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在《益智數學》一書(shu) 的前言中，作者喬(qiao) 治·伽莫夫（George Gamow） 和馬爾文· 斯特恩 （Marvin Stern）提到了在1956年的夏天，他們(men) 在康維爾公司 a 的大樓裏工作。斯特恩是公司裏的職工，在6樓工作 ；而伽莫夫作為(wei) 公司的顧問，在2樓工作。

後者經常乘電梯去找前者，慢慢地，他發現平均6次裏麵有5次先到的電梯是往下走而不是往上的。於(yu) 是，伽莫夫問斯特恩康維爾公司是不是在頂樓製造電梯，然後把電梯往下開。斯特恩回答說 ：“不是吧！你試試往下乘電梯看看會(hui) 怎麽(me) 樣。”

過了一段時間，伽莫夫說：“你說得對，我想搭電梯下去的時候，6次裏麵隻有1次電梯是往下的。 你們(men) 是不是在地下室製造電梯，然後打算把它們(men) 送到樓頂讓飛機運走？”斯特恩回答說：“當然不是啦！從(cong) 你的這些經驗來看，剛好可以驗證這棟樓有7層啊！”（我記得在美國是沒有0層的說法的，他們(men) 的一樓就是第一層樓。）

那麽(me) 到底是怎麽(me) 回事呢？

圖片來源：圖蟲創意

如果假設隻有一部電梯，並且這部電梯在每 一層樓都會(hui) 停下，從(cong) 一層到另一層的時間是1分鍾，那麽(me) 這個(ge) 問題就很好理解了。如果一個(ge) 人10點的時候在1樓，那麽(me) 10:01的時候他就到了2樓， 10:02到3樓，一直到10:06的時候到達7樓。這時電梯開始下降，10:07的時候到達6樓，10:08 的時候到達5樓，一直到10:12的時候回到1樓。

如果伽莫夫在10點到10:01之間到達2樓電梯間的話，那麽(me) 電梯剛好是上升的；如果是在10:11和 10:12之間到達的話，那麽(me) 電梯就是處於(yu) 下降狀態的。在6樓的話情況也是相對應的。

討厭的地方在於(yu) ，現實生活中，如果我們(men) 所處的地方上麵的樓層比下麵的樓層多，那麽(me) 電梯往往是在我們(men) 的上麵而不是在我們(men) 的下麵。那麽(me) 問題來了：在伽莫夫和斯特恩的書(shu) 中，在不止一部電梯的情況下，他們(men) 也得出了相同的結論。

數年之後，唐納德·克努特發表了一篇文章，驗證了即使首先到達的電梯經常是從(cong) 樓層多的方向來的，這個(ge) 概率也是會(hui) 改變的，並且電梯的數量越多，這個(ge) 概率越趨近於(yu) 50%。所以永遠不要太相信自己的直覺。

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我們(men) 把數學理論中的電梯星空体育官网入口网站過渡到現實生活中來，就會(hui) 發現一個(ge) 很有趣的現象。當一棟大樓的電梯數量超過一部的時候，管理電梯的軟件非常智能，能讓我們(men) 花費更多時間在等電梯上。

假設你現在在地下停車場的地下3層，有兩(liang) 部電梯分別停 在地上的1樓和4樓，然後你按了電梯。下來的電梯是停在4樓的那部，它下來需要花費多一倍的時間，為(wei) 什麽(me) 會(hui) 這樣呢？停在1樓的那部電梯是怕下來會(hui) 碰上髒東(dong) 西而不願意下來嗎？原因其實蠻無聊的，因為(wei) 更多的人會(hui) 從(cong) 1樓的大門進來，所以電梯的程序設定電梯更偏向於(yu) 停在1樓。

誰知道呢，說不定什麽(me) 時候就突然有一大群人從(cong) 門口進來，最好不要讓這麽(me) 一群人等電梯等太久，而如果是一個(ge) 人在等電梯，等久一點也沒關(guan) 係。或者假設一下，你在6樓，想坐電梯下去，有兩(liang) 部電梯，一部電梯在5樓，另一部在3樓。你按了電梯之後，5樓的電梯開始往上走，3樓的電梯往下走，而電梯在你麵前停下來之後又繼續向上升，那麽(me) 很有可能是2樓的人按了上來的電梯，8樓的人按了下去的電梯。

這樣的話，對於(yu) 大家來說等待的時間都是最合理的， 雖然某個(ge) 人可能要等得更久一些。（悄悄告訴大家，我覺得這就是有的電梯隻有停在1樓時才有樓層指示燈的原因，等電梯的人看不到樓層指示，就不會(hui) 生氣了。）

最後要記住的是，數學可以幫助我們(men) 減少等待的時間，而心理學可以更有效地幫助我們(men) 減少感知的時間。據說在一家公司裏，很多人都抱怨電梯運行得很慢，後來公司在電梯口裝上了一麵鏡子，人們(men) 便開始對著鏡子整理儀(yi) 容，不再抱怨等電梯的時間太久了。真是很機智的做法，對不對？

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