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在日常的工作和生活中，我們(men) 常常喜歡通過概率來分析一些問題，但是你知道嗎，概率也是可以騙人的。

舉(ju) 個(ge) 例子，假如我們(men) 有一支勝率很差的足球隊，現在我們(men) 想讓他的成績變得好看一些，怎麽(me) 辦呢？當然是應該加強訓練，但除此之外還有一種見效更快的方式，那就是改變一下勝率的計算方法。怎麽(me) 改變呢？讓我們(men) 有一個(ge) 例子來進行說明。假設我們(men) 現在有兩(liang) 支足球隊，一個(ge) 戰績很差，我們(men) 將其命名為(wei) “海參隊”，另外一支足球隊的戰績要好得多，我們(men) 將其命名為(wei) “薔薇隊”。先來說說海參隊的戰績，一年之內(nei) 海參隊在主場作戰240場，其中114場取得勝利，另外在客場作戰60場，其中6場取得勝利。

根據海參隊一年的比賽成績，我們(men) 可以計算出他的勝率，其主場作戰的勝率為(wei) 47.5%，客場作戰的勝率為(wei) 10%。

現在我們(men) 再來看看薔薇隊的戰績，薔薇隊一年之內(nei) 在主場作戰60場，其中42場取得勝利，另外在客場作戰240場，其中48場取得勝利。據此，我們(men) 也可以計算出薔薇隊的比賽成績，她的主場作戰勝率高達70%，而客場作戰勝率也有20%。可以看得出，無論是在主場作戰，還是在客場作戰，薔薇隊的勝率都要遠高於(yu) 海參隊，即便客場作戰勝率不是很高，但薔薇隊也比海參隊的勝率高了一倍。麵對這樣的成績對比，海參隊顯然是比較尷尬的，不過不用著急，有辦法。

海參隊要想讓自己的成績變得好看，其實非常容易，隻需要把主客場的比賽成績混在一起計算就行了。

將主客場的比賽加總在一起，海參隊一年內(nei) 一共參加了300場比賽，獲勝120場。再看薔薇隊這邊，同樣也是一年內(nei) 參加了300場比賽，取得勝利的共有90場。根據這個(ge) 加總後的數據再來計算勝率，海參隊的勝率就變成了40%，而薔薇隊的勝率則變為(wei) 了30%，海參隊超過了薔薇隊。是不是很有意思？無論是主場作戰，還是客場作戰，薔薇隊的勝率都要遠超海參隊，但將主客場加在一起以後，海參隊的勝率就比薔薇隊高了，為(wei) 什麽(me) 會(hui) 這樣？

顯然，在上述的這個(ge) 問題中，我們(men) 被概率給欺騙了。

在世界上，是愛德華·辛普森率先開始詳細討論這一概率問題的，所以這個(ge) 問題就被稱之為(wei) “辛普森悖論”。我們(men) 知道被概率給欺騙了，可概率到底是如何欺騙我們(men) 的呢？仔細觀察前麵的例子，你會(hui) 發現海參隊進行了大量的主場作戰，而薔薇隊進行了大量的客場作戰，我們(men) 都知道主場作戰是相對較為(wei) 容易的，更易取勝，也就是說在一個(ge) 加總的概率問題中，多做容易的事情，能夠有效拉高整體(ti) 概率。明白了這一點，我們(men) 就可以將其應用到生活的方方麵麵。

假設現在領導讓你和其它幾個(ge) 銷售部門各自做一套促銷方案，並通過最終的銷售完成率來判定各個(ge) 方案的優(you) 劣，那麽(me) 我們(men) 就可以用到辛普森悖論。

想要在促銷方案的製作上脫穎而出是非常困難的，但我們(men) 可以設法在銷售環節提高銷售完成率。在促銷方案的執行過程中會(hui) 在不同的地方設立促銷網點，而有些區域的銷售情況就是要好於(yu) 其它區域，所以我們(men) 應該多在這些地方設立促銷網點，如此一來，整體(ti) 的銷售完成率自然就上來了。類似的例子還有很多，比如在學習(xi) 的時候，我們(men) 應該以哪個(ge) 科目為(wei) 重點呢？當然是那些更容易提高分數的學科，這樣才能夠有效地拉動總分。而在同一個(ge) 科目之中，那些更容易提分的題型則是我們(men) 的重點關(guan) 注對象。

有的時候即使應用了辛普森悖論，仍然未能取得概率優(you) 勢，應該怎麽(me) 辦呢？

以前麵的足球隊問題為(wei) 例，如果海參隊與(yu) 薔薇隊的主客場作戰場次差不太多，即使利用了辛普森悖論也無法讓戰績對比變得好看，那也沒有關(guan) 係，我們(men) 可以尋找有利的分層概率，比如嚐試一下冬季場次與(yu) 夏季場次的劃分，又比如雨天比賽與(yu) 晴天比賽的劃分，多花一些功夫，總能夠找到那麽(me) 一些分類的方法能夠讓戰績變得好看。不過這終究隻是障眼法而已，如果不能真正提升球隊的實力，遮羞布終歸還是有被扯掉的一天。現在我們(men) 知道了概率也是會(hui) 騙人的，所以在通過概率來分析問題之前，我們(men) 首先要弄清楚眼前的概率到底代表了什麽(me) 。

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