世界上有兩(liang) 種事物，一種是簡單的，一種是複雜的。

關(guan) 於(yu) 複雜的事物，你最先想到的可能是多維空間、高等數學、時空扭曲、以及婆媳關(guan) 係這些一聽就讓人"腦瓜疼"的東(dong) 西。但是從(cong) 科學的層麵來講，“複雜事物”是指由N個(ge) 簡單的元素彼此交互形成的係統。

這個(ge) 意義(yi) 上的複雜事物不見得都是難以理解的，它可以簡潔到僅(jin) 僅(jin) 隻是兩(liang) 顆咬合在一起的齒輪，You Jump,I Jump!

不，是你轉，我也轉！

當然，它也可以複雜到需要經由10^28個(ge) 微觀粒子來構成——這個(ge) 數量級的粒子所構成的宏觀物體(ti) ，就是正盯著手機的你。

人類是由10^28個(ge) 粒子構成的，複雜到連偉(wei) 大的牛頓都無法解釋它們(men) 是如何把你拚湊出來的。也就是說，經典力學在量子層麵是"一級傷(shang) 殘人士"，基本也就告別自行車了。

這在星空体育官网入口网站普及度極高的今天聽來，並不是什麽(me) 稀奇的事情，那麽(me) 經典力學在宏觀世界的表現又如何呢？

毋庸置疑的是，對於(yu) 一套機械係統，無論它是由兩(liang) 顆還是成千上萬(wan) 顆齒輪組成的，我們(men) 都可以通過經典力學將它化解成細小的部件來單獨分析。隻要逐一弄懂每個(ge) 零件的參數，最終就能完美地還原出整套係統，或者預測出這台機械在未來的某時某刻會(hui) 處於(yu) 何種狀態。

放大到宇宙的層麵也同樣如此——要想理解整個(ge) 太陽係並不困難，隻要逐一弄懂每顆星球就打完收工了。這使得我們(men) 能精確預測出100年後的哪一天、哪一分鍾、哪一秒鍾，在地球的哪片區域會(hui) 出現哪種類型的日食。

這種研究方法被稱為(wei) 還原論，是人類理解大自然的哲學思想之一。emmm……一種天真的哲學思想，無邪到認為(wei) 宇宙中的一切事物及現象都能被拆解成細小的部分來加以理解和描述。

按照這樣的思維，宇宙就猶如一台巨大的鍾表，人類隻要將它的所有"零件"全都分析清楚，就能領悟大自然的終極奧義(yi) 了。

這誠然是一個(ge) 十分豐(feng) 滿的理想，在許多情況下它也的確有效，比如前文提到的日食預測，真的精確到令人歎為(wei) 觀止。

然而現實卻是骨感的，我們(men) 甚至不必離開地球，也不需要闖入微觀世界，僅(jin) 僅(jin) 在無比熟悉的世界裏遭遇諸如生態係統或氣候係統這類充滿了隨機性的混沌係統（Chaotic System）時，還原論就已經開始捉襟見肘了。

最好的例子就是氣象學家們(men) 早已掌握了電閃雷鳴、刮風下雨等自然現象的形成機製，可是當他們(men) 通過這些機製預測出明天是個(ge) 無比晴好的日子時，你隔天仍然有可能發現當天的雨跟杉菜離開道明寺那天一樣大。

今天的雨跟杉菜離開道明寺那天一樣大

所以在有些情況下，我們(men) 即便搞懂了所有的"齒輪"，依然無法還原整個(ge) 係統，也就無法精確預判係統的未來走向。

當然，這並不能怪罪於(yu) 氣象學家，因為(wei) 這種過於(yu) 敏感的係統極容易被某些微弱到難以察覺的初始條件影響，導致事態忽然朝完全不同的方向發展，俗稱：計劃不如變化快。

因此，若A則必定B的經典力學在麵對混沌係統時也同樣無能為(wei) 力，盡管混沌係統確實被經典力學的法則約束著，我們(men) 隻能依靠統計力學來研究與(yu) 描述它們(men) 的統計規律性。

於(yu) 是，有趣……呃……或者說"詭異"的事情也就隨之而出現了。

現在，讓我們(men) 暫時離開這個(ge) 話題，來聽一小段錄音。

你聽見了什麽(me) ？.ogg0:10
來自科學矩陣

這是一段曼妙的音樂(le) ，對嗎？它的詭異之處就在於(yu) ，隻有長得好看的人才能聽出它的旋律，否則就隻能聽見噪聲。

好吧，我承認它本來就隻是一段噪聲，但不是普通的噪聲，它的強度會(hui) 以每倍頻程下降3分貝的幅度，從(cong) 低頻向高頻不斷衰減。簡單來說就是頻率越高，強度越低。

我們(men) 如果把它的強度作為(wei) 橫軸，頻率作為(wei) 縱軸繪製到坐標圖上，會(hui) 呈現出如下圖像。

從(cong) 上圖可以看出，它的強度按照一定的規律從(cong) 低頻段向高頻段逐漸衰減，而這樣的衰減規律使得人耳聽上去，這種噪聲反而在每個(ge) 頻段的音量都是一致的——這與(yu) 人耳的對數感知原理有關(guan) ，我們(men) 就不詳細贅述了。

你現在需要記住的就是這種噪聲的學名——

1/f噪聲 | 1/f noise

可是，它與(yu) 我們(men) 的話題有什麽(me) 關(guan) 係呢？

眾(zhong) 所周知，地震的強度是以1級、2級、3級、4級……的方式來區分的，每1級地震的強度都是上1級地震的30倍，這種劃分方式叫裏氏震級（Richter magnitude）。

我們(men) 還知道一件事情，那就是規模越小的地震發生的頻率就越高，大地震發生的頻率比小地震要低得多。

那麽(me) ，如果對全球地震資料做一次全麵統計，以震級為(wei) 橫軸，頻率為(wei) 縱軸繪製成坐標圖，會(hui) 出現什麽(me) 結果呢？

20世紀50年代中期，裏氏震級的創造者查爾斯·裏克特和賓諾·古登堡就做了這件事情。

他們(men) 把全世界發生的地震資料收集起來，按照每半級強度為(wei) 一組的方式歸納為(wei) 若幹組，再以震級為(wei) 橫軸，頻率為(wei) 縱軸繪製成了坐標圖，於(yu) 是便得到了這樣一幅圖像。

沒錯，地震發生的頻率從(cong) 低級向高級不斷衰減的規律，正好與(yu) 1/f噪聲的分貝從(cong) 低頻向高頻不斷衰減的規律相吻合。換言之，兩(liang) 者具有相同的統計學分布規律。

這看上去，似乎就是一種有趣巧合而已，但詭異之處在於(yu) 同樣的情況會(hui) 出現在很多地方。

譬如把一顆玻璃球用力摔成碎片，然後把大小相近的碎片堆在一起，歸納出若幹個(ge) 組，再以各組的質量為(wei) 橫軸，各組中的碎片數量為(wei) 縱軸來繪製一幅坐標圖，得到的圖像同樣會(hui) 吻合於(yu) 1/f噪聲。

這項實驗是南丹麥大學的天文學家為(wei) 了研究天體(ti) 撞擊後產(chan) 生碎片的規律而進行的，隻不過他們(men) 用的不是玻璃球，而是"冰凍的馬鈴薯"，也就是凍得梆硬的土豆，原因是它們(men) 的碎裂方式更接近於(yu) 石塊。

與(yu) 這項實驗的結果不謀而合的是，如果把月球背麵的坑洞的尺寸列在坐標圖的橫軸上，數量列在縱軸上，又會(hui) 發現月球坑的數量，從(cong) 小直徑到大直徑不斷衰減的幅度也吻合於(yu) 1/f噪聲。

這自然是理所當然的事情，因為(wei) 月球坑本來就是天體(ti) 碎片撞擊而成的，既然碎片尺寸和數量的關(guan) 係符合1/f噪聲，月球坑尺寸和數量的關(guan) 係當然也符合。沒什麽(me) 奇怪的，不是麽(me) ？

真正令人詫異的事情是——

生物滅絕也顯現出了1/f噪聲的規律。

想必你也知道，地球上曾經因各種緣由發生過數次生物滅絕事件，其中有5次大滅絕總計幹掉了30%以上的物種，其餘(yu) 的一係列小滅絕事件總計幹掉了60%以上的物種，以至於(yu) 從(cong) 生物誕生至今，地球上已經有大約99%的物種由於(yu) 各種因素"死得透透的了"。

芝加哥大學的古生物學家傑克·賽普科斯基（Jack·Sepkoski）和大衛·勞普（David·Raup）針對這些滅絕事件進行了一係列分析，發現生物滅絕並不是均衡的，大部分物種在地球上存活的時期很短暫，隻有小部分物種能存活較長的時期。

他們(men) 把這個(ge) 關(guan) 係繪製到坐標圖上，縱軸為(wei) 物種的數量，橫軸為(wei) 物種的存活時期，結果顯示物種的數量從(cong) 短命向長壽不斷衰減的幅度，同樣吻合於(yu) 1/f噪聲。

詭異嗎？似乎冥冥中有一股未知的力量，讓地震遵循著1/f噪聲的規律來發生；讓碎片遵循著1/f噪聲的規律來形成；讓生物遵循著1/f噪聲的規律來滅絕。

並且，1/f噪聲在意想不到之處出現的情況還遠遠不限於(yu) 此。

哈佛大學的語言學家喬(qiao) 治·金斯利·齊夫（George·Kingsley·Zipf）於(yu) 1949年發表的一項實驗定律表明，如果把一本書(shu) 中每個(ge) 單詞出現的頻率放在縱軸，把各種單詞的頻率排名放在在橫軸，繪製出的分布關(guan) 係也吻合於(yu) 1/f噪聲。

這就是非常著名的"齊夫定律（Zipf's law）"，它通常被表述為(wei) ：在自然語言的語料庫裏，一個(ge) 單詞出現的頻率與(yu) 它在頻率表裏的排名成反比。

江南大學的研究者以字頻統計軟件分析了的幾部作品，結果同樣符合上述定律。也就是說，無論中文還是英文，出現頻率和頻率排名的關(guan) 係都逃不過1/f噪聲的束縛。

除此之外，把不同收入階層的人的財富排名列在橫軸，收入列在縱軸；或者把城市人口規模的排名列在橫軸，人口數量列在縱軸，則收入與(yu) 人口數量的衰減規律也吻合於(yu) 1/f噪聲。

也就是說，我們(men) 明明是按照個(ge) 人意願選擇居住在何處的，然而最終統計出來的結果卻顯示，人口的分布規律莫名其妙地跟這個(ge) 詭異的噪聲相吻合了。

同樣的例子簡直數不勝數，1/f噪聲在物理學、生物學、心理學、經濟學、金融學等不同領域的混沌係統中，乃至音樂(le) 與(yu) 影片等任何地方都會(hui) 自然現象，以至於(yu) 許多研究者將其稱之為(wei) "無所不在的噪聲"。

不過，盡管這詭異的事情看上去很不可思議，我們(men) 卻能看出上述所有事情都具有一個(ge) 相同的特點，那便是它們(men) 都是屬於(yu) 有確定性條件約束，而又表現出高隨機性的係統。通俗來說就是既遵守著某些規則，又不按套路出牌的係統。

譬如玻璃球撞在牆上的受力情況是受經典力學法則約束的，但碎片的具體(ti) 分布狀況卻有極大的隨機性；文學作品的創造是受語法規則約束的，但單詞的具體(ti) 分布狀況卻有極大的隨機性。

具有這種特征的係統就叫"混沌係統"，是真正複雜的係統，複雜到沒人能根據它們(men) 各自遵循的法則預測出它們(men) 的未來，然而它們(men) 的整體(ti) 行為(wei) 卻統統被詭異的1/f噪聲所約束了。這種神使鬼差的普適性，在目前的學術界引起了廣泛的研究興(xing) 趣。

換句話來說，無論這些係統再"調皮搗蛋"，隻要不用經典力學去單獨研究它們(men) 的零件，改用統計力學將它們(men) 視為(wei) 整體(ti) 來分析，它們(men) 也在某種規則的約束下表現得服服帖帖的了。

不得不說，當科學與(yu) “上帝”狹路相逢時，人類見招拆招的本事還真是爐火純青。就好像我們(men) 已經練成了一套降龍十八掌，任憑大自然再混沌，也總有一掌適合它。



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