□ 王渝生

餘(yu) 生趣潭

作為(wei) 我國古代的重大發明，珠算已伴隨人們(men) 度過了2600多年的漫長歲月。它將廉價(jia) 的製作材料、精巧的設計思想和深刻的數理內(nei) 涵整合在一起，組合成一種氣質獨特的計算體(ti) 係，被譽為(wei) “世界上最古老的計算機”。

珠算由籌算演變而來。在算籌的基礎上，又改進發明了更為(wei) 先進的珠算盤。珠算盤的來曆，最早可追溯到公元前600年，據說當時就有了“算板”。東(dong) 漢末年，徐嶽在《數術記遺》中記載了一種珠算盤，每位有5珠，上麵1珠代表5，下麵4珠每一珠代表1。這是對珠算盤最早的文字記載。到明代，對珠算盤的記錄更加詳細，如數學家徐心魯的《盤珠算法》插圖記載是上1珠，下5珠；午榮的《魯班經》記載是上2珠，下5珠，他還記述了算盤的尺寸。

最常見的傳(chuan) 統算盤，為(wei) 上2珠，下5珠，上麵1珠代表5，下麵一珠代表1。在用算盤進行計算時，采用“五升十進製”，即每一檔滿5時便用一粒上珠表示，每一檔滿10時便向前一檔進位1。

古代的珠算法，以手撥算珠進行運算。為(wei) 了快速掌握各種算法，人們(men) 將手指動作編成了口訣，並不斷探索如何優(you) 化算法和動作，讓計算變得更加快捷。

珠算乘法所用的“九九”口訣起源甚早，春秋戰國時期就已在籌算中應用了。到宋代，沈括在《夢溪筆談》中提到了“九除者增一，八除者增二”，後來演變為(wei) “九一下加一，八一下加二”等口訣；楊輝在《乘除通變算寶》中，敘述了“九歸”，他在當時流傳(chuan) 的4句“古訣”上，添注了32句新口訣；元代朱世傑的《算學啟蒙》載有九歸口訣36句，之後丁巨的《算法八卷》，其中也有“撞歸口訣”。就這樣，珠算的口訣逐漸豐(feng) 富起來。到明代，有識之士先後對古珠算法進行總結、規範，進一步拓展了算盤的應用領域。

穿珠算盤在宋代已出現，北宋張擇端畫的《清明上河圖》中“趙太丞家”藥鋪櫃台上有兩(liang) 個(ge) 長方盤子，研究者認為(wei) 它是算盤，但也有學者認為(wei) 它是錢板；宋代蘇漢臣所繪《貨郎圖》中的貨郎擔上有兩(liang) 把算盤，其梁、檔、珠都很清晰。元末陶宗儀(yi) 《南村輟耕錄》（1366年）卷二十九“井珠”條中有“算盤珠”比喻，《龐居士誤放來生債(zhai) 》雜劇中有“去那算盤裏撥了我的歲數”的戲詞。由此可見，元代已較廣泛應用珠算。

15世紀中葉以後，珠算著作增多。16世紀後期，珠算專(zhuan) 著大量出現，並全麵普及。《盤珠算法》對珠算的口訣、運算和操作方法，均有較全麵的介紹。明萬(wan) 曆年間，開方計算已經可在算盤上進行。程大位的《算法統宗》（1592年）集珠算四則運算之大成。作為(wei) 計算工具，珠算基本上可以涵蓋籌算的功能，而在計算速度上卻是籌算無法相比的，這正好滿足當時商業(ye) 社會(hui) 的需要。因而在明代商業(ye) 繁榮的社會(hui) 環境中，珠算得到了蓬勃發展，而籌算則逐漸銷聲匿跡。

自古以來，算盤都是用來算賬的，因此也被賦予了很多象征意義(yi) ，在某種程度上，它已經成為(wei) 一種文化符號。比如，它被當作象征富貴的吉祥物，為(wei) 人們(men) 所推崇。在民間，常會(hui) 聽到“金算盤”“鐵算盤”之類的比喻，形容的也多是“算進不算出”的精明。除了與(yu) 錢財相關(guan) 的象征意義(yi) 以外，算盤也常被用來象征出入平衡，分毫不差。在北京東(dong) 嶽廟的瞻岱門內(nei) 兩(liang) 側(ce) 各掛著一副大算盤，左右批有“毫厘不爽，乘除分明”，以示賞善罰惡，公正嚴(yan) 明。這些關(guan) 於(yu) 算盤計算功能之外的引申，把算盤深深地植入了中國曆史文化之中。

2013年12月4日，聯合國教科文組織通過決(jue) 議，正式將“中國珠算”列入人類非物質文化遺產(chan) 名錄。

（作者係國家教育谘詢委員會(hui) 委員、中國科技館原館長）

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