自然科普:手電筒射出的光子有多少,能飛多遠,會因地球引力而拐彎嗎?
來源:時空通訊
發布時間:2022-03-18
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本文基於(yu) 回答網友類似的問題,見截圖:

簡單回答:光會(hui) 以無限接近直線的方式射出。

光線會(hui) 受到引力拉扯而彎曲,但引力源必須非常巨大,地球的引力太小了,對每秒約30萬(wan) 千米的光來說基本可以忽略不計。

這是因為(wei) 地球引力對光來說太小了

萬(wan) 有引力對一切帶有電磁作用力的物質都起作用,光是電磁作用力範疇,而且光子是電磁輻射的媒介,當然也受到引力影響了。而且光子雖然沒有靜質量,卻有動質量,引力是質量對時空扭曲導致的現象,因此光受到引力所用就順理成章了。

愛因斯坦廣義(yi) 相對論認為(wei) ,任何有質量的物體(ti) ,都會(hui) 扭曲周邊時空,小質量小扭曲,大質量大扭曲,由於(yu) 物體(ti) 的運動,形成的時空曲率方式多種多樣,但總體(ti) 上就像在自身周圍形成一個(ge) 漩渦或陷阱,任何物體(ti) 經過這個(ge) 漩渦或陷阱就會(hui) 受到影響。

越大的天體(ti) 形成的曲率越大,漩渦或陷阱就越深越強烈,接近的小天體(ti) 就有掉落到這個(ge) 陷阱或漩渦的趨勢,如果速度不快,就會(hui) 掉入深淵,表現出來就是被引力拉拽,最終掉落到大天體(ti) 上。

前麵提到的速度,是指速度越快的物體(ti) ,逃脫引力漩渦或陷阱的概率就越大,逃出一個(ge) 天體(ti) 引力陷阱的速度叫逃逸速度。計算逃逸速度的公式表達為(wei) :v=√(2GM/R),這裏的v就是逃逸速度,G為(wei) 引力常量,M為(wei) 天體(ti) 質量,R為(wei) 逃離物體(ti) 與(yu) 天體(ti) 質心距離。

地球質量約6*10^24kg,半徑約6371km,根據公式我們(men) 可以計算出,地球表麵的逃逸速度約11.2km/s。也就是說,在地球表麵,隻要達到每秒11.2公裏的速度,就能夠逃離地球引力。而光速是每秒30萬(wan) 公裏,是11.2公裏約2.7萬(wan) 倍,地球這點引力對光來說幾乎可以忽略不計。

太陽質量是地球的33萬(wan) 倍,表麵逃逸速度為(wei) 617km/s,對每秒30萬(wan) 公裏的光也影響甚微,否則太陽的光芒豈不就一直圍著太陽轉圈了,怎麽(me) 能夠來到地球呢?但太陽引力畢竟比地球大多了,因此許多科學家在日全食時觀測經過太陽附近的星光,發現偏轉約1.66",與(yu) 愛因斯坦廣義(yi) 相對論的計算基本吻合。

因此,手電筒射向天空的光會(hui) 基本接近完全直線。在量子力學裏麵,可見光是由光量子組成,而光量子具有波粒二象性。光子的壽命沒有定論,但多數人認為(wei) ,壽命無限長,那麽(me) 這束電筒射出的光,理論上就會(hui) 永遠在宇宙中飄蕩。

事實果真如此嗎?非也。實際上,這束光射出去後,僅(jin) 需幾秒鍾,就完全消散了,不見了。導致這束光消散的原因大致有三個(ge) :1、光子與(yu) 其他粒子碰撞,發生相互作用改變了軌跡;2、電筒光的散射,光子被稀釋分散了;3、隨著距離拉遠和宇宙膨脹效應,光波逐漸被拉長,成為(wei) 不可見的電磁波。

下麵我們(men) 就這三個(ge) 方麵原因討論一下:

光子遇到其他粒子會(hui) 發生散射、衍射、吸收和轉化

理論上,光射出去後,即便你關(guan) 閉了手電筒,這束光也會(hui) 像射出的炮彈一樣,如果沒有任何阻擋的話,就會(hui) 一直飛下去。炮彈因為(wei) 速度很低,在地球上會(hui) 被重力拉扯,還會(hui) 被空氣阻力阻擋,因此其飛行軌跡是一個(ge) 拋物線,飛不了多遠就落下來。

但光子速度為(wei) 每秒30萬(wan) 千米,地球引力幾乎可以忽略不計,因此會(hui) 一直飛下去,除非遇到阻擋。事實上,光射出去後,一路上的確有許多障礙。在大氣層裏,主要是大氣分子、塵埃的阻擋。

當光子遇到各種物質粒子時,就會(hui) 發生反射、衍射、散射或吸收,一束光就會(hui) 不斷衰減。

手電筒向天空射出的光,首先要經過稠密的大氣層,地表大氣密度為(wei) 1.293kg/m^3,每立方厘米含有大氣分子約2.6875*10^19個(ge) ,也就是約17億(yi) 億(yi) 個(ge) ,光子在這樣濃密的大氣中穿行,當然會(hui) 被吸收消減得很快。

當遇到反射、折射、衍射時,光就改變了方向,自然就不會(hui) 順著原定路線走了,這樣光就減弱了;當光子撞擊到大氣分子或任何原子的電子時,能量就會(hui) 被電子吸收,電子得到了額外的能量就會(hui) 處於(yu) 激發態,躍遷到更高能級,之後沒有更多的能量補充,又會(hui) 躍遷回到原來的能級,同時釋放出一個(ge) 光子。

但這個(ge) 光子已經不是原來的光子了,發射的方向也不是過去的線路了,因此我們(men) 就可以認為(wei) 這個(ge) 過去的光子消散了。

即便到達太空,也不是絕對真空,也還有稀少的粒子存在,光子還會(hui) 與(yu) 這些粒子發生相互作用而轉化。由此,這束光最終會(hui) 消失殆盡。

光子還會(hui) 由於(yu) 電筒光斑擴散而被稀釋

手電筒雖然有聚光裝置,但聚光能力較弱,射出的光是不斷擴散的,而且與(yu) 距離成正比。不同的手電筒發光能量不一樣,聚光能力不一樣,我們(men) 以一個(ge) 發光功率為(wei) 10瓦,聚光射角為(wei) 10°的手電筒為(wei) 例來計算一下。

一個(ge) 10瓦功率的燈泡,產(chan) 生的能量為(wei) 10J/s(焦耳/秒)。光子能量E=hc/λ,也就是等於(yu) 普朗克常數乘以光速除以波長。

可見光是電磁波譜裏麵一個(ge) 很狹窄的波段,波長約在380nm(納米)到760nm之間,我們(men) 取一個(ge) 平均值為(wei) 570nm。根據光子能量公式計算,得到每個(ge) 波長為(wei) 570nm的光子能量約為(wei) 3.5*10^-19J。這樣這束手電筒射出的10J/秒能量的光,光子總量約為(wei) 2.86*10^19個(ge) ,就是28.6億(yi) 億(yi) 個(ge) 光子。

手電筒射出的光以10度角不斷擴散,光斑就會(hui) 不斷擴大,光子就會(hui) 被稀釋。射出30米時光斑半徑約2.5米,3公裏時光斑半徑就有250米;300公裏時光斑半徑就有25公裏;3000公裏時光斑直徑就有250公裏了。

這時,即便所有的光子都沒有衰減,每平方米還有多少光子呢?我們(men) 按圓麵積公式計算一下,得知在距離手電筒3000公裏時,光斑麵積已經有約196349540849平方米,每平方米光子數還有約1.46億(yi) 個(ge) 。如果人眼捕捉光斑麵積為(wei) 1厘米的話,那麽(me) 每秒鍾就還有145個(ge) 光子進入視網膜,雖然已經很微弱了,但還是能看到。

但在地球上,手電筒光走這麽(me) 遠是不可能的,稠密的空氣早就會(hui) 將這束光衰減沒了,即便留下個(ge) 別光子,人眼也很難感知到。

但即便在太空,這束光也傳(chuan) 播不了1秒鍾,因為(wei) 光速是1秒30萬(wan) 公裏,在30萬(wan) 公裏的地方,這束光的擴散半徑就達到了25000公裏了,光斑麵積就有1963495408493621平方米,每平方米的光子數就隻有14566個(ge) ,1平方厘米的光子數就隻有不到0.015個(ge) 光子了。

實際上,在手電筒光傳(chuan) 播0.1秒,行程3萬(wan) 公裏時,每秒能夠進入人眼的光子隻有不到1.5個(ge) 了。對於(yu) 人眼來說,一般要有6個(ge) 光子才能感光,特別好的視力也需要3個(ge) 光子,1.5個(ge) 光子已經看不到了。

普通光源本身性質就是向四麵八方發散的,人們(men) 給光源裝上一個(ge) 聚光裝置,才能讓光向一個(ge) 方向傳(chuan) 遞,手電筒光源一般都是普通光源,因此無法傳(chuan) 播更遠。激光則是天生向一個(ge) 方向傳(chuan) 播的光源,發散度很小,大約隻有0.001弧度,因此就能夠射得更遠。

上世紀登月時宇航員們(men) 在月球上安置了幾個(ge) 激光反射裝置,科學家們(men) 在地球上將激光發射到這個(ge) 反射裝置上,再接收反射回來的激光,根據發射和返回花去的時間,就能夠精準測量出地球與(yu) 月球的表麵距離。

當然,發射和接收裝置都必須采用望遠鏡,依靠人眼是無法完成的。理論上,望遠鏡的主鏡麵積越大,聚焦得到的光子就越多,就能夠看得越遠。這裏就不展開說了。

光速遠離和宇宙膨脹導致光波拉長成不可見光

我們(men) 知道宇宙在膨脹,距離越遠則膨脹越快,光速在遠離我們(men) 以及宇宙膨脹過程中,波長會(hui) 發生多普勒效應。所謂光的多普勒效應,就是光源向著我們(men) 運動,就會(hui) 被壓縮頻率和波長,而與(yu) 我們(men) 背道而馳時,就會(hui) 降低頻率和拉伸波長。

可見光是複合光,也就是由多種顏色組成的光,且可以通過棱鏡形成色散,波長從(cong) 長到短大約分成紅橙黃綠青藍紫等顏色,波長拉長就是往紅端移動,波長縮短就會(hui) 向藍端移動。

這樣,遠離我們(men) 而去的光就會(hui) 形成紅移,加上宇宙膨脹,這種紅移量就會(hui) 越來越大,最後移出人眼能看到的760nm波長範圍,成為(wei) 紅外線或無線電波,紅外線以上波長的電磁波,人眼是看不到的。

這也是人們(men) 製造望遠鏡除了有光學結構的,還有無線電、紅外、紫外和X射線、伽馬射線等不同電磁波波段的望遠鏡,這樣觀測遠方暗弱天體(ti) ,就可以彌補人類眼睛感光的不足。

因此,電筒射出的光在宇宙中會(hui) 很快消失,理論上雖然有部分光子可能永久存在,但人們(men) 要捕捉到它就很難了,在很遠的地方,即便捕捉到一個(ge) 光子,也難以分辨是從(cong) 哪裏來的,是什麽(me) 物體(ti) 發出的了。

但如果一個(ge) 巨大的恒星或星係,由於(yu) 其發出的光子量實在太大了,且其中包含能量很強的X射線、γ射線,因此即便距離我們(men) 100多億(yi) 光年,也會(hui) 被人類看到。不過不是僅(jin) 憑肉眼,而是依靠各種大型精密的望遠鏡,還需要利用宇宙中的引力透鏡,才能夠觀測到。

宇宙微波背景的光子,就是在宇宙大爆炸38萬(wan) 年後發出的,已經走了138億(yi) 年,雖然很微弱,還是被科學家們(men) 捕捉到,這說明光子的壽命是超長的。



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