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利維坦按：

莎士比亞(ya) 逝世的1616年，寫(xie) 下傳(chuan) 世佳作《牡丹亭》的湯顯祖也在江西駕鶴西去；任天堂成立的1889年，19歲的光緒帝終於(yu) 親(qin) 政；據說2001年在夏威夷去世的張學良，生前還聽到過2000年出道的周傑倫(lun) 的歌，隻是此事已經無從(cong) 考究。

曆史上總會(hui) 有這樣那樣的驚人巧合，若非真實發生，很難讓人信以為(wei) 真。

小孩子的誓言，在大人看來多半隻是賭氣或玩笑話。不給買(mai) 玩具就不吃飯的撒潑，或是校園戀愛裏廝守終身的承諾，往往很難讓大人當真。

1550年，朱元璋的九世孫、年僅(jin) 15歲的明朝“小王子”朱載堉也發下了一個(ge) 誓言：老爸一天不回來，他就一天不回宮住。

他爸怎麽(me) 了？其父鄭王朱厚烷，在《明史》裏是個(ge) “布衣蔬食”、正直廉潔的藩王。因諫言規勸嘉靖帝別整天修仙嗑藥、研究長生法門而遭到排擠，又因為(wei) 私自研究曆法、樂(le) 律而被汙蔑有謀反動機，被軟禁在了鳳陽老宅裏。

朱老父親(qin) 並沒有犯什麽(me) 錯，隻是因為(wei) 說實話、做學問，就蒙了冤。但15歲的朱公子又能做什麽(me) 呢？無奈之下，他隻能在宮外造了個(ge) 簡陋的小土屋，無床無椅，雜草鋪地，以頗具不抵抗主義(yi) 色彩的方式住了進去，希望以此為(wei) 父親(qin) 平反。

一開始，人們(men) 都隻當是小孩子賭氣。打小家境優(you) 渥的15歲公子哥，能在漏風的毛胚房裏生活多久？但令人沒想到的是，朱公子一人在那間小土屋裏一住就是19年，直到1567年新皇上位，父親(qin) 被赦免，朱公子才住回了宮裏。

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因忠諫獲罪並不罕見，不過研究律法搞音樂(le) ，在古代又有什麽(me) 錯？

已知最早描繪西伯利亞(ya) 薩滿的畫像，便持有一麵手鼓。© 公共領域

文明早期，音樂(le) 被視作與(yu) 天神溝通的語言，因其能影響人的情緒狀態而具備了神性。而祭司、薩滿等神職人員也就成了當代DJ們(men) 的祖師爺。

古希臘人認為(wei) ，音樂(le) 不僅(jin) 能調和情緒，還能影響社會(hui) 穩定乃至宇宙和諧，這種力量即古希臘文裏的“ethos”：比如畢達哥拉斯就認為(wei) 太陽、月亮和行星都會(hui) 因其軌道的運行而發出各自特有的嗡嗡聲，而這些聲音在生命的特性上也有體(ti) 現。柏拉圖則更是斷言：人的靈魂和宇宙都是由音樂(le) 構成的。

而我國古人則將音樂(le) 的起源假以神人、神獸(shou) 之名：傳(chuan) 說伏羲、神農(nong) 作琴瑟，樂(le) 官伶倫(lun) 模仿鳳與(yu) 凰的鳴啼聲製定十二音律（並與(yu) 每年12個(ge) 月份一一對應）。包括曆代皇族特權的禮樂(le) 製度，都是在強調音樂(le) 的神性。

皇權神授。私下研究音律，自然也會(hui) 被視作企圖顛覆皇權的行為(wei) 。這是時代的局限性。

1496年一件意大利的雕刻拓本，上麵表現了行星的所在公轉軌道與(yu) 音律的關(guan) 係。© gushiciku

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聰慧的古人早就發現，樂(le) 音的音高會(hui) 根據發音物體(ti) 振動的快慢——即頻率而發生變化，因此隻需要控製振動頻率（比如弦長、管長）就能控製音高。但是怎麽(me) 確定各個(ge) 音階的音高（這便是音律的概念），卻是個(ge) 困擾人類數千年的老大難問題。

西方早期使用最廣泛的音律，據說可以溯源到畢達哥拉斯的“五度相生法”。而東(dong) 方音律則大多向管仲發明（據傳(chuan) ）的“三分損益法”看齊——以某一個(ge) 音的2/3或4/3頻率來確定新的音。與(yu) 畢氏原理相通，方法相近，且比前者還要早個(ge) 一百多年。

三分損益法推導音階的過程。

分落地球兩(liang) 端的兩(liang) 種文明，在相近的時間點上都獨自發展出了同一套音律，就是那麽(me) 巧。但其實這都基於(yu) 同一個(ge) 發現——當兩(liang) 個(ge) 音高頻率成簡單的整數倍關(guan) 係時，聽起來才是最和諧的。

現代物理可以通過機械波理論很好地解釋為(wei) 什麽(me) 會(hui) 這樣：頻率呈整數倍的兩(liang) 個(ge) 波，其波形可以疊加成同樣有序的狀態；而非整數倍的波形疊加則會(hui) 變得雜亂(luan) 無章。但是古人可以光憑耳朵發現這一點，不由讓人稱奇。

所謂“天運無端，惟數可測其機”。曆法和音律的數字內(nei) 核讓東(dong) 西方的古人都各自發展出“數為(wei) 萬(wan) 物之元”的宇宙觀，即宇宙的真理可以通過數學完美詮釋——臂如古人“太極-兩(liang) 儀(yi) -四象-八卦-萬(wan) 物”的認知結構。

既然是神的語言，那基於(yu) 數學而形成的音樂(le) 也應當是絕對理性與(yu) 完美的存在。但無論是“三分損益法”，還是“五度相生法”，都麵臨(lin) 同一個(ge) 致命的問題——循環一個(ge) 周期之後卻無法完美回到本律（按現代說法便是回到高八度的同一個(ge) 主音上），因此無法周而複始地旋宮轉調下去，用古中文來說便是“黃鍾不能還原”。

黃鍾是古法十二律的第一律，被古人視作“至陽之音”。古人講五音十二律，五音對應五行，十二律對應十二個(ge) 月份。月份是循環往複的，但十二律卻回不到黃鍾去。

這就有點尷尬了。

我們(men) 雖然不知道朱載堉那19年都在小土屋裏忙活些什麽(me) ，畢竟那會(hui) 也沒有微博朋友圈，但就其後來的成就來看，他大概率也在子承父業(ye) 搞音樂(le) 。

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有學者認為(wei) ，父親(qin) 被誣陷獲罪的經曆，很可能在朱載堉看來是當時的禮樂(le) 製度不夠協和、與(yu) 天地運行的規律不合所致。朱載堉由此開始嚐試各種方式，期望讓律法得以完善，讓世風回歸正途，讓黃鍾歸原。

從(cong) 曆史的一些隻言片語之我們(men) 能發現，明朝開國皇帝朱元璋可能也是個(ge) 音樂(le) 愛好者。他曾招懂音樂(le) 的道士進宮傳(chuan) 授音樂(le) 星空体育官网入口网站，以期提高宮內(nei) 整體(ti) 音樂(le) 水平。這樣的宮內(nei) 氛圍無疑也會(hui) 影響到朱載堉。© 故宮資料館

其實在朱載堉之前，也不乏有人注意到這個(ge) 根本性的律法瑕疵並嚐試改進，比如西漢學者京房基於(yu) 三分損益法提出的六十律，甚至是南朝律曆學家錢樂(le) 之提出的“三百六十律”，直接把老祖宗的三分損益法推演到了極致。

但是他們(men) 不僅(jin) 把律法變得極其複雜，且依舊沒有找到黃鍾的還原點。這其實用現代數學也很好解釋，因為(wei) 三分損益法中每個(ge) 音都會(hui) 跟其他音成2:3或4:3的頻率關(guan) 係，所以不管推演多少次都不會(hui) 得出整數倍關(guan) 係來，黃鍾自然無法歸原。

類似的情況同樣發生在西方。為(wei) 了讓各個(ge) 音能盡量與(yu) 主音和諧，提出地心說的古希臘天文學家托勒密也推導出一個(ge) 叫做“純律”的律法（後被13世紀英國人正式確立）。然而純律下的和聲卻容易產(chan) 生狼音——一種基於(yu) 樂(le) 器共鳴而產(chan) 生的不悅聲響，究其緣由還是黃鍾未還原。

托勒密的宇宙體(ti) 係圖。© owlcation

朱載堉意識到，要想讓黃鍾還原，最簡單的方法便是讓十二律中各個(ge) 音都成等比關(guan) 係，而這便意味著相隔的音階頻率倍數將會(hui) 是2的12次方根。

這麽(me) 簡單的道理，朱載堉當然不是第一個(ge) 想到的人。但是基於(yu) 古人樸素的計算工具與(yu) 對無理數尚處於(yu) 鴻蒙狀態的認知水平，顯然很少有人真的去計算這個(ge) 數字，能準確算出來的，在朱載堉之前更是沒有。

朱載堉不僅(jin) 算出了2的12次方根，還把這個(ge) 數字推演到了小數點後24位。而他所使用的工具，則是一副81檔的雙排算盤……

再強調一遍。81檔算盤……開12次方……小數點後24位……

在1581年進呈給朝廷的《律曆融通》一書(shu) 中，朱載堉詳細記敘了他的運算結果與(yu) 計算過程，並將其命名為(wei) “新法密律”。那年的朱公子，已經45歲了。

朱公子不僅(jin) 在音律上成就顯著，在舞蹈方麵同樣有所建樹。圖為(wei) 他所收集的舞步內(nei) 容。© wiki

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雖然全球一體(ti) 化進程是在近兩(liang) 百年間發生的事情。但在古代，東(dong) 西方的音律學者總是保持著若即若離的同步性。他們(men) 曾經不約而同製定了同一套音律，又不約而同麵臨(lin) 了同一個(ge) 問題，而在朱公子提出新法密律的那些年，類似的事情也在歐洲上演。

1584年，被寫(xie) 進義(yi) 務教育課本的意大利人伽利略——的父親(qin) ，文森佐·伽利略（Vincenzo Galilei）用琉特琴示範了“近乎十二平均律”的音律，並創作《24首舞蹈組曲》，其中標明了相關(guan) 的24個(ge) 大小調。

伽利略父子玩琉特琴。© wiki

在西方，伽利略老父親(qin) 是第一個(ge) 對十二平均律進行估算的學者，隻可惜他所提出的音律並不準確（按音分來說為(wei) 99分，而朱載堉的計算結果則是精準的100分）。

而一直到朱公子提出新法密律的57年後，法國宗教家、音樂(le) 理論家馬林·梅森（Marin Mersenne）才在《和諧音概論》一書(shu) 中提出準確的比例數字1.059463（是的，隻算到小數點後六位），這是西方曆史第一次出現這個(ge) 數字。

然而與(yu) 此同時，朱公子的理論已經出現在了當時身處中國傳(chuan) 教的意大利傳(chuan) 教士利瑪竇的筆記中。盡管目前並沒有任何直接證據能說明朱載堉的新法密律通過利瑪竇之手啟迪了西方學者，但是介於(yu) 利瑪竇與(yu) 梅森之間相識相交，且利瑪竇在中國的期間也與(yu) 之有著書(shu) 信往來，這樣的可能性並非不存在。

朱載堉《律曆融通》內(nei) 頁。© wiki

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我國新文化運動的先驅、劉半農(nong) 先生曾如此評價(jia) 朱載堉的新法密律：“火器、造紙、印書(shu) 是中國人的三大發明，近代在西洋人手裏都有了飛速的進步，極度的改良……唯有明朝末年朱載堉先生發明的十二等律，卻是個(ge) 一做就做到登峰造極的大發明。”

確實，後來學者除了繼續往25位之後推算，也做不了什麽(me) 了（這個(ge) 事情計算機也能辦，而且又快又準）。這也是為(wei) 什麽(me) 英國著名學者李約瑟評價(jia) 朱公子為(wei) “中國文藝複興(xing) 式的聖人”。

學術界普遍認為(wei) ，真正采用“十二平均律”來創作音樂(le) 藝術作品的第一個(ge) 人，是J. S.巴赫。

© Curtis Stewart

對於(yu) 不怎麽(me) 聽古典樂(le) 的人來說，巴赫的名字可能僅(jin) 限於(yu) “一個(ge) 比較耳熟的古典音樂(le) 家”。但其實巴赫素來有西方古典音樂(le) “開山鼻祖”之稱，對於(yu) 同行來說更是神一般的存在——“巴赫之於(yu) 音樂(le) ，勝似創教者之於(yu) 宗教。”舒曼語。即便是天縱之才如貝多芬，也評價(jia) 巴赫“不是小溪（德文裏'bach’一詞有'小溪’的意思），而是大海”。

而在巴赫的諸多作品中，《十二平均律曲集》是最重要的作品之一。這部作品將八度內(nei) 的12個(ge) 半音各自分成大小調創作歌曲，是現代音律體(ti) 係建立之後，第一部完整使用了所有調的鍵盤曲集。

但其實，巴赫的這部作品不應叫做《十二平均律曲集》。這隻是一個(ge) 翻譯錯誤，其德文名直譯更接近《好的律製鍵盤曲集》。不過這並不能否認巴赫在推廣十二平均律一事上的奠基作用。紐約時報曾發文稱：如果把音樂(le) 比作一本聖經，那麽(me) 巴赫的《十二平均律曲集》便是《舊約》。

巴赫的《十二平均律曲集》手稿封麵。© wiki

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朱公子的十二平均律以純粹的理性精神解決(jue) 了音樂(le) 上的“黃鍾歸原”問題，就像是一劑萬(wan) 能調料，讓鍋裏原本獨立乃至矛盾的各種食材本味互相兼容，變成了一鍋和諧而經久不衰的佛跳牆。轉調與(yu) 和聲從(cong) 未變得如此簡單。

巴赫則以自己的實踐證明了十二平均律的適用性，也讓其成為(wei) 了西方律製的基礎與(yu) 核心。往後幾百年至今的音樂(le) 繁榮，與(yu) 十二平均律的風靡息息相關(guan) 。

其次，十二平均律的實行讓全球樂(le) 器產(chan) 業(ye) 也有了一貫通用的標準。樂(le) 器商再也不用按照舊律來製造龐大的鍵盤群，使用者也不需要有個(ge) 大宅子存放這些。這對音樂(le) 普及的推進意義(yi) 自不消說。

朱元璋與(yu) 巴赫，兩(liang) 個(ge) 八杆子打不著的東(dong) 西方著名人士，以朱載堉與(yu) 他的十二平均律作為(wei) 連結產(chan) 生了奇妙的巧合。

而在巧合背後的，則是一種早已開始、且仍在發生的必然。

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從(cong) 1581年朱載堉提出“新法密律”，到1722年巴赫的《十二平均律曲集》問世，其間相隔長達141年。

這期間發生了很多事情。明朝皇帝將江山讓給了入關(guan) 的滿族人，哥白尼提出的地動說前所未有地撼動了神學地位，萊布尼茨在德國發明了能夠進行加減乘除的機械計算機，塞萬(wan) 提斯則寫(xie) 下了《堂吉柯德》，讓無數後人沉浮在現實與(yu) 虛幻的交界處。

更為(wei) 影響深遠的是，鄭和七下西洋所帶回的他國生產(chan) 資料、觀念與(yu) 文化在東(dong) 方緩慢發酵，而英國擊潰西班牙的無敵艦隊成為(wei) 新霸主，並由此開始他們(men) 的殖民時代。分居世界各個(ge) 角落的文明在逐步向彼此靠近，這是全球化的黎明時刻。

© future-tech

全球化對於(yu) 生活在這顆星球上的人意味著什麽(me) ？

可能性。

正是基於(yu) 全球化所帶來的可能性，川蜀之地才能四溢讓人欲罷不能的辣椒香氣，生活在北極的愛斯基摩人才能夠用上日本產(chan) 的保溫壺。一個(ge) 英國人，此刻沒準正開著德國車行駛在法國人挖掘的隧道中。車裏安裝的是來自荷蘭(lan) 的發動機，後備箱裏裝滿日本產(chan) 的威士忌。他身上穿的是印尼產(chan) 的運動服，由美國人所設計，而紐扣則來自墨西哥的某個(ge) 工廠。

而當你用手機看到這篇文章，你的手機裏用的是韓國產(chan) 的顯示屏、中國台灣製造的芯片，美國人把設計圖交給新加坡人，最後新加坡人組裝起整部手機運到國內(nei) 。

美國經濟學家賈格迪什·巴格沃蒂（Jagdish Bhagwati）曾借用黛安娜王妃事件如此解釋什麽(me) 叫全球化。而這樣的事情每天都在上演。

全球化帶來的並非隻有趨同性，更多的反而是從(cong) 未碰撞的文化之間所發生的奇妙反應——即便辣椒沒有傳(chuan) 入中國，他國想來也很難發展出麻婆豆腐、辣子雞、回鍋肉、冷吃牛肉……

即便是分別來自天南海北的諸多文化因子，在全球化之下所產(chan) 生的可能性唯有如音律般和諧、平衡、富有美感，才能讓人銘記於(yu) 心。

文/米肉

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