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人文科普：回顧科學巨人霍金的生命曆程
圖：2006年6月19日，霍金參觀天壇（圖片來源於https://app.myzaker.com/news/article.php?pk=5aa8bba61bc8e01a49000013）
還記得2017年的3月23日，霍金開通新浪微博，發了兩條微博消息便吸引粉絲幾百萬，可見他在中國的受關注度之甚。對於很多讀者來說，之所以對黑洞感興趣，部分原因可能正是霍金的科普作品。他在公眾麵前積極宣傳物理理論，並用通俗的語言撰寫了不少科普著作，相信大家都讀過他的《時間簡史》和《果殼中的宇宙》等書籍。大學時，筆者雖讀不懂《時間簡史》，但深深地被書中的黑洞吸引，最後果斷選擇黑洞作為自己的研究方向，至今仍然很喜歡。因此，筆者真要感謝霍金給予的啟發，也借此機會，將筆者從書中了解到的霍金講述出來，試圖展現一個更全麵的他，特別是他做出了怎樣的學術成就等。
生在戰爭年代，父母均為高知分子
童年的霍金（圖片來源於百度百科）
1942年1月8日，霍金誕生在牛津，出生當天剛好是伽利略逝世300年忌日。1942年，在倫敦以及英國南部大部分地區，每夜都還會遭到德國空軍的轟炸。當時，牛津與劍橋相對比較安全，因為據說，交戰雙方好像達成默契，如果德國不轟炸牛津與劍橋，英國就不轟炸海德堡和格丁根。也正因為如此，霍金父母決定遷到牛津，產下霍金。
霍金的父母均為牛津大學畢業生。父親主修醫學，母親學習哲學、政治學和經濟學。霍金有兩個親生妹妹菲莉帕（小1歲）和瑪莉（小5歲）以及一個弟弟愛德華（小14歲）。他們都喜歡聽聰明的音樂，看聰明的書，羅素是他們共同崇拜的英國人。在別人眼裏看來，他家是有點古裏古怪的高級星空体育官网入口网站分子家庭。
霍金父母（圖片來源於https://m.hexun.com/book/2014-09-15/168471309.html）
學業優異，但身體給他開了一個玩笑
1952年9月，霍金進入聖阿爾班斯中學。在校的表現可以總結為這些特點：用功、模樣古怪、動作笨拙、聰明、喜歡與有才的小夥伴們分享各種興趣。朋友表示，他的洞察力很強。
1957年7月，普通班考試之後，學生需要確定選修科目。他也麵臨過我們或許遇到的問題：自己的興趣與父母的期望之間存在差別，他自己希望學習數學和物理，因為這兩門學科可以幫助他探索宇宙的奧秘；而他的父親希望他能去學醫，認為學數學不好找工作。最後雙方都作出讓步，霍金報考牛津大學的大學學院，學習物理和化學。
1959年，年僅17歲的他進入牛津大學，並獲取了獎學金。1962年，他進入劍橋大學讀博。
圖：牛津遊艇俱樂部合照（圖中拿手帕的為霍金）（圖片來源於https://zhuanlan.zhihu.com/p/34553201?from_voters_page=true）
進入劍橋大學之後，霍金決定選擇宇宙學作為自己的研究方向。在學習廣義相對論時，他發現自己的數學基礎不夠紮實，學習上麵臨著一些困難。沒過多久，1963年，他發現自己手腳越來越不靈活，後來被診斷有肌萎縮性脊髓側索硬化症，醫生預言可再活2年。
他受到了致命的打擊，感到絕望，覺得自己的人生就像一場悲劇。“為什麽這種事情會發生在自己身上？”他也曾這樣問自己。住院的時候，他遇到一件事情，他臨床的一個患白血病的男孩死了。這給他帶來很大的觸動，他意識到，如果自己的生命還能延續一段時間，他還可以做很多有價值的事。
那個時候，簡•懷爾德的出現和他們之間的愛情給了霍金新的希望，霍金重新恢複信心。為了自己，為了兩個人的未來，霍金決定要努力拿到博士學位，在宇宙學方麵做一些工作。
大家誕生：豐富的學術成就
大家可能都會把霍金和黑洞聯係起來，同行們稱他是上世紀70年代以來在引力和黑洞領域作出傑出貢獻的眾多學者之一，究竟霍金做出了哪些學術成就呢？讓我們一一了解下。
成果1：宇宙早期有一個奇點
1965年，數學家羅傑•彭羅斯發現：假設恒星在生命末期會坍縮成黑洞，那麽不論恒星原本狀況為何，不論它怎樣坍縮，它會在黑洞中心坍縮成一個密度無窮大、曲率（彎曲程度）無窮大的時空奇點。彭羅斯提出“自然界憎惡裸奇異點”，因為奇點總是隱藏在黑洞的視界中。
霍金看到彭羅斯的工作之後，想到如果時間起點存在一個奇點，那麽自然界就不一定憎惡裸奇點了，因為時間起點處的奇點不能被隱藏起來。討論之後，霍金與彭羅斯二人便開始研究這一課題。1966年，他們聯合發表了《奇點與時空幾何》，並獲得了亞當斯獎。
在他們研究該課題之前，也有一些科學家認為，如果根據理論來回溯擴張的宇宙，那麽時間起點處情況很複雜，粒子將相互碰撞而彈開，產生一個混沌的火球。1969年，二人發展了一種新的數學技巧，用來分析時空中各點的相互關聯，消除了粒子間紊亂作用所引起的混沌。他們的結論是，如果廣義相對論是對宇宙的正確論述，那麽在時間的起點處存在一個奇點。這一奇點同黑洞中心的奇點具有相同的性質，物質密度無限大。
（圖片來源於https://m.baidu***.com/tc?from=bd_graph_mm_tc&srd=1&dict=20&src=http%3A%2F%2Fchannels.theinnovationenterprise.com%2Fauthors%2Fgeorge-hill&sec=1552273572&di=b580a021f2c8718a&is_baidu=0）
成果二：運用廣義相對論發現，黑洞表麵積不減
在黑洞的實際概念還很模糊的年代，霍金將研究的關注點從奇點轉移到黑洞視界周圍，即最靠近黑洞“表麵”所發生的事件。研究興趣發生改變有多個原因。
一方麵，無論理論預言奇點處發生什麽，都不可能用觀測來檢驗，因為奇點被隱藏在黑洞視界內部（當然處於時間起點處的奇點除外）。但是黑洞視界處的事件，將可能被觀測探測到。另一方麵，70年代重要的發展，是來自於比光學波長更短的X射線，使得黑洞候選體的發現不無可能。在這些背景下，霍金與彭羅斯期待發展一種方式，來描述黑洞的視界。
1970年11月，霍金與簡的第二個孩子露西剛出生不久。一天晚上，霍金慢慢地脫衣服準備睡覺。突然間，他意識到彭羅斯和他在66年發展的證明奇點的技巧（提出了一個黑洞視界的實用數學定義），有許多技巧應該可應用於黑洞。
那天晚上，他想到：如果有物質或輻射落入黑洞，黑洞的表麵積會增加。即使是兩個黑洞互相碰撞而合並在一起，新的黑洞的表麵積也大於（或等於）原先兩個黑洞的表麵積之和。這便是黑洞表麵積不減。
黑洞（圖片來源於視覺中國）
成果3：運用廣義相對論和量子力學發現，黑洞不黑
1973年早期，霍金和彭羅斯開始用熱力學現象來類比黑洞。同時，普林斯頓大學有位研究生貝肯斯坦，已不滿足於僅作類比，而是將該想法應用於黑洞中。根據熱力學第二定律，在孤立係統中，體係總是自發地向混亂程度增大的方向變化，使得整個係統的熵值增大。熵也成為了表征體係混亂程度的物質狀態參量。這個年輕的研究生認為，黑洞的視界大小可能正是黑洞熵的量度。
但當時霍金很不高興。他認為，熵與溫度有直接的關聯，如果黑洞表麵積的大小是熵的量度，那麽黑洞表麵積也必須是溫度的量度。但如果一個黑洞有溫度，那麽熱量一定會從它流向寒冷的宇宙，也就是說黑洞會輻射能量。這與黑洞的最基本事實——包括電磁輻射在內的任何東西，都不能從黑洞逃逸——剛好相抵觸。於是，霍金與合作者合寫了一篇文章，1973年發表在《數學物理通訊》上，指出上述這一點剛好是貝肯斯坦的想法的致命傷。他們說，“事實上黑洞的等效溫度是絕對零度……黑洞不可能發射任何輻射。”
但不過1年，霍金就改變了主意。故事還得說回1971年，那時霍金發表的理論認為，當我們向時間的起始回溯時，就會發現一段特殊的時期，壓力大到足以將任何大小的物質——即使隻有幾克——壓成黑洞。也就是說，大爆炸可能會產生很多甚至比原子核還要小的 “微黑洞”，也許目前的宇宙中還有很多這類微黑洞。
按照黑洞的標準，微黑洞的質量很小；但是，按照日常的標準，微黑洞的質量依然很大，例如，質量大約為10億噸（地球上一座山的質量）的黑洞，大小大約隻有質子那樣大。要研究這麽小的物體，物理學家知道隻有使用量子理論，才能探索其中的奧妙。
為了更好地解釋黑洞的行為，也為了和貝肯斯坦的想法決一勝負，霍金考慮問題時，必須要將量子物理與廣義相對論結合起來，最終也隻是局部地統一起來。其實早在1973年，蘇聯物理學家證明旋轉黑洞會拋出粒子。蘇聯物理學家的想法引起了霍金的興趣，卻沒有說服他。他開始著手尋找精確的數學形式來描述，最後他發現，非旋轉的黑洞也有相同的現象。
他的數學方程推出的結論是，所有的黑洞都會發射高能粒子，因此每個黑洞都有溫度。這個溫度，與根據黑洞表麵積是黑洞熵所做的熱力學預測完全一致。
具體的想法是這樣的，根據量子的不確定性原理，真空中的每個微小部分，實際上包含了相當多的能量。能量隻能從真空“借用”十分短暫的時間（普朗克時間：1e-43秒），與時間測量本身所固有的不確定性有關。粒子必須成對產生，並在宇宙還沒來得及“注意”到這些能量被借走之前，就經由相互間的作用而湮滅。
對於一個非旋轉黑洞，當一對虛粒子恰好在接近黑洞的視界外部產生時，在量子不確定性允許的極短時間內，其中一個粒子可以被黑洞捕獲，這樣另一個粒子就沒有同歸於盡的對象，因此就會攜帶另一半的能量逃逸。這種方式的輻射被名為“霍金輻射”。
這些能量來自於黑洞的重力勢能，黑洞的重力勢能和質量有關。經過這樣的活動，黑洞的重力勢能損失，黑洞失去部分質量。如果其他條件不變，黑洞會不斷收縮。
切記，根據理論，這一過程很慢，即使一個質子大小的微黑洞，蒸發到它將爆炸的時刻，也需要數十億年之久。與太陽大小相當的黑洞由於“霍金輻射”產生的溫度大約是千萬分之一開爾文；而對於與質子大小相當的黑洞產生的溫度大約在1200億開爾文。因此當微黑洞漸漸失去質量而變小，最終越來越熱，輻射能量的速率越來越快，最後會爆炸產生X射線甚至伽馬射線。
霍金發現這些理論並發表時，大約在1974年。當時這一結果在一開始，並沒有投至《自然》雜誌，而是拿去參加了一個名氣不大、由美國重力研究基金會主辦的論文競賽，論文標題是《黑洞不黑》。關於黑洞爆炸的正式論文——《黑洞爆炸嗎》出現在1974年3月1日的《自然》。
還記得他的第二項成就嗎，早在1971年，霍金就發現黑洞表麵積不減，黑洞不會收縮，確立了黑洞與熱力學之間的關聯。現在他發現，加上量子理論，黑洞與熱力學之間的關聯更加強了，但也發現黑洞會因霍金輻射，必須收縮。
成果4：宇宙的起始——無邊界假設
如果隻用廣義相對論，可以導出黑洞的表麵積不減小；如果再考慮量子理論，那麽可能不但能縮小，最後還將化成伽馬射線而消失。
如果隻用廣義相對論，則可導出宇宙必定在150億年前，由一個密度無限大、而體積為0的奇點而產生。因此，霍金向自己提出的下一個問題是：如果將量子效應考慮進去，那麽這個宇宙起始奇點的預測，將會有什麽樣的變化呢？
自從20年代量子革命以來，物理學家就一直試圖努力構建一個完整的、統一的理論。但事實上，直至今日，仍然沒有。但是，霍金集中於一個特殊的難題——時間的起點，量子力學與廣義相對論如何統一起來。
他在這個問題上取得了一定的進展，但是在80年代初又提出了如下的問題：時間究竟有沒有奇點？
1981年，霍金在梵蒂岡公布最新發展的理論——應用理查德•費曼的路徑積分來解釋宇宙的創生。霍金試圖利用曆史總和法來描述宇宙的整體演化。目前當然這是不可能的，因為僅僅一個宇宙的曆史，就包含了每個粒子從宇宙的起始到終點的各個路徑。更何況，曆史的總和包括每一種可能的宇宙演化路徑都加在一起。
但是霍金發現，隻要利用無邊界條件，就能簡化計算，不需要考慮每個粒子在時空中的每條路徑，而是將曆史總和的想法運用到具有不同曲率的彎曲時空，發現廣義相對論允許各種不同曲率的宇宙存在，而具有某些曲率的宇宙，可能比其他宇宙出現的幾率更大。
如何描述無邊界條件呢？如果宇宙像黑洞內部一樣是個封閉的時空，那麽按照標準的大爆炸理論，我們把宇宙想象成一個氣球的表麵，從宇宙大爆炸到大崩墜，相當於氣球從一個點充氣變成一個大氣球，又接著放氣而變成了一個點，起始的點和最後的點在霍金看來就是“邊緣”。他的無邊界模型就是希望沒有邊界的宇宙模型。仍然用氣球的表麵來類比，這時氣球的大小不變，球麵上的點表示宇宙的某個階段，把北極點想象成宇宙的起點，不斷向南走，氣球的圓截麵越來越大，表示宇宙空間越來越大，宇宙在膨脹；隨著到達赤道之後，再向南走，氣球的圓截麵越來越小，直至到達南極點，宇宙在收縮，直至崩墜。
霍金也強調，這種無邊界條件隻是一種猜測。但這種猜測源於量子力學的思路和廣義相對論理論的局部綜合，對宇宙的本質給出了一種想法——宇宙可以不同曲率存在，但某些曲率的宇宙存在的概率更大些。我們不知道答案。
成果5：“宇宙之外是什麽”的初步探索
即使霍金提出了一個無邊界的宇宙模型，但還是有很多人想知道宇宙的“外麵”是什麽。1981年前後，其他宇宙學家和霍金開始關注一個問題：一個微小的宇宙種子，怎樣成長為如今如此平坦的宇宙？
宇宙的“外麵”是什麽（圖片來源於三體網）
他們提出，在宇宙早期的某個時刻經曆了急速的膨脹，即暴脹。在這種劇情下，就可能表明，除了我們的宇宙之外還存在著無限多個宇宙，各個宇宙之間，都被超致密偽真空形成的無法穿透的牆永遠分割開來。從某個角度來看，這種概念毫無意義。因為既然我們無法看到其它宇宙，它們也絕不會對我們的宇宙產生作用，那麽為何還要在乎呢？
然而也有理論計算發現，其實造成宇宙的方式不止一種，而且在某些劇情中，不同的宇宙會相互作用，如果有相互作用，我們也許還能試著找下觀測證據。天文學是講究觀測證據的科學。
在這一領域，霍金也是很感興趣，並提出一些看法。細節就不在這裏細述了。
除了科研，他還致力於科普事業
霍金為全球公眾所知，一個主要原因是他卓越的科普成就。他積極開展科普，創作了《時間簡史》、《黑洞、嬰兒宇宙及其他》、《在巨人的肩膀上》和《果殼中的宇宙》等優秀科普書籍，還和他的女兒一起創作了一套喬治係列的科普書，生動有趣地介紹了宇宙的奧秘。他的書有個特點，公式少，故事多，不過還是有點難懂。
近些年來，霍金也提出了一些我們認為有些科幻的想法，如他稱地球200年內會毀滅，人類隻能移民外星球才能生存。他的想法奇特，想來也是不奇怪的。除了想法特別，他還喜歡和人打賭，大家熟知的事情是他和他的好友基普•索恩的打賭。
圖：2016年4月12日，霍金在演講的台上（圖片來源於https://app.myzaker.com/news/article.php?pk=5aa8bba61bc8e01a49000013）
總結
一個青年人在21歲時便身患重病，被醫生告知隻能再活兩年，然而在人生後來的55年中，麵對身體不適、語言溝通不暢的現實，他運用智慧，或獨立地、或與合作夥伴一起，用數學方式證明如果廣義相對論是對宇宙的正確論述，那麽在時間的起點處存在一個奇點；基於廣義相對論發現，黑洞表麵積不減；基於廣義相對論和量子力學發現，霍金輻射，黑洞表麵積會減；初步嚐試綜合廣義相對論和量子力學方法提出無邊界條件，發現也許宇宙能以不同曲率存在，但概率不同；參與了對宇宙暴脹理論的研究。
從事科研之餘，他也積極從事科普書籍創作、科普演講等，為公眾帶去了星空体育官网入口网站。為了促進人與人之間的交流，他也是各種科學和社會活動的常客。他的成功，離不開身邊朋友家人的關心愛護，更離不開他自己的堅持和努力吧。他善於發現樂趣，發現希望。“如果生活沒有了樂趣，那將是一場悲劇”。祝所有的讀者能從他的身上，除了看到天才，還能看到那份努力和樂觀。
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圖：2006年6月19日，霍金參觀天壇（圖片來源於https://app.myzaker.com/news/article.php?pk=5aa8bba61bc8e01a49000013）
還記得2017年的3月23日，霍金開通新浪微博，發了兩條微博消息便吸引粉絲幾百萬，可見他在中國的受關注度之甚。對於很多讀者來說，之所以對黑洞感興趣，部分原因可能正是霍金的科普作品。他在公眾麵前積極宣傳物理理論，並用通俗的語言撰寫了不少科普著作，相信大家都讀過他的《時間簡史》和《果殼中的宇宙》等書籍。大學時，筆者雖讀不懂《時間簡史》，但深深地被書中的黑洞吸引，最後果斷選擇黑洞作為自己的研究方向，至今仍然很喜歡。因此，筆者真要感謝霍金給予的啟發，也借此機會，將筆者從書中了解到的霍金講述出來，試圖展現一個更全麵的他，特別是他做出了怎樣的學術成就等。
生在戰爭年代，父母均為高知分子
童年的霍金（圖片來源於百度百科）
1942年1月8日，霍金誕生在牛津，出生當天剛好是伽利略逝世300年忌日。1942年，在倫敦以及英國南部大部分地區，每夜都還會遭到德國空軍的轟炸。當時，牛津與劍橋相對比較安全，因為據說，交戰雙方好像達成默契，如果德國不轟炸牛津與劍橋，英國就不轟炸海德堡和格丁根。也正因為如此，霍金父母決定遷到牛津，產下霍金。
霍金的父母均為牛津大學畢業生。父親主修醫學，母親學習哲學、政治學和經濟學。霍金有兩個親生妹妹菲莉帕（小1歲）和瑪莉（小5歲）以及一個弟弟愛德華（小14歲）。他們都喜歡聽聰明的音樂，看聰明的書，羅素是他們共同崇拜的英國人。在別人眼裏看來，他家是有點古裏古怪的高級星空体育官网入口网站分子家庭。
霍金父母（圖片來源於https://m.hexun.com/book/2014-09-15/168471309.html）
學業優異，但身體給他開了一個玩笑
1952年9月，霍金進入聖阿爾班斯中學。在校的表現可以總結為這些特點：用功、模樣古怪、動作笨拙、聰明、喜歡與有才的小夥伴們分享各種興趣。朋友表示，他的洞察力很強。
1957年7月，普通班考試之後，學生需要確定選修科目。他也麵臨過我們或許遇到的問題：自己的興趣與父母的期望之間存在差別，他自己希望學習數學和物理，因為這兩門學科可以幫助他探索宇宙的奧秘；而他的父親希望他能去學醫，認為學數學不好找工作。最後雙方都作出讓步，霍金報考牛津大學的大學學院，學習物理和化學。
1959年，年僅17歲的他進入牛津大學，並獲取了獎學金。1962年，他進入劍橋大學讀博。
圖：牛津遊艇俱樂部合照（圖中拿手帕的為霍金）（圖片來源於https://zhuanlan.zhihu.com/p/34553201?from_voters_page=true）
進入劍橋大學之後，霍金決定選擇宇宙學作為自己的研究方向。在學習廣義相對論時，他發現自己的數學基礎不夠紮實，學習上麵臨著一些困難。沒過多久，1963年，他發現自己手腳越來越不靈活，後來被診斷有肌萎縮性脊髓側索硬化症，醫生預言可再活2年。
他受到了致命的打擊，感到絕望，覺得自己的人生就像一場悲劇。“為什麽這種事情會發生在自己身上？”他也曾這樣問自己。住院的時候，他遇到一件事情，他臨床的一個患白血病的男孩死了。這給他帶來很大的觸動，他意識到，如果自己的生命還能延續一段時間，他還可以做很多有價值的事。
那個時候，簡•懷爾德的出現和他們之間的愛情給了霍金新的希望，霍金重新恢複信心。為了自己，為了兩個人的未來，霍金決定要努力拿到博士學位，在宇宙學方麵做一些工作。
大家誕生：豐富的學術成就
大家可能都會把霍金和黑洞聯係起來，同行們稱他是上世紀70年代以來在引力和黑洞領域作出傑出貢獻的眾多學者之一，究竟霍金做出了哪些學術成就呢？讓我們一一了解下。
成果1：宇宙早期有一個奇點
1965年，數學家羅傑•彭羅斯發現：假設恒星在生命末期會坍縮成黑洞，那麽不論恒星原本狀況為何，不論它怎樣坍縮，它會在黑洞中心坍縮成一個密度無窮大、曲率（彎曲程度）無窮大的時空奇點。彭羅斯提出“自然界憎惡裸奇異點”，因為奇點總是隱藏在黑洞的視界中。
霍金看到彭羅斯的工作之後，想到如果時間起點存在一個奇點，那麽自然界就不一定憎惡裸奇點了，因為時間起點處的奇點不能被隱藏起來。討論之後，霍金與彭羅斯二人便開始研究這一課題。1966年，他們聯合發表了《奇點與時空幾何》，並獲得了亞當斯獎。
在他們研究該課題之前，也有一些科學家認為，如果根據理論來回溯擴張的宇宙，那麽時間起點處情況很複雜，粒子將相互碰撞而彈開，產生一個混沌的火球。1969年，二人發展了一種新的數學技巧，用來分析時空中各點的相互關聯，消除了粒子間紊亂作用所引起的混沌。他們的結論是，如果廣義相對論是對宇宙的正確論述，那麽在時間的起點處存在一個奇點。這一奇點同黑洞中心的奇點具有相同的性質，物質密度無限大。
（圖片來源於https://m.baidu***.com/tc?from=bd_graph_mm_tc&srd=1&dict=20&src=http%3A%2F%2Fchannels.theinnovationenterprise.com%2Fauthors%2Fgeorge-hill&sec=1552273572&di=b580a021f2c8718a&is_baidu=0）
成果二：運用廣義相對論發現，黑洞表麵積不減
在黑洞的實際概念還很模糊的年代，霍金將研究的關注點從奇點轉移到黑洞視界周圍，即最靠近黑洞“表麵”所發生的事件。研究興趣發生改變有多個原因。
一方麵，無論理論預言奇點處發生什麽，都不可能用觀測來檢驗，因為奇點被隱藏在黑洞視界內部（當然處於時間起點處的奇點除外）。但是黑洞視界處的事件，將可能被觀測探測到。另一方麵，70年代重要的發展，是來自於比光學波長更短的X射線，使得黑洞候選體的發現不無可能。在這些背景下，霍金與彭羅斯期待發展一種方式，來描述黑洞的視界。
1970年11月，霍金與簡的第二個孩子露西剛出生不久。一天晚上，霍金慢慢地脫衣服準備睡覺。突然間，他意識到彭羅斯和他在66年發展的證明奇點的技巧（提出了一個黑洞視界的實用數學定義），有許多技巧應該可應用於黑洞。
那天晚上，他想到：如果有物質或輻射落入黑洞，黑洞的表麵積會增加。即使是兩個黑洞互相碰撞而合並在一起，新的黑洞的表麵積也大於（或等於）原先兩個黑洞的表麵積之和。這便是黑洞表麵積不減。
黑洞（圖片來源於視覺中國）
成果3：運用廣義相對論和量子力學發現，黑洞不黑
1973年早期，霍金和彭羅斯開始用熱力學現象來類比黑洞。同時，普林斯頓大學有位研究生貝肯斯坦，已不滿足於僅作類比，而是將該想法應用於黑洞中。根據熱力學第二定律，在孤立係統中，體係總是自發地向混亂程度增大的方向變化，使得整個係統的熵值增大。熵也成為了表征體係混亂程度的物質狀態參量。這個年輕的研究生認為，黑洞的視界大小可能正是黑洞熵的量度。
但當時霍金很不高興。他認為，熵與溫度有直接的關聯，如果黑洞表麵積的大小是熵的量度，那麽黑洞表麵積也必須是溫度的量度。但如果一個黑洞有溫度，那麽熱量一定會從它流向寒冷的宇宙，也就是說黑洞會輻射能量。這與黑洞的最基本事實——包括電磁輻射在內的任何東西，都不能從黑洞逃逸——剛好相抵觸。於是，霍金與合作者合寫了一篇文章，1973年發表在《數學物理通訊》上，指出上述這一點剛好是貝肯斯坦的想法的致命傷。他們說，“事實上黑洞的等效溫度是絕對零度……黑洞不可能發射任何輻射。”
但不過1年，霍金就改變了主意。故事還得說回1971年，那時霍金發表的理論認為，當我們向時間的起始回溯時，就會發現一段特殊的時期，壓力大到足以將任何大小的物質——即使隻有幾克——壓成黑洞。也就是說，大爆炸可能會產生很多甚至比原子核還要小的 “微黑洞”，也許目前的宇宙中還有很多這類微黑洞。
按照黑洞的標準，微黑洞的質量很小；但是，按照日常的標準，微黑洞的質量依然很大，例如，質量大約為10億噸（地球上一座山的質量）的黑洞，大小大約隻有質子那樣大。要研究這麽小的物體，物理學家知道隻有使用量子理論，才能探索其中的奧妙。
為了更好地解釋黑洞的行為，也為了和貝肯斯坦的想法決一勝負，霍金考慮問題時，必須要將量子物理與廣義相對論結合起來，最終也隻是局部地統一起來。其實早在1973年，蘇聯物理學家證明旋轉黑洞會拋出粒子。蘇聯物理學家的想法引起了霍金的興趣，卻沒有說服他。他開始著手尋找精確的數學形式來描述，最後他發現，非旋轉的黑洞也有相同的現象。
他的數學方程推出的結論是，所有的黑洞都會發射高能粒子，因此每個黑洞都有溫度。這個溫度，與根據黑洞表麵積是黑洞熵所做的熱力學預測完全一致。
具體的想法是這樣的，根據量子的不確定性原理，真空中的每個微小部分，實際上包含了相當多的能量。能量隻能從真空“借用”十分短暫的時間（普朗克時間：1e-43秒），與時間測量本身所固有的不確定性有關。粒子必須成對產生，並在宇宙還沒來得及“注意”到這些能量被借走之前，就經由相互間的作用而湮滅。
對於一個非旋轉黑洞，當一對虛粒子恰好在接近黑洞的視界外部產生時，在量子不確定性允許的極短時間內，其中一個粒子可以被黑洞捕獲，這樣另一個粒子就沒有同歸於盡的對象，因此就會攜帶另一半的能量逃逸。這種方式的輻射被名為“霍金輻射”。
這些能量來自於黑洞的重力勢能，黑洞的重力勢能和質量有關。經過這樣的活動，黑洞的重力勢能損失，黑洞失去部分質量。如果其他條件不變，黑洞會不斷收縮。
切記，根據理論，這一過程很慢，即使一個質子大小的微黑洞，蒸發到它將爆炸的時刻，也需要數十億年之久。與太陽大小相當的黑洞由於“霍金輻射”產生的溫度大約是千萬分之一開爾文；而對於與質子大小相當的黑洞產生的溫度大約在1200億開爾文。因此當微黑洞漸漸失去質量而變小，最終越來越熱，輻射能量的速率越來越快，最後會爆炸產生X射線甚至伽馬射線。
霍金發現這些理論並發表時，大約在1974年。當時這一結果在一開始，並沒有投至《自然》雜誌，而是拿去參加了一個名氣不大、由美國重力研究基金會主辦的論文競賽，論文標題是《黑洞不黑》。關於黑洞爆炸的正式論文——《黑洞爆炸嗎》出現在1974年3月1日的《自然》。
還記得他的第二項成就嗎，早在1971年，霍金就發現黑洞表麵積不減，黑洞不會收縮，確立了黑洞與熱力學之間的關聯。現在他發現，加上量子理論，黑洞與熱力學之間的關聯更加強了，但也發現黑洞會因霍金輻射，必須收縮。
成果4：宇宙的起始——無邊界假設
如果隻用廣義相對論，可以導出黑洞的表麵積不減小；如果再考慮量子理論，那麽可能不但能縮小，最後還將化成伽馬射線而消失。
如果隻用廣義相對論，則可導出宇宙必定在150億年前，由一個密度無限大、而體積為0的奇點而產生。因此，霍金向自己提出的下一個問題是：如果將量子效應考慮進去，那麽這個宇宙起始奇點的預測，將會有什麽樣的變化呢？
自從20年代量子革命以來，物理學家就一直試圖努力構建一個完整的、統一的理論。但事實上，直至今日，仍然沒有。但是，霍金集中於一個特殊的難題——時間的起點，量子力學與廣義相對論如何統一起來。
他在這個問題上取得了一定的進展，但是在80年代初又提出了如下的問題：時間究竟有沒有奇點？
1981年，霍金在梵蒂岡公布最新發展的理論——應用理查德•費曼的路徑積分來解釋宇宙的創生。霍金試圖利用曆史總和法來描述宇宙的整體演化。目前當然這是不可能的，因為僅僅一個宇宙的曆史，就包含了每個粒子從宇宙的起始到終點的各個路徑。更何況，曆史的總和包括每一種可能的宇宙演化路徑都加在一起。
但是霍金發現，隻要利用無邊界條件，就能簡化計算，不需要考慮每個粒子在時空中的每條路徑，而是將曆史總和的想法運用到具有不同曲率的彎曲時空，發現廣義相對論允許各種不同曲率的宇宙存在，而具有某些曲率的宇宙，可能比其他宇宙出現的幾率更大。
如何描述無邊界條件呢？如果宇宙像黑洞內部一樣是個封閉的時空，那麽按照標準的大爆炸理論，我們把宇宙想象成一個氣球的表麵，從宇宙大爆炸到大崩墜，相當於氣球從一個點充氣變成一個大氣球，又接著放氣而變成了一個點，起始的點和最後的點在霍金看來就是“邊緣”。他的無邊界模型就是希望沒有邊界的宇宙模型。仍然用氣球的表麵來類比，這時氣球的大小不變，球麵上的點表示宇宙的某個階段，把北極點想象成宇宙的起點，不斷向南走，氣球的圓截麵越來越大，表示宇宙空間越來越大，宇宙在膨脹；隨著到達赤道之後，再向南走，氣球的圓截麵越來越小，直至到達南極點，宇宙在收縮，直至崩墜。
霍金也強調，這種無邊界條件隻是一種猜測。但這種猜測源於量子力學的思路和廣義相對論理論的局部綜合，對宇宙的本質給出了一種想法——宇宙可以不同曲率存在，但某些曲率的宇宙存在的概率更大些。我們不知道答案。
成果5：“宇宙之外是什麽”的初步探索
即使霍金提出了一個無邊界的宇宙模型，但還是有很多人想知道宇宙的“外麵”是什麽。1981年前後，其他宇宙學家和霍金開始關注一個問題：一個微小的宇宙種子，怎樣成長為如今如此平坦的宇宙？
宇宙的“外麵”是什麽（圖片來源於三體網）他們提出，在宇宙早期的某個時刻經曆了急速的膨脹，即暴脹。在這種劇情下，就可能表明，除了我們的宇宙之外還存在著無限多個宇宙，各個宇宙之間，都被超致密偽真空形成的無法穿透的牆永遠分割開來。從某個角度來看，這種概念毫無意義。因為既然我們無法看到其它宇宙，它們也絕不會對我們的宇宙產生作用，那麽為何還要在乎呢？
然而也有理論計算發現，其實造成宇宙的方式不止一種，而且在某些劇情中，不同的宇宙會相互作用，如果有相互作用，我們也許還能試著找下觀測證據。天文學是講究觀測證據的科學。
在這一領域，霍金也是很感興趣，並提出一些看法。細節就不在這裏細述了。
除了科研，他還致力於科普事業
霍金為全球公眾所知，一個主要原因是他卓越的科普成就。他積極開展科普，創作了《時間簡史》、《黑洞、嬰兒宇宙及其他》、《在巨人的肩膀上》和《果殼中的宇宙》等優秀科普書籍，還和他的女兒一起創作了一套喬治係列的科普書，生動有趣地介紹了宇宙的奧秘。他的書有個特點，公式少，故事多，不過還是有點難懂。
近些年來，霍金也提出了一些我們認為有些科幻的想法，如他稱地球200年內會毀滅，人類隻能移民外星球才能生存。他的想法奇特，想來也是不奇怪的。除了想法特別，他還喜歡和人打賭，大家熟知的事情是他和他的好友基普•索恩的打賭。
圖：2016年4月12日，霍金在演講的台上（圖片來源於https://app.myzaker.com/news/article.php?pk=5aa8bba61bc8e01a49000013）
總結
一個青年人在21歲時便身患重病，被醫生告知隻能再活兩年，然而在人生後來的55年中，麵對身體不適、語言溝通不暢的現實，他運用智慧，或獨立地、或與合作夥伴一起，用數學方式證明如果廣義相對論是對宇宙的正確論述，那麽在時間的起點處存在一個奇點；基於廣義相對論發現，黑洞表麵積不減；基於廣義相對論和量子力學發現，霍金輻射，黑洞表麵積會減；初步嚐試綜合廣義相對論和量子力學方法提出無邊界條件，發現也許宇宙能以不同曲率存在，但概率不同；參與了對宇宙暴脹理論的研究。
從事科研之餘，他也積極從事科普書籍創作、科普演講等，為公眾帶去了星空体育官网入口网站。為了促進人與人之間的交流，他也是各種科學和社會活動的常客。他的成功，離不開身邊朋友家人的關心愛護，更離不開他自己的堅持和努力吧。他善於發現樂趣，發現希望。“如果生活沒有了樂趣，那將是一場悲劇”。祝所有的讀者能從他的身上，除了看到天才，還能看到那份努力和樂觀。
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