hui) 兒(er) 後，對國王說：尊敬的陛下，我隻請求您能給我一些麥粒就行了，能夠裝滿這個(ge) 國際象棋的棋盤就行。

不過有個(ge) 小要求，那就是在棋盤的第一個(ge) 格子放一粒麥粒，第二個(ge) 格子放兩(liang) 個(ge) ，第三個(ge) 格子放四個(ge) ，以此類推，一直放到第64個(ge) 格子就可以了。

國王一聽，哈哈大笑，這個(ge) 要求太簡單了，就這麽(me) 點麥粒，很爽快地就答應了大臣的要求，於(yu) 是喊來糧倉(cang) 的管理員把對應數目的麥粒拿過來，一開始還好，然後隨著格子往後，要的麥粒卻突然增加起來，最後管理員一算，放滿64格，整整需18446744073709551615（粒）！

如果用一個(ge) 十米寬、四米高的箱子來裝的話，這個(ge) 箱子的長度將達到兩(liang) 倍日地距離（3億(yi) 公裏）！

現在呢，我們(men) 再來看看乒乓球問題，估計很多朋友都感到疑惑，乒乓球那麽(me) 小的東(dong) 西，直徑不過四公分，而你說的宇宙，直徑足足有920億(yi) 光年，這二者簡直是天壤之別的天壤之別啊！

其實麥粒和這個(ge) 乒乓球問題背後涉及的原理都是一樣的，是一個(ge) 數學概念了，叫做指數爆炸，其實很簡單，就是我們(men) 中學時期學的指數函數y=a的x次方

從(cong) 圖像上可以看到啊，這裏a的值是大於(yu) 一的，隨著x的增加，y的值從(cong) 一開始的緩慢上升，然後突然變成急速上漲，於(yu) 此就有個(ge) 很形象的稱呼，叫做指數爆炸。

知道這個(ge) 概念後，我們(men) 再來看這個(ge) 乒乓球，雖然一個(ge) 乒乓球的體(ti) 積微不足道，但它的數量可是每秒鍾就能翻一倍啊，也就是每過一秒，就乘個(ge) 2，因此其數量符合指數函數，為(wei) y=2的x次方，而數量乘以單個(ge) 體(ti) 積就是總體(ti) 積。

之後考慮到啊，由於(yu) 乒乓球的為(wei) 球體(ti) ，所以堆在一起，不可能嚴(yan) 絲(si) 合縫，因此它的空間利用率最高為(wei) 74.05%，而我們(men) 的宇宙，其當前可觀測半徑為(wei) 460億(yi) 光年，所以算下來，隻需要282秒，也就約為(wei) 5分鍾就能塞滿宇宙。

其實還有個(ge) 簡單的例子，那就是一張紙在對折103次的情況下，將會(hui) “戳穿”宇宙，其實和上麵一樣，也是指數爆炸問題，比如0.1毫米厚的紙，對折103次之後厚度就變成一千多億(yi) 光，不過實際情況下，一張紙不可能完好的對折那麽(me) 多次，能有個(ge) 十幾次已經異常困難了。


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