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隨著樓房變得越來越高，越來越瘦，它們(men) 也越容易被風吹得晃起來。

在 1929 年的《摩天大樓》（Skyscraper）7 月刊上，有一項調查發現，當時美國已經有 377 棟 20 多層高的樓房，其中有 10 棟超過 152 米。

但奇怪的事情發生了：即使隻有微風，在 40 多層樓上室內(nei) 的一些職員也能感受到樓房在晃動，甚至可能出現類似暈船的症狀。

那麽(me) ，住在高層的人，有過這種感受嗎？

一直在晃動

其實，從(cong) 未有人研究過高樓在風中的行為(wei) 。直到 1929 年左右，David Cushman Coyle 發明了一款可攜帶的水平擺式地震儀(yi) 。他挑了一些刮風天，把這款設備帶到紐約一棟棟高樓的樓頂上。這個(ge) 設備由兩(liang) 根杠杆組成，每個(ge) 杠杆都攜帶一麵鏡子，能將入射光線反射到另一卷感光紙上。他將 2 根杠杆調平，以便分別測量高樓的側(ce) 向移動和表麵傾(qing) 斜，並最終被感光紙記錄了下來。

Coyle 發現，麵對吹來的風，每棟高樓的表現都有所不同。感光紙上記錄的波形線表示，高樓可能每分鍾都要“哆嗦”40 下，頻次少一點的也要 8 次。Coyle 想到，或許正是這些幅度較小但重複發生的振動，讓室內(nei) 的掛燈以最高可達數英尺（1 英尺約為(wei) 0.3 米）的幅度晃動，並使浴缸裏的水泛起波瀾。不過，在他測試的高樓中，並沒有發現結構上的安全性問題。

圖片來源：Popular Science Monthly, January, 1931

這似乎成為(wei) 了工程界的“秘密”——隨著樓房變得越來越高，越來越瘦，它們(men) 也越容易被風晃起來。

如果給單擺施加一個(ge) 外力，它就能離開平衡位置。此後，如果一直施加外力，它做的就是受迫振動。但就算撤掉外力，它也能做自由振動，即在無阻力的條件下按一定的頻率振動，相應的頻率叫做固有頻率。

現在，我們(men) 需要像工程師一樣思考：高樓不完全是剛性的，能夠擺起來。那麽(me) ，倒過來的單擺就可以被當作高樓的物理模型。

因此，在持續風力的作用下，高樓會(hui) 偏離平衡位置而做受迫振動。而且，對於(yu) 風來說，高樓也是個(ge) 障礙，所以會(hui) 選擇繞道而行，從(cong) 樓的兩(liang) 邊繞過去。這時，風會(hui) 在樓的後方形成渦旋並脫落，被稱作渦旋脫落。此外，風繞過的同時產(chan) 生壓力差，進而產(chan) 生吸力（suction force），將樓房吸過來。這又會(hui) 反過來影響樓房周圍的流場，如此循環往複便使樓房來回晃了起來。當渦旋脫落的頻率與(yu) 樓房固有頻率相當時，就會(hui) 產(chan) 生共振，這在工程學上叫做渦激振動。

繞過圓柱後形成的渦激振動。圖片來源：A. Placzek/Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

再回到倒立的單擺，隨著單擺長度的增加（樓層增加），振動周期會(hui) 變長，而振動頻率則會(hui) 降低。因此，不隻是強風才能造成破壞，速度較低的風（頻率較低）反而更容易引發高樓的渦激振動，例如 2021 年深圳賽格大廈發生的明顯晃動就主要是由渦激振動引起的。

工程師把這個(ge) “秘密”放在心裏，但在設計時，他們(men) 不僅(jin) 在思考如何讓高樓抵抗較高的風荷載，還在尋找與(yu) 風“共存”的方式。在此前提下，更重要的是，工程師還需要通過設計“瞞”住室內(nei) 的人，讓他們(men) 感覺不到樓房的晃動，即使晃動幾乎一直都在發生。

感覺到晃動

事實上，人類很難感知速度，例如在勻速行駛的汽車或火車上，如果沒有參照物，我們(men) 幾乎感覺不到自己在前進。不過，我們(men) 對加速度卻格外敏感，比如突然刹車和飛機降落時，速度的變化讓身體(ti) 立即做出反應而被切實地感受到。工程師想知道的是，高層上的人對加速度究竟有多麽(me) 敏感。

經過訓練的戰鬥機飛行員有時需要承受 4 個(ge) 重力加速度，而 100 層高樓的振動加速度則隻有重力加速度的百分之一，這對大多數人而言是難以被感知到的。但相比於(yu) 測試樓房的振動加速度，我們(men) 更難明確不同的人對加速度的敏感性和承受力。例如，在一係列叫做“moving room”的實驗中，研究人員用風洞模擬了一個(ge) 移動的房間，並通過改變移動頻率和加速度來研究受試者的敏感性。結果發現，在 5 位受試者中，可能會(hui) 有一位在房間停止移動時認為(wei) 房間還在動。這種錯覺類似於(yu) ，旁邊的列車先開動了，但我們(men) 以為(wei) 是自己乘坐的那輛列車先動了。

The Mooving Room。圖片來源：Benoît G. Bardy

不過如今，科學家認為(wei) 最敏感的人可能會(hui) 在 0.03 到 0.04 個(ge) 重力加速度時感知到樓房的晃動，並在 0.1 到 0.2 個(ge) 重力加速度時感到不安。在美國過去 30 年間，工程標準指出，在每十年一遇的颶風麵前，摩天大樓（住房用）最高層的晃動頻率不能超過 0.15 到 0.18 個(ge) 重力加速度。這時候，工程師可能會(hui) 用到阻尼器來抵消樓房的振動，或改變樓房的外形，例如上海中心大廈螺旋上升的結構，以及上海環球金融中心上方特意開出的洞。

樓房在“發聲”

在物理課堂上，你可能見過老師用音叉來演示振動：敲擊音叉，在讓旁邊小球振動的同時，還能發出聲音。同樣地，當風“敲”擊樓房時，也能產(chan) 生聲音，但通常由於(yu) 頻率過低（小於(yu) 20 Hz）而難以被人聽到。但也有例外，隻不過聲音並沒有那麽(me) 優(you) 美。

2021 年 7 月，news.com.au 網站上曾發表一篇報道稱，位於(yu) 墨爾本的一些居民抱怨在高層公寓的晚上就像置身於(yu) 一場恐怖電影一樣，從(cong) 屋頂莫名傳(chuan) 出的嘎吱嘎吱聲讓他們(men) 難以入睡。當時，墨爾本經曆了幾天惡劣的天氣。建築商表示，在強風的條件下，高層公寓原本就會(hui) “發出聲音”，但他們(men) 也會(hui) 做進一步的調查。那麽(me) ，天氣果真會(hui) 讓高樓“出聲”嗎？

對於(yu) 這個(ge) 問題，我們(men) 得從(cong) 建築物的材料入手。建築物多是由鋼、混凝土和塑料構成，它們(men) 會(hui) 隨著溫度的升高和降低而分別膨脹和壓縮，這部分材料可能會(hui) 繃緊或互相發生摩擦，於(yu) 是便會(hui) 產(chan) 生砰、咯嗒、劈啪等的聲音。

不過，BonnieSchnitta 表示，高層樓房發出的聲音大多來自管道和非承載牆，而不會(hui) 影響樓房的主要承載結構。Schnitta 是美國紐約一家聲學谘詢公司的創始人和 CEO。她還說，當房頂和地板不是同步振動時，也可能會(hui) 由於(yu) 上方和下方相互拉扯的張力而產(chan) 生如槍聲般的砰砰聲。但這些並不是不能解決(jue) ，最常用的方案是在牆的拐點處安裝柔性的鉸接。

最後

1983 年，當颶風艾麗(li) 西亞(ya) 襲擊美國休斯頓時，有 2 位工程師 Robert Halvorson 和 Michael Fletcher 頂著大風來到了富國銀行廣場（當時叫做 Allied Bank Plaza）的樓頂。他們(men) 想要在這裏測試這棟 71 層高樓在颶風中的表現。盡管腳下的地板在上下劇烈地振蕩，但他們(men) 心裏確信這棟樓的結構沒有損壞，因為(wei) 這是他們(men) 工程師精心設計出來的。

盡管曆史上記載了許多樓房倒塌的事件，如 1995 年韓國三豐(feng) 百貨店倒塌事件，法國戴高樂(le) 機場 2E 候機廳坍塌事件，但這些大都是因為(wei) 結構承載發生了問題。如果在前期設計和風洞試驗模擬時做得足夠嚴(yan) 密和精確，或許就能減少類似災難的發生。

參考文獻

[1]https://www.insidescience.org/news/why-skinny-skyscrapers-are-so-loud-and-how-quiet-them

[2]https://gizmodo.com/how-much-do-skyscrapers-actually-move-1707522178

[3]https://books.google.co.jp/books?id=BCgDAAAAMBAJ&pg=PA28&lpg=PA28&dq=New+machine+proves+skyscrapers+shiver+in+wind&source=bl&ots=8CPpRZDqiq&sig=ACfU3U0fyPQsWAUVxhOKKWb6JB98y-a9kw&hl=zh-CN&sa=X&ved=2ahUKEwiSpZvAmsf3AhVR-mEKHaa3AQIQ6AF6BAg_EAM#v=onepage&q=New%20machine%20proves%20skyscrapers%20shiver%20in%20wind&f=false

[4]https://www.theb1m.com/video/how-tall-buildings-tame-the-windhttps://discovery.ucl.ac.uk/id/eprint/10123414/1/Littler_10123414_thesis.pdf

[5]https://www.news.com.au/finance/real-estate/like-a-horror-film-melbourne-highrise-residents-haunted-by-creepy-sound/news-story/e7d00d50f979bc5de55083e4e951c256

[6]https://minnesota.cbslocal.com/2014/01/07/good-question-why-do-our-houses-make-noise-when-its-cold/

[7]https://asa.scitation.org/doi/10.1121/10.0007620

策劃製作

來源丨環球科學（ID：huanqiukexue）

作者丨王怡博

責編丨一諾

審校丨徐來、林林

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