圖片來源：pixabay

撰文丨Jennifer Ouellette

翻譯丨Jubilee

編輯丨楊心舟

打水漂中跳動的石子一直讓許多物理學家著迷，盡管乍一看這背後的基本概念似乎很簡單。石子能跳多久，則取決(jue) 於(yu) 旋轉、速度、石子的形狀和角度。當石頭撞擊水麵時，衝(chong) 擊力會(hui) 將一些水向下推，而石子則會(hui) 受到向上的反作用力。如果石子的移動速度足夠快，達到最小速度閾值，就會(hui) 反彈；如果沒有則會(hui) 下沉。而想要打出一個(ge) 完美的水漂，最好是選擇一個(ge) 圓形、扁平的石子，因為(wei) 這種石子的表麵積大，它在撞擊水麵時可以推開更多的水。

法國物理學家 Lyderic Bocquet 和 Christophe Clanet 在2004年的實驗證明了這一點。他們(men) 建造了一個(ge) 彈射裝置，將鋁盤射向一個(ge) 水箱，然後用高速攝像機記錄下飛濺的水花。他們(men) 發現，為(wei) 了保持穩定跳躍，石子必須達到最小的旋轉速度（在碰撞期間至少旋轉一次）。換句話說，石子依賴於(yu) 陀螺效應。在這種效應下，一個(ge) 圍繞自身旋轉的物體(ti) 往往更容易保持自己的方向。有經驗的打水漂玩家通常隻需用手指輕擊石子即可使它們(men) 自我旋轉。

Bocquet和Clanet的實驗幫助他們(men) 確定了該如何最大化彈跳的次數。顯而易見的解決(jue) 方案是盡可能快地投擲石子，因為(wei) 彈跳次數與(yu) 投擲速度成正比。但除此之外，還必須能夠讓投擲的速度和運動方向相平衡。即使是使用了彈射機，研究者最多隻能實現大約20次彈跳——遠低於(yu) 2013年創下的88次彈跳的世界紀錄。

圖片來源：pixabay

通過研究造成石子停止跳躍的原因，他們(men) 獲得了進一步的發現。石子不再彈跳不是因為(wei) 石子的速度變慢了。相反，它的移動軌跡隨著時間變平導致了這一結果。Bocquet和Clanet的結論認為(wei) ，石子移動時相對於(yu) 水麵的角度造成了這一現象。石子在向下移動時比向上移動時推出更多的水，因此隨著時間的推移，動量傳(chuan) 遞越來越少，抬升力逐漸減小。最終，石子不再有足夠的能量跳躍，它就會(hui) 下沉。他們(men) 的實驗表明，石子與(yu) 水麵之間的最佳角度在10～20度之間。

2014年，猶他州立大學的一個(ge) 團隊嚐試在水麵上投擲彈性球體(ti) ，並用高速攝像機捕捉動態。彈性球體(ti) 比岩石更有彈性，因此當它們(men) 撞擊水麵時會(hui) 被擠壓變形成圓盤，呈現出理想形狀。因為(wei) 彈性球體(ti) 的變形與(yu) 它們(men) 撞擊水麵的角度無關(guan) ，並且速度閾值較低，所以用它們(men) 實現更多的彈跳要容易得多。根據研究作者之一，來自猶他州立大學物理學家Tadd Truscott的說法，任何人隻要練習(xi) 短短10分鍾，就可以使彈性球體(ti) 彈跳20次。

除了探索有趣的因素之外，科學家也曾在曆史上將打水漂的經驗應用於(yu) 現實世界。例如，大約在1578年，數學家William Bourne就指出，從(cong) 船上以足夠低的角度發射的炮彈可能會(hui) 在水麵上彈跳，彈到甲板上並破壞目標船上的桅杆。在第二次世界大戰期間，英國工程師Barnes Wallis提出了臭名昭著的“彈跳炸彈”設計，武器能在擊中目標之前在水麵上彈跳，然後沉沒並在水下爆炸，類似於(yu) 深水炸彈。

與(yu) 最近這篇論文更相關(guan) 的是，1929年，Theodore von Karman進行了多次實驗以確定水上飛機在水上著陸時的最大壓力。而在1932年，Herbert Wagner表明，水上飛機的起飛和著陸本質上完全是在液體(ti) 表麵上的撞擊和滑動過程。中國研究團隊在最新的論文中介紹到：“Wagner指出，撞擊過程是由液體(ti) 的初始運動和物體(ti) 的運動過程預先確定的。”

在新研究中，他們(men) 專(zhuan) 門研究了彈跳和衝(chong) 浪（圓盤或石子滑過表麵並不彈跳）過程。研究人員提出了一個(ge) 理論模型，該模型不僅(jin) 包含了陀螺效應，還加入了馬格努斯效應。眾(zhong) 所周知，棒球在移動中會(hui) 在它周圍產(chan) 生一個(ge) 空氣漩渦。球上凸起的接縫會(hui) 攪動球周圍的空氣，在不同的位置產(chan) 生高壓區(取決(jue) 於(yu) 投球的類型)，這可能導致球的軌跡出現偏差。打水漂也會(hui) 發生類似的情況。

為(wei) 了測試他們(men) 的模型，研究者創建了一個(ge) 實驗裝置，包括一個(ge) 扁平的鋁盤和一個(ge) 帶有電機的發射係統，以確保鋁盤能達到必要的速度。發射係統使用來自壓縮機噴出的空氣來控製圓盤到水中的速度。研究人員在鋁盤上安裝了一個(ge) 尼龍帽，通過磁性底座將其連接到發射器。帽子還裝有一個(ge) 慣性導航模塊，用於(yu) 在發射、“飛行”和著陸期間測量和收集數據，並通過藍牙連接將這些數據傳(chuan) 輸到計算機。

圖片來源：Jie Tang et al./Physics of Fluids 2021

研究人員還確定，石子旋轉撞擊流體(ti) 時產(chan) 生的陀螺效應和馬格努斯效應，結合起來影響了其軌跡的偏轉。而偏轉方向是由石子的旋轉方向（順時針或逆時針）控製的。如果石子順時針旋轉，則會(hui) 向右偏轉；如果逆時針旋轉，則會(hui) 向左偏轉。旋轉有助於(yu) 穩定迎角，從(cong) 而為(wei) 石子的連續彈跳創造有利條件。

圖片來源：Jie Tang et al./Physics of Fluids 2021

作者總結道：“適當的迎角和水平速度是產(chan) 生足夠的水動力以滿足彈跳條件的關(guan) 鍵因素。”研究者補充表示：“研究結果為(wei) 航空、航天和海洋工程研究提供了一個(ge) 新的視角。”對飛機水上著陸、船體(ti) 撞擊（將一艘船撞入另一艘船的橫截麵）和改進魚雷設計等方麵，具有重要意義(yi) 。

原文鏈接：

https://arstechnica.com/science/2021/06/what-the-physics-of-skipping-stones-can-tell-us-about-aircraft-water-landings/


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