我們(men) 居住的世界是什麽(me) 樣的？古代的人們(men) 有著各種各樣的想象：我國古人認為(wei) 天是圓的，地是方的，而且有盡頭；古埃及人認為(wei) 地球像一個(ge) 漂浮在海洋上的盤子；想象力豐(feng) 富的古印度人甚至認為(wei) 地球是馱在大象背上的。

公元前6世紀，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯觀察到，當帆船向地平線駛去時，看上去像是在下沉。他在曆史上第一次提出了“地球是球體(ti) ”這一觀點。雖然在當時的條件下，還無法給出嚴(yan) 謹的證明，但是古希臘的學者們(men) 已經開始思考地球的“尺寸”了。

地球究竟有多大呢？今天的我們(men) 隻要簡單搜索就能很快得到答案。但是對於(yu) 兩(liang) 千多年前的古人而言，這個(ge) 問題可一點兒(er) 都不簡單。這裏就不能不提到我們(men) 今天的主人公——第一個(ge) 較為(wei) 準確地測量出地球周長的古希臘偉(wei) 大的科學家——埃拉托色尼。

埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前276年一前194年）生於(yu) 希臘在非洲北部的殖民地昔蘭(lan) 尼。他自幼接受良好的教育，興(xing) 趣廣泛，博學多聞，是古希臘著名的數學家，曆史學家，詩人，同時在天文學和地理學方麵也深有造詣。

公元前240年，受當時的埃及法老托勒密三世之命，埃拉托色尼成為(wei) 亞(ya) 曆山大圖書(shu) 館館長兼研究員。他充分利用圖書(shu) 館的文獻資料，綜合了天文和地理兩(liang) 個(ge) 領域的學識，完成了《地球大小的修正》和《地理學概論》兩(liang) 本著作。其中第一本著作記錄著測量地球周長的方法，原始文本如今已經遺失，但是通過後來學者的記述，我們(men) 可以基本還原出這個(ge) 2200年前的偉(wei) 大實驗。

簡要來說，埃拉托色尼的方法是：選擇同一經線上的兩(liang) 個(ge) 地點——賽因（Syene，在今天的阿斯旺）和亞(ya) 曆山大港，在夏至日那天測量兩(liang) 地物體(ti) 影子的長度。

賽因處於(yu) 一個(ge) 特殊的位置。當地有一口深井，夏至日那天太陽光可直射井底。這一現象聞名已久，吸引著許多旅行家前來觀賞奇景。今天我們(men) 知道，這是因為(wei) 賽因正好位於(yu) 北回歸線上，夏至日的太陽正好位於(yu) 天頂，此時可以近似認為(wei) 陽光的延長線穿過地心。

與(yu) 此同時，他在亞(ya) 曆山大港選擇了一座高大的方尖石塔作參照，測量了夏至日那天石塔影子的長度，從(cong) 而計算出方尖石塔和太陽光線之間的角度為(wei) 7°12′，即相當於(yu) 圓周角360°的1/50。他假設地球上不同位置的陽光都是平行的，根據內(nei) 錯角相等的原理，賽因到亞(ya) 曆山大港對應的地心角度也是7°12′，這一角度對應的弧長，即從(cong) 賽因到亞(ya) 曆山大港的距離，應該相當於(yu) 地球周長的1/50。

埃拉托色尼隨後查找測地資料，同時詢問當地商人，得知這兩(liang) 個(ge) 城市的距離是5000希臘裏（Stadia）。把這個(ge) 距離乘以50，可知地球的周長為(wei) 25萬(wan) 希臘裏。

希臘裏的具體(ti) 長度存在爭(zheng) 議：如果按雅典的長度單位，1希臘裏大約等於(yu) 185米，由此得到地球的周長是46000多千米；如按埃及長度單位，1希臘裏等於(yu) 157.5米，算得地球周長約為(wei) 39000多千米。

今天我們(men) 測出的地球周長大約是40076千米，雖然我們(men) 不知道埃拉托色尼具體(ti) 使用的是哪種單位，但可以確定的是，他使用了科學的測量方法得出了比較準確的結果，這是非常了不起的成就，注定永載史冊(ce) 。

除了測量地球周長之外，埃拉托色尼還利用月食過程中得到的數據測量出日地距離為(wei) 8.04億(yi) 希臘裏、地月距離為(wei) 78萬(wan) 希臘裏。如果按照1希臘裏等於(yu) 現在的185米計算，8.04億(yi) 希臘裏大約等於(yu) 1.487億(yi) 千米（精確到2%），這與(yu) 真實的日地距離（約1.5億(yi) 千米）非常接近。因此，埃拉托色尼有可能還是第一個(ge) 較為(wei) 準確測量出日地距離的人。

更令人驚訝的是，托勒密曾在著作中提到，埃拉托色尼測量出地軸的傾(qing) 角是180°的11/83，也就是23° 51' ，這與(yu) 今天的測量結果（約23° 26' ）也非常接近。隻可惜埃拉托色尼的著作大多遺失，他是否真的測出了日地距離、地軸傾(qing) 角，具體(ti) 是采用的什麽(me) 方法等都還有待考證。

除了天文學和地理學，埃拉托色尼還有一項重要的貢獻，便是創造出一種篩選素數（質數）的方法，被稱為(wei) 埃拉托色尼篩法（sieve of Eratosthenes）。

素數（Prime number），又稱質數，是指在大於(yu) 1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數，如2、3、5、7等；而可以被其它自然數整除的數則被稱為(wei) 合數，如4、6、8等。埃拉托色尼篩法的基本原理是從(cong) 2開始，將每個(ge) 素數的各個(ge) 倍數標記成合數，剩下未標記的便是素數。埃拉托斯特尼篩法是列出所有小素數最有效的方法之一，如今尋找素數的算法也是由它改進而來。

埃拉托色尼以超越時代的眼光推動了多個(ge) 學科的發展。與(yu) 他的成就相比，或許他對科學的求索精神更值得我們(men) 學習(xi) 。

直到16世紀早期，麥哲倫(lun) 的艦隊完成了環球航行，人類才最終證實了地球是球體(ti) ，那時距離埃拉托色尼丈量地球的故事已經過去了1700多年。時過境遷，人們(men) 探索世界的熱情卻從(cong) 未退卻，直到今天，這份熱情依然把不同時代的探索科學奧秘的人們(men) 連在一起。

審稿：馬誌飛，北京市地質研究所 地質工程師

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